2022年廣東省揭陽市業(yè)余中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析_第1頁
2022年廣東省揭陽市業(yè)余中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析_第2頁
2022年廣東省揭陽市業(yè)余中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析_第3頁
2022年廣東省揭陽市業(yè)余中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析_第4頁
2022年廣東省揭陽市業(yè)余中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

2022年廣東省揭陽市業(yè)余中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖像上各點向左平移個單位,再把橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標保持不變),則所得到的圖像的函數(shù)解析式是(

)A.

B.C.

D.

參考答案:C略2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

)A.

B.C.

D.參考答案:C略3.設,且滿足,則的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案:D略4.sin43°cos17°+cos43°sin17°的值為A. B. C. D.1參考答案:C5.已知,則等于(

)Ks5u

A.

B. C. D.參考答案:A略6.函數(shù)的零點所在區(qū)間為(

)A.(-4,-3)

B.(-3,-e)

C.(-e,-2)

D.(-2,-1)參考答案:B7.如圖,一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖且全等的等腰三角形,如果直角三角形的直角邊的長為1,那么幾何體的體積為(

)A.1

B.

C.

D.參考答案:D8.設f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(2+x)=f(2﹣x),當x∈[﹣2,0]時,f(x)=()x﹣1,若在區(qū)間(﹣2,6)內(nèi)關于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0,恰有4個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a(a>0,a≠1)的取值范圍是()A.(,1) B.(1,4) C.(1,8) D.(8,+∞)參考答案:D【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷.【分析】由題意求得函數(shù)的周期,根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì),及當x∈[﹣2,0]時,函數(shù)解析式,畫出函數(shù)f(x)的圖象,則數(shù)y=f(x)與y=loga(x+2),在區(qū)間(﹣2,6)上有四個不同的交點,由對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì),即可求得a的取值范圍.【解答】解:對于任意的x∈R,都有f(2+x)=f(2﹣x),∴f(x+4)=f[2+(x+2)]=f[(x+2)﹣2]=f(x),∴函數(shù)f(x)是一個周期函數(shù),且T=4.又∵當x∈[﹣2,0]時,f(x)=()x﹣1,且函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),若在區(qū)間(﹣2,6)內(nèi)關于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0,恰有4個不同的實數(shù)解,則函數(shù)y=f(x)與y=loga(x+2),在區(qū)間(﹣2,6)上有四個不同的交點,如下圖所示:又f(﹣2)=f(2)=f(6)=1,則對于函數(shù)y=loga(x+2),根據(jù)題意可得,當x=6時的函數(shù)值小于1,即loga8<1,由此計算得出:a>8,∴a的范圍是(8,+∞),故選D.9.函數(shù)y=cos(-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

).A.[kπ+,kπ+](k∈Z)

B.[kπ-,kπ+](k∈Z)C.[2kπ+,2kπ+](k∈Z)

D.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)參考答案:B略10.(5分)函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是() A. y=﹣log2x B. y=x2 C. y=2x D. y=logx2參考答案:C考點: 反函數(shù).專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析: 利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化即可得出.解答: 由函數(shù)y=log2x解得x=2y,把x與y互換可得y=2x,x∈R.∴函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=2x,x∈R.故選:C.點評: 本題考查了反函數(shù)的求法、指數(shù)式與對數(shù)式的互化,屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(3,1)作圓(x﹣2)2+(y﹣2)2=4的弦,其中最短的弦長為.參考答案:2【考點】直線與圓的位置關系.【分析】由圓的方程找出圓心與半徑,判斷得到(3,1)在圓內(nèi),過此點最短的弦即為與過此點直徑垂直的弦,利用垂徑定理及勾股定理即可求出.【解答】解:根據(jù)題意得:圓心(2,2),半徑r=2,∵=<2,∴(3,1)在圓內(nèi),∵圓心到此點的距離d=,r=2,∴最短的弦長為2=2.故答案為:2【點評】此題考查了直線與圓的位置關系,涉及的知識有:圓的標準方程,點與圓的位置關系,垂徑定理,以及勾股定理,找出最短弦是解本題的關鍵.12.設實數(shù)x,y滿足,,則的取值范圍是

.參考答案:[2,27]因為,,所以.

