高中數(shù)學高考押題卷押題卷押題卷2023年高考數(shù)學（理）（全國卷）4

2023年高考數(shù)學（理）金榜押題卷（全國卷）第四模擬本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{0，1，2} B．{1，2}C．{3，4} D．{0，3，4}2．某班對八校聯(lián)考成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將名同學的成績按、、、、進行編號，然后從隨機數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，則選出的第個個體是（注：下表為隨機數(shù)表的第行和第行）（）63016378591695556719981050717512867358074439523879｝第8行33211234297864560782524507443815510013429966027954｝第9行A．07 B．25 C．42 D．523．已知直線，，若，則之間的距離為（）A． B． C． D．4．1970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”，從此我國開啟了人造衛(wèi)星的新篇章，人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為，，下列結(jié)論不正確的是A．衛(wèi)星向徑的最小值為B．衛(wèi)星向徑的最大值為C．衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁D．衛(wèi)星運行速度在近地點時最小，在遠地點時最大5．定義表示不超過的最大整數(shù)，，例如：，.執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入的，則輸出結(jié)果為（）A． B． C． D．6．若，則（）A． B． C． D．7．某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處(點C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點)進行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個觀察點A，B兩地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠40米.A地測得該儀器在C處的俯角為∠OAC=15°，A地測得最高點H的仰角為∠HAO=30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為（）米A． B． C． D．8．若且，則的最大和最小值分別為，則的值等于（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則的最小值是（）A． B． C． D．10．已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長均為，若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積為（）A． B． C． D．11．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，點在的右支上，與軸交于點，的內(nèi)切圓與邊切于點.若，則的漸近線方程為A． B．C． D．12．已知是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，，若在上有5個根，則的取值范圍是A． B． C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)，若，則的值為______．14．正項數(shù)列滿足，．若，，則的值為______．15．設(shè)雙曲線的左，右焦點分別為，，以為直徑的圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點為，直線與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)的交點為．若點恰好為線段的中點，則直線的斜率的值為______．16．已知定義在上的函數(shù)滿足，且對任意的，，當時，都有成立．若，，，則，，的大小關(guān)系為______．（用符號“”連接）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求角的大??；（2）若，，求的面積．（12分）某種機械設(shè)備隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價值逐年減少，通常把它使用價值逐年減少的“量”換算成費用，稱之為“失效費”．某種機械設(shè)備的使用年限（單位：年）與失效費（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：使用年限（單位：年）1234567失效費（單位：萬元）（Ⅰ）由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（精確到）（Ⅱ）求出關(guān)于的線性回歸方程，并估算該種機械設(shè)備使用10年的失效費．參考公式：相關(guān)系數(shù)．線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估計計算公式：，．參考數(shù)據(jù)：，，．（12分）如圖①，在等腰三角形中，，，，滿足，．將沿直線折起到的位置，連接，，得到如圖②所示的四棱錐，點滿足．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）當時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．（12分）已知橢圓：經(jīng)過點，其長半軸長為2．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點的直線與橢圓相交于，兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，直線與軸相交于點，求△的面積的取值范圍．（12分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）若存在唯一極值點，且極值為0，求的值；（Ⅱ）討論在區(qū)間上的零點個數(shù)．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），