高中數(shù)學(xué)人教B版第二章統(tǒng)計(jì) 精品

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用一元一次方程－－追趕小明同步練習(xí)一、選擇題1．小明在某月的日歷上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出這三個(gè)數(shù)的和是75，則這三個(gè)數(shù)的排列方式一定不可能是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：A.設(shè)最小的數(shù)是x．x＋x＋1＋x＋2＝75，x＝24．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.設(shè)最小的數(shù)是x．x＋x＋7＋x＋14＝75，x＝18，此時(shí)最下面的數(shù)為18＋14＝32，不符合題意．故本選項(xiàng)正確；C.設(shè)最小的數(shù)是x．x＋x＋1＋x＋1＋7＝75，x＝22，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.設(shè)最小的數(shù)是x．x＋x＋7＋x＋7＋1＝75，x＝20，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．分析：日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．2．某商店在一次買賣中，同時(shí)賣出兩種貨物，每種貨物的售價(jià)均為1200元．若按成本計(jì)算，一種貨物盈利20%，另一種虧本20%，則這次交易商店（）A．賠100元B．賺50元C．賺100元D．不賠不賺答案：A解析：解答：設(shè)第一種貨物的成本為x元，第二種貨物的成本為y元，根據(jù)題意可得：x（1＋20%）＝1200，y（1－20%）＝1200，解得：x＝1000，y＝1500，則兩種貨物的售價(jià)和為1200×2＝2400元，成本價(jià)和為1000＋1500＝2500元，則此買賣中他賠了2500－2400＝100元．故選A．分析：設(shè)第一種貨物的成本為x元，第二種貨物的成本為y元，根據(jù)進(jìn)價(jià)＋盈虧數(shù)＝售價(jià)可得兩種貨物的進(jìn)價(jià)，比較兩種貨物進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和的差，即可知此買賣的盈虧金額．3．1份試卷只有25道選擇題，做對(duì)一題得4分，不做或做錯(cuò)一題扣1分，某同學(xué)做完全部試題得85分，他做對(duì)了的題數(shù)是（）A．19題B．20題C．21題D．22題答案：D解析：解答：設(shè)他做對(duì)了x道題，根據(jù)題意得：4x－（25－x）＝85，去括號(hào)得：4x－25＋x＝85，移項(xiàng)合并得：5x＝110，解得：x＝22，則他做對(duì)了22道題．故選D．分析：設(shè)他做對(duì)了x道題，根據(jù)得分規(guī)則列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．4．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長為100m的正方形廣場ABCD，按A→B→C→D→A…的順序跑，甲從A出發(fā)，速度為82m/min，乙從B出發(fā)，速度為90m/min，則當(dāng)乙第一次追到甲時(shí)，他在正方形廣場（）A．AB邊B．BC邊C．CD邊D．AD邊答案：C解析：解答：設(shè)當(dāng)乙第一次追到甲時(shí)乙用了x分鐘，由題意，得90x＝82x＋300，解得：．∴乙行駛的路程為：90×＝3375米．∴乙行駛的邊數(shù)為：3375÷100＝33．75≈34邊．∵34÷4＝8余2．∴乙走了8圈多兩邊追到甲，∴乙第一次追到甲時(shí)，他在正方形廣場的CD邊上．故選：C．分析：設(shè)當(dāng)乙第一次追到甲時(shí)乙用了x分鐘，由甲走的路程＋300＝乙走的路程建立方程求出其解即可．5．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為15，則這三個(gè)奇數(shù)兩兩相乘之和是（）A．143B．71C．45D．29答案：B解析：解答：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則前一個(gè)數(shù)為x－2，后一個(gè)數(shù)為x＋2，x－2＋x＋x＋2＝15，解得：x＝5．故其他兩個(gè)奇數(shù)為3和7，三個(gè)奇數(shù)的積為3×5＋3×7＋5×7＝71．故選：B．分析：由于是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為x，則前一個(gè)奇數(shù)為x－2，后一個(gè)奇數(shù)為x＋2，根據(jù)題意列過程解答后求得三個(gè)數(shù)后，再將這三個(gè)奇數(shù)兩兩相乘求和即可．6．一份數(shù)學(xué)試卷，只有25個(gè)選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試卷，得了70分，他一共做對(duì)了（）A．