2021-2022學年四川省成都市邛崍平樂中學高二數(shù)學理月考試題含解析

2021-2022學年四川省成都市邛崍平樂中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列導數(shù)運算正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表和導數(shù)的四則運算，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表和導數(shù)的四則運算，可得對于A中，，所以不正確；對于B中，，所以不正確；對于C中，，所以不正確；對于D中，，所以是正確的，故選D．【點睛】本題主要考查了導數(shù)的運算，其中解答中熟記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表以及導數(shù)的四則運算法則是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎．2.設x,y為正數(shù)，且，則的最小值為（

）

A.6

B.

9

C.12

D.15參考答案：B3.若點（1，3）和（）在直線的兩側(cè)，則m的取值范圍是（

）A.m＜—5或m＞10

B.m=—5或m=10

C.—5＜m＜10D.—5≤m≤10參考答案：C略4.命題“?x∈R，x3﹣3x＞0”的否定為（）A．?x∈R，x3﹣3x≤0 B．?x∈R，x3﹣3x＜0 C．?x∈R，x3﹣3x≤0 D．?x∈R，x3﹣3x＞0參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行求解即可．【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即?x∈R，x3﹣3x≤0，故選：C5.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D6.觀察式子：，…，則可歸納出式子為

（

）A．

B．C．

D．參考答案：C7.下列事件中，隨機事件是(

)A、連續(xù)兩年的國慶節(jié)都是星期日

B、國慶節(jié)恰為星期日C、相鄰兩年的國慶節(jié)，星期幾不相同 D、國慶節(jié)一定不在星期日參考答案：B8.已知集合M={x|3x﹣x2＞0}，N={x|x2﹣4x+3＞0}，則M∩N=（）A．（0，1） B．（1，3） C．（0，3） D．（3，+∞）參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】分別求出M與N中不等式的解集確定出M與N，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由M中不等式變形得：x（x﹣3）＜0，解得：0＜x＜3，即M=（0，3），由N中不等式變形得：（x﹣1）（x﹣3）＞0，解得：x＜1或x＞3，即N=（﹣∞，1）∪（3，+∞），則M∩N=（0，1），故選：A．9.下列說法正確的是(

)①必然事件的概率等于1；

②互斥事件一定是對立事件；③球的體積與半徑的關系是正相關；

④汽車的重量和百公里耗油量成正相關A、①②

B、①③

C、①④

D、③④參考答案：C10.某校共有高中學生1000人，其中高一年級400人，高二年級340人，高三年級260人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為50的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為（

）

A．20、17、13 B．20、15、15

C．40、34、26 D．20、20、10參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從某地區(qū)隨機抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為

。參考答案：64.5略12.如果直線互相垂直，那么a的值等于

.

參考答案：略13.參考答案：略14.為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：

則表中的

，

。參考答案：6

0.45

略15.如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結(jié)論：①直線AM與CC1是相交直線；②直線AM與BN是平行直線；③直線BN與MB1是異面直線；④直線AM與DD1是異面直線．其中正確的結(jié)論為

（注：把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）．參考答案：③④

16.若命題：，，則： __；參考答案：略17.甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)．參考答案：336三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如流程框圖所示，求甲勝的概率．參考答案：由題意知“甲勝”意味著兩次取出的都是紅球，因為袋里有3紅1白四個球，把3個紅球記為a1，a2，a3,1個白球記為b，兩次取球的不同結(jié)果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12種情況，其中“兩次取出的都是紅球”的不同結(jié)果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，共6種情況，所以甲勝的概率是P＝＝．19.已知二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．（1）求展開式的常數(shù)項.（2）求展開式中各項的系數(shù)之和（3）求展開式的第四項參考答案：（1）常數(shù)項為（2）1/256（3）第四項20.設函數(shù).（Ⅰ）當時，解不等式；（Ⅱ）當時，恒成立，求實的取值范圍.參考答案：（I）時，，即，

當時，解得又，；當時，，解得又，當時，解得又，綜上，原不等式的解集為………6分（II）當時，

即恒成立，

得在上恒成立。而在上為增函數(shù)，故當且僅當即時等號成立。故……………………12分21.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若不等式解集非空，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或【分析】（1）通過對x取值的分類討論，去掉絕對值符號，即可求得不等式f（x）≤6的解集；（2）由題意可得|a﹣1|應大于函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|的最小值，而由絕對值的意義可得f（x）的最小值為4，故有a2﹣3a＞4，由此求得實數(shù)a的取值范圍【詳解】（1），（2）因為，當且僅當時取等故不等式解集非空，等價于或.【點睛】含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應用，這是命題的新動向．22.（本小題滿分12分）給定兩個命題,：對任意實數(shù)都