2022安徽省宿州市楊莊中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022安徽省宿州市楊莊中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）（2014秋?衡陽縣校級月考）已知命題p：?x∈R，向量=（x2，1）與=（2，1﹣3x）垂直，則（）A．p是假命題；￢p：?x∈R，向量=（x2，1）與=（2，1﹣3x）不垂直B．p是假命題；￢p：?x∈R，向量=（x2，1）與=（2，1﹣3x）垂直C．p是真命題；￢p：?x∈R，向量=（x2，1）與=（2，1﹣3x）不垂直D．p是真命題；￢p：?x∈R，使得向量=（x2，1）與=（2，1﹣3x）不垂直參考答案：C【考點】：命題的真假判斷與應用；平面向量的坐標運算．【專題】：簡易邏輯．【分析】：直接利用向量的數(shù)量積判斷向量是否垂直，判斷真假即可．解：命題p：?x∈R，向量=（x2，1）與=（2，1﹣3x）垂直，它的否定是：￢p：?x∈R，向量=（x2，1）與=（2，1﹣3x）不垂直，如果垂直則有：2x2+1﹣3x=0，解得x=1或x=，顯然命題的否定是假命題．故選：C．【點評】：本題考查命題的否定，命題的真假的判斷與應用，基本知識的考查．2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖，它的作用是求+++…+的值，用裂項法進行求和，可得結果．【解答】解：該程序框圖的作用是求+++…+的值，而+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=，故選：C．3.設全集，集合，，則等于（A） （B）

（C）

（D）參考答案：D4.已知實數(shù)，滿足，則使不等式恒成立的實數(shù)的取值集合是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A5.直線l：x－2y＋2＝0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為()．

A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.設為第二象限角，若，則（

）A．

B．

C．

D參考答案：D略7.已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表三次投籃的結果．經(jīng)隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（

）A．0.25 B．0.2 C．0.35 D．0.4參考答案：A由題意知模擬三次投籃的結果，經(jīng)隨機模擬產生了如下組隨機數(shù)，在組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：、、、、．共組隨機數(shù)，∴所求概率為．8.設D為△ABC中BC邊上的中點，且O為AD邊的中點，則（）A．

B．C．

D．參考答案：A【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義．【分析】根據(jù)向量的平行四邊形法則和三角形法則即可求出【解答】解：如圖=﹣=﹣=×（+）﹣=﹣+，故選：A．9.函數(shù)的圖象（

）A．關于原點對稱 B．關于軸對稱 C．關于直線對稱D．關于軸對稱參考答案：A試題分析：記，其定義域為，又，因此函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱．故選A．考點：函數(shù)的奇偶性．10.若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為A． B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設，定義為的導數(shù)，即，N，若的內角滿足，則的值是__________.參考答案：12.在等比數(shù)列中，若，，則

▲

參考答案：813.

的展開式中的常項是

。（用數(shù)字作答）參考答案：答案:11214.等差數(shù)列中，則該數(shù)列前十項的和

．參考答案：15.已知等差數(shù)列{an}中，，則cos（a1+a2+a6）=

． 參考答案：0【考點】等差數(shù)列的前n項和． 【分析】由等差數(shù)列{an}的性質可得a1+a2+a6=3a1+6d=3a3，即可得出． 【解答】解：由等差數(shù)列{an}的性質可得a1+a2+a6=3a1+6d=3a3=， ∴cos（a1+a2+a6）=cos=0． 故答案為：0． 【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題． 16.某公司的組織結構圖如下圖所示，則信息部被______直接領導．參考答案：總工程師【分析】根據(jù)組織結構圖的定義及其要素間的從屬關系可得結論．【詳解】根據(jù)給定的組織結構圖，可知信息部從屬于總工程師，所以填總工程師．故答案為：總工程師．【點睛】本題主要考查對結構圖的理解與應用，組織結構圖是將組織分成若干部分，并且標明各部分之間可能存在的各種關系，屬于簡單題.17.已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知向量，，．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；（Ⅱ）在中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，的面積為，求的值．

參考答案：【解】：（Ⅰ）．

………(3分)所以最小正周期T=，對稱軸方程為

………(6分)（Ⅱ）依題意即,由于,所以A=

……(9分)又∵且b=1，∴得c=2，在中，由余弦定理得,所以

…………(12分)略19.（本小題滿分12分）在邊長為5的菱形ABCD中，AC＝8.現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為.（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；（2）若M是AB的中點，求三棱錐的體積．參考答案：(2)

20.設是數(shù)列的前項和,對任意都有成立,(其中是常數(shù)).(1)當時,求；(2)當時，①求數(shù)列的通項公式；②設數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“Ω數(shù)列”。如果,試問:是否存在數(shù)列為“Ω數(shù)列”,使得對任意,都有，且.若存在,求數(shù)列的首項的所有取值構成的集合；若不存在,說明理由。參考答案：21.（本小題12分）中，角、、所對應的邊分別為、、，若.(1)求角；(2)若，求的單調遞增區(qū)間.參考答案：22.（本題滿分12分）.某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A,B及CD的中點P處，已知AB=20km,CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且與A,B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP，設排污管道的總長為km．（Ⅰ）按下列要求寫出函數(shù)關系式：①設∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關系式；②設OP(km)，將表示成的函數(shù)關系式．（Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．參考答案：（Ⅰ）①由條件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=(rad)，則,