17道B．18道C．19道D．20道答案：C解析：解答：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：4x－（25－x）×1＝70，解得x＝19．故選C．分析：設(shè)某同學(xué)做對(duì)了x道題，那么他做錯(cuò)了25－x道題，他的得分應(yīng)該是4x－（25－x）×1，據(jù)此可列出方程．7．某牧場，放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只，已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條，則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只答案：B解析：解答：設(shè)奶牛的頭數(shù)為x，則鴕鳥的頭數(shù)為70－x，故：4x＋2（70－x）＝196，解得x＝28，故70－2x＝14，故選B．分析：設(shè)出奶牛的頭數(shù)，表示出鴕鳥的頭數(shù)，根據(jù)鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條，列出方程．8．某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤，若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為（）A．21元B．元C．元D．元答案：A解析：解答：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：90%×28＝x＋20%x，解得x＝21．故選：A．分析：首先設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，由題意得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)＋進(jìn)價(jià)×利潤率＝標(biāo)價(jià)×打折，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．9．某種電腦的價(jià)格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價(jià)格與原價(jià)相比（）A．不增也不減B．增加1%C．減少9%D．減少1%答案：D解析：解答：設(shè)x為原價(jià)格，那么一月份：（x×）＝，二月份價(jià)格為：×＝，那么二月份價(jià)格：x－＝即減少1%．故選D．分析：可設(shè)原價(jià)為x則一月份價(jià)格＝（1－10%）x＝90%x，二月份價(jià)格＝90%x（1＋10%）＝99%x，則與原價(jià)相比減少了x－99%x＝1%x，即減少了1%．10．若某商品降價(jià)20%后，要恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)（）A．15%B．20%C．%D．25%答案：D解析：解答：設(shè)先設(shè)商品的原價(jià)為x，則商品降價(jià)20%后的價(jià)格為（1－20%）x，再設(shè)提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為y．x＝x（1－20%）×（1＋y），整理得：1＝（1－20%）×（1＋y），解得：y＝25%．故選：D．分析：先設(shè)商品的原價(jià)為x，則商品降價(jià)20%后的價(jià)格為（1－20%）x，再設(shè)提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為y，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程解答．11．一只方形水箱，其底面是邊長為5米的正方形，箱內(nèi)盛水，水深4米，現(xiàn)把一個(gè)棱長為3米的正方體沉入箱底，水面的高度將是（）A．米B．7米C．米D．米答案：C解析：解答：水箱上升3×3×3÷（5×5）＝（米）水面的高度將是：4＋＝（米）．故選C．分析：此題的關(guān)鍵是把握小正方形的體積，它相當(dāng)于底面是邊長為5米的正方形的水箱上升x米的體積，求出x，再加上4米即可．12．一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管20小時(shí)可以注滿水池，單獨(dú)開乙管12小時(shí)可以注滿水池，那么兩管齊開注滿水池，需要（）A．15小時(shí)B．6小時(shí)C．小時(shí)D．8小時(shí)答案：C解析：解答：把滿蓄水池看成單位1，則甲管的水速為，乙管的水速為設(shè)兩管齊開需x小時(shí)，則（＋）x＝1解得x＝故選C．分析：把滿蓄水池看成單位1，則甲管的水速為，乙管的水速為，根據(jù)等量關(guān)系：（甲速＋乙速）×所需時(shí)間＝1，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．13．小劉用84米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，要使長比寬多4米，則長方形的長為（）A．