高中數(shù)學(xué)人教A版第一章空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu) 空間幾何體結(jié)構(gòu)教案

§空間幾何體的基本概念，直觀圖，三視圖教學(xué)內(nèi)容：空間幾何體的概念內(nèi)涵，外延；基本幾何體的結(jié)構(gòu)特征；粗略涉及簡單組合體教學(xué)重點(diǎn)：對幾何體形成的認(rèn)識，及由此產(chǎn)生的簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生基本熟悉高中空間幾何體的概念及基本類型，能夠?qū)⒔M合體（進(jìn)行拆解或補(bǔ)齊）還原成基本幾何體；使學(xué)生熟練掌握基本幾何體的空間結(jié)構(gòu)，性質(zhì)特征，提高學(xué)生幾何直觀能力使學(xué)生能夠從組合體的直觀圖中提取重要的幾何關(guān)系，并解決實(shí)際應(yīng)用問題，提升學(xué)生空間想象力。導(dǎo)入：生活中，我們接觸過很多各形各狀的物體，通過數(shù)學(xué)的視覺，我們要怎樣描術(shù)它們，比如一幢大廈，一只削尖的鉛筆，一把撐開的洋傘，一個(gè)滴沙德漏斗，等等。數(shù)學(xué)的本質(zhì)即是從紛繁復(fù)雜的世界中提煉簡單的概念，并對其進(jìn)行研究。習(xí)題導(dǎo)入：金子塔：漏斗基本概念空間幾何體：由生活的物體抽象出來的空間圖形。典型例題：（略）習(xí)題導(dǎo)入：請學(xué)生說出它們的聯(lián)系與區(qū)別，基本概念：旋轉(zhuǎn)體：由平面圖形沿著固定的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體2空間幾何體的分類：旋轉(zhuǎn)體：由平面圖形沿著固定的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體多面體：由若干個(gè)平面多邊形多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體經(jīng)典例題（略）習(xí)題導(dǎo)入：１陀螺形成與圓錐形成的關(guān)系２圓柱按照對角線旋轉(zhuǎn)是怎樣的圖形３斜三角形可否形成圓錐，我們所認(rèn)識的圓錐有難些重要元素啟發(fā)學(xué)生對旋轉(zhuǎn)軸的關(guān)注，自發(fā)形成旋轉(zhuǎn)體的概念圓柱：由矩形圍繞它的一條直角邊所在的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成基本概念：圓柱：由矩形圍繞它的一條直角邊所在的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成圓錐：（學(xué)生自行思考）3圓錐：（學(xué)生自行思考）圓臺：圓臺：（學(xué)生自行思考）球體：球體：（學(xué)生自行思考）經(jīng)典例題：1充滿氣的汽車輪胎可由下面某個(gè)圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是（）C2如第一題中的A圖，一個(gè)圓環(huán)面繞著一個(gè)過圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180度，想象并說出它形成的幾何體結(jié)構(gòu)。球體（大球套小球）3《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛B4設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關(guān)系如何？5如圖，AB為圓弧BC所在圓的直徑，.將這個(gè)平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)組合體，試說明這個(gè)組合體的結(jié)構(gòu)特征.習(xí)題回顧：（學(xué)生思考）習(xí)題導(dǎo)入：１圓柱與棱柱有哪些區(qū)別聯(lián)系，（導(dǎo)入點(diǎn)，棱，面的概念）２舉出一些我們曾經(jīng)學(xué)過的特殊棱柱３嘗試對棱柱的特征進(jìn)行描述，并根據(jù)不同的特征簡單的分類基本概念棱柱：結(jié)構(gòu)特征，分類，特殊棱柱4多面體分類：棱柱：結(jié)構(gòu)特征，分類，特殊棱柱棱錐棱錐:結(jié)構(gòu)特征，分類，特殊棱柱棱臺：棱臺：結(jié)構(gòu)特征，分類，特殊棱柱經(jīng)典例題：1下列命題正確的是（）A有兩個(gè)面平行，其余四個(gè)面都是四邊形的幾何體是棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱C有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體是棱柱D用一個(gè)平面截棱錐，截面與底面的部分組成的幾何體是棱臺。C思考ABD為什么不對，可能是什么幾何體2如圖，右邊長方體中由左邊平面圖形圍成的是（）D3如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？否，思考是否能夠分割成兩個(gè)棱柱4如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥AB，且EF<AB，試說明這個(gè)簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.思考看是否有其他組合方式5一個(gè)三棱柱可以分割成幾個(gè)三棱錐？三個(gè)，思考它們體積的關(guān)系習(xí)題回顧：（學(xué)生自行思考）綜合點(diǎn)評：本節(jié)知識重點(diǎn)能力培養(yǎng)在于從一些有基本幾何體變形繁化的組合