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文檔簡介

6自適應

過濾法

6.1自適應過濾法的基本原理

6.2自適應過濾法的運用過程6.1自適應過濾法的基本原理一次移動平均法：設x1,x2,…,xt為一時間序列，其一般預測模型為：xt-i+1和φi分別是第t-i+1期的觀察值和當期的權數(shù)，一次指數(shù)平滑法：固定權數(shù)自適應過濾法：根據(jù)誤差調整權數(shù)

一、自適應過濾法的概念自適應過濾法就是從自回歸系數(shù)的一組初始估計值開始利用公式：逐次迭代，不斷調整，以實現(xiàn)自回歸系數(shù)的最優(yōu)化。

二、自適應過濾法的優(yōu)點（1）簡單易行，可用標準程序上機運算。（2）適用于數(shù)據(jù)點較少的情況。（3）約束條件較少。（4）具有自適應性，它能自動調整回歸系數(shù)，是一個可變系數(shù)的數(shù)據(jù)模型。6.2自適應過濾法的運用過程一、自適應過濾法的基本步驟1.首先確定模型的權數(shù)個數(shù)p

，2.確定初始權數(shù)，并選擇合適的濾波常數(shù)k

，3.計算每一次殘差e，4.根據(jù)殘差e以及調整公式，計算下一輪的系數(shù)，5.迭代直到取得合適的系數(shù)。二、濾波常數(shù)k的選擇1

k越接近于1可以減少迭代次數(shù)，2

為了避免太大的k而導致的誤差序列的發(fā)散性，k應小于或等于1/p，3

根據(jù)Box-Jenkins方法的基本知識，Widrow將其表達為p個最大值的平方和應用

?例

假定有一時間序列如下表所示，用權數(shù)個數(shù)p=4的自適應過濾法求進行預測，模型為：

t12345678910Yt2468101214161820解答：(2)初始權數(shù)：(1)由于權數(shù)p=4,首先確定濾波常數(shù)k。因此，取k=0.0008

1)(3)t=4時：2)1)~3)即完成了一次迭代(調整)，然后t+1再重復以前的步驟。3)根據(jù)調整系數(shù)：

1)(4)因此，當t=5時：

3)根據(jù)調整系數(shù)2)(5)這樣進行到t=10時，但由于沒有t=11的觀察值x11，因此

無從計算。第一輪的迭代就此結束，轉入把現(xiàn)有的一組作為初始系數(shù)，重新開始t=4的迭代過程。這

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