29B．27C．25D．23答案：D解析：解答：設(shè)長方形的寬為x米，則長為（x＋4）米．2（x＋4＋x）＝84解得x＝19，∴x＋4＝19＋4＝23故長方形的長為23米．故選：D．分析：可設(shè)寬為未知數(shù)，進(jìn)而表示出長，等量關(guān)系為：2（長＋寬）＝84，把相關(guān)數(shù)值代入可求得寬，進(jìn)而求得長即可．14．整理一批圖書，由一個(gè)人做要48小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加3人和他們一起做6小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，則應(yīng)先安排幾個(gè)人工作？（）A．3B．4C．5D．6答案：A解析：解答：由題意可得，每個(gè)人每小時(shí)完成，設(shè)應(yīng)先安排x人工作，則x×4＋×（x＋3）×6＝1，解得：x＝3．答：應(yīng)先安排3人工作．故選A．分析：根據(jù)題意可得，每個(gè)人每小時(shí)完成，設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意的工作方式可得出方程，解出即可．15．甲乙二人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)同向競走．乙每分鐘走80米，甲每分鐘走100米，現(xiàn)在甲在乙前100米，多少分鐘后兩人相遇？（）A．5分鐘B．20分鐘C．15分鐘D．10分鐘答案：C解析：解答：設(shè)x分鐘后兩人相遇，根據(jù)題意得100x－80x＝300，解得x＝15．答：15分鐘后兩人相遇．故選C．分析：設(shè)x分鐘后兩人相遇，等量關(guān)系是：甲行路程－乙行路程＝300米，依此列出方程，解方程即可．二、填空題16．一種運(yùn)動(dòng)鞋每雙按成本價(jià)提高25%后標(biāo)價(jià)，后因處理庫存每雙按標(biāo)價(jià)的9折出售，若毎雙鞋的出售價(jià)是90元，則每雙鞋的成本價(jià)是_____元．答案：80解析：解答：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，由題意得：0．9x（1＋25%）＝90，解得：x＝80．故答案為：80．分析：設(shè)這件商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意列方程0．9x（1＋25%）＝90，解得即可．17．在某張日歷表上，前三個(gè)星期日的日期之和等于42，則該月的1日是星期_____．答案：一解析：解答：設(shè)第一個(gè)星期日為x號(hào)，依題意得：x＋x＋7＋x＋14＝42，解得x＝7，則該月的1日是星期一；故答案是：一．分析：根據(jù)每兩個(gè)相鄰的星期天相隔7天，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)它們的日期之和為42，列方程計(jì)算即可得出答案．18．商品以八折的優(yōu)惠價(jià)出售一件少收入15元，那么這件商品的原價(jià)是_____元．答案：75解析：解答：這件商品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意得x－＝15，解得x＝75．答：件商品的原價(jià)為75元．故答案為75．分析：一件商品的原價(jià)為x元，則把八折為0．8x，利用兩者之差為15列方程，然后解方程即可．19．小華到新華書店購買一套叢書，該叢書八五折銷售（即按原價(jià)的85%銷售）比打九折銷售時(shí)少3元錢，那么這套叢書的原價(jià)是_____元．答案：60解析：解答：設(shè)這套叢書的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：90%x－85%x＝3，即5%x＝3，解得：x＝60，則這套叢書的原價(jià)是60元．故答案為：60．分析：設(shè)這套叢書的原價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．20．小明與小彬騎自行車去郊外游玩，事先決定早晨8點(diǎn)出發(fā)，預(yù)計(jì)每小時(shí)騎千米，上午10時(shí)可到達(dá)目的地．出發(fā)前他們決定上午9點(diǎn)到達(dá)目的地，那么實(shí)際每小時(shí)要騎_____千米．答案：15解析：解答：設(shè)實(shí)際每小時(shí)要騎x千米，根據(jù)題意得：×（10－8）＝（9－8）x，解得：x＝15，則實(shí)際每小時(shí)騎15千米．故答案為：15．分析：設(shè)實(shí)際每小時(shí)要騎x千米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．三、解答題21．2010年6月1日中國總理溫家寶在東京接受NHK電視臺(tái)專訪時(shí)表示，促進(jìn)社會(huì)公平正義，首先是教育，教育公平是最大的公平．為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求，縮小城鄉(xiāng)差距，最大限度的促進(jìn)教育公平．寶應(yīng)縣縣政府決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．計(jì)劃在年內(nèi)拆除全縣舊校舍與建造新校舍共72000（1）求原計(jì)劃拆、建面積分別是多少平方米？答案：原計(jì)劃拆、建面積分別是48000平方米、24000平方米解答：設(shè)原計(jì)劃拆面積為x平方米，則原計(jì)劃建面積為（72000－x）平方米，則：（1＋10%）x＋80%×（72000－x）＝72000，解得：x＝48000，則72000－x＝24000，所以原計(jì)劃拆、建面積分別是48000平方米、24000平方米．（2）若每綠化一平方米的新校舍需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建中節(jié)余的資金用來綠化新校舍大約是多少平方米？答案：14880平方米．解答：設(shè)在實(shí)際完成的拆、建中節(jié)余資金y元，則：y＝48000×80＋24000×700－48000×110%×80－24000×80%×700＝2976000（元），則節(jié)余的資金可用來綠化新校舍（平方米），所以在實(shí)際完成的拆、建中節(jié)余的資金用來綠化新校舍大約是14880平方米．解析：分析：（1）要求原計(jì)劃拆、建面積，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即實(shí)際拆、建面積之和＝原計(jì)劃拆、建面積之和＝72000平方米，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解；（2）先分別求出計(jì)劃與實(shí)際完成的拆、建所花資金，進(jìn)而求出節(jié)余的資金，再除以每綠化一平方米的新校舍所需的錢數(shù)便可得出所求．22．某車間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)，同時(shí)需A種工件1件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰好配套？答案：該車間分配30名工人生產(chǎn)A種工件，45名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套．解答：設(shè)該車間分配x名工人生產(chǎn)A種工件，（75－x）名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套，根據(jù)題意得2×15x＝20（75－x），解得：x＝30，則75－x＝45，答：該車間分配30名工人生產(chǎn)A種工件，45名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套．解析：分析：設(shè)該車間分配x名工人生產(chǎn)A種工件，（75－x）名工人生產(chǎn)B種工件才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)兩種工件恰好配套，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．23．兩個(gè)三位整數(shù)，它們的和加1得1000，如果把大數(shù)放在小數(shù)的左邊，并在這兩數(shù)之間點(diǎn)上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，則所成的數(shù)正好等于把小數(shù)放在大數(shù)的左邊，中間點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)所成的數(shù)的6倍，求這兩個(gè)數(shù)．答案：大數(shù)是857，小數(shù)是142．解答：設(shè)大數(shù)為x，則小數(shù)為999－x．由題意得，解這個(gè)方程得：x＝857，則999－x＝142．答：大數(shù)是857，小數(shù)是142．解析：分析：根據(jù)題意，有兩個(gè)三位數(shù)，它們的和是999，設(shè)大數(shù)為X，小數(shù)為999－X，大數(shù)放在小數(shù)左邊，并在兩數(shù)中點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，即大數(shù)沒有變，小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移三位，即除以1000；同理較小數(shù)放在較大數(shù)的左邊，中間點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，即小數(shù)沒有變，大數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移三位，即除以1000．再根據(jù)x倍的關(guān)系列方程解答．求出這兩個(gè)三位數(shù)．24．雞兔同籠是我國古代著名趣題之一．大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)有94只腳．問籠中各有幾只雞和兔？答案：雞有23只，兔有12只．解答：設(shè)雞有x只，則兔有（35－x）只，由題意得：2x＋4（35－x）＝94，解得：x＝23，則35－x＝1