13.直線2x+ay=2與ax+(a+4)y=1垂直,則a的值為

.參考答案:0或﹣6【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系.【分析】根據(jù)兩直線垂直時,一次項對應系數(shù)之積的和等于0,求得a的值.【解答】解:∵直線2x+ay=2與ax+(a+4)y=1垂直,∴2a+a(a+4)=0,解得a=0或﹣6,故答案為0或﹣6.14.已知則

參考答案:略15.已知函數(shù),x∈(k>0)的最大值和最小值分別為M和m,則M+m=__________.參考答案:8考點:函數(shù)的最值及其幾何意義.專題:整體思想;構(gòu)造法;函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析:由函數(shù)f(x)變形,構(gòu)造函數(shù)g(x)=log2(x+)+,x∈(k>0),判斷它為奇函數(shù),設出最大值和最小值,計算即可得到所求最值之和.解答:解:函數(shù)=log2(x+)+5﹣=log2(x+)++4,構(gòu)造函數(shù)g(x)=log2(x+)+,x∈(k>0),即有g(﹣x)+g(x)=log2(﹣x+)++log2(x+)+=log2(1+x2﹣x2)++=0,即g(x)為奇函數(shù),設g(x)的最大值為t,則最小值即為﹣t,則f(x)的最大值為M=t+4,最小值為m=﹣t+4,即有M+m=8.故答案為:8.點評:本題考查函數(shù)的最值的求法,注意運用構(gòu)造函數(shù),判斷奇偶性,考查運算能力,屬于中檔題.16.給出一系列化合物的分子式:C6H6,C10H8,C14H10,…,若該系列化合物的分子式可以無限增大,則該系列化合物分子式中含碳元素的質(zhì)量分數(shù)的極限值為

%。參考答案:9617.函數(shù)的定義域是

。參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知,,且,設,綠地面積為.(1)寫出關于的函數(shù)關系式,并指出這個函數(shù)的定義域;(2)當為何值時,綠地面積最大?參考答案:(1)由題意可知:,…………2分,

…………3分所以…………5分故函數(shù)解析式為:…………6分(2)因為……8分當,即時,則時,取最大值,……9分當,即時,在上是增函數(shù),則時,取最大值.

綜上所述:當時,時,綠地面積取最大值;當時,時,綠地面積取最大值.

……12分19.已知,設.(1)求的最小正周期;(2)在△ABC中,已知A為銳角,,BC=4,AB=3,求的值.參考答案:(1)

(2)【分析】(1)先根據(jù)向量坐標運算和正弦的二倍角公式求出f(x)的解析式,在由周期公式即可求得函數(shù)的周期;(2)由(1)和可求出sinA和cosA,再根據(jù)正弦定理可求得sinC和cosC,然后根據(jù)sinB=sin(A+C)即可求得.【詳解】(1)所以的最小正周期為(2)因為所以由正弦定理得:=【點睛】本題重點考查了三角函數(shù)的化簡和利用正弦定理求解三角形,屬于中檔題目,解題中需要熟練掌握三角函數(shù)的二倍角公式、和角公式,對字母運算能力要求較高.20.如圖,在空間四邊形ABDP中,AD?α,AB?α,AB⊥AD,PD⊥α,且PD=AD=AB,E為AP中點.(1)請在∠BAD的平分線上找一點C,使得PC∥平面EDB;(2)求證:ED⊥平面EAB.參考答案:(1)設∠BAD的平分線交BD于O,延長AO,并在平分線上截取AO=OC,則點C即為所求的點.證明:連接EO、PC,則EO為△PAC的中位線,所以PC∥EO,而EO?平面EDB,且PC?平面EDB,∴PC∥平面EDB.(2)∵PD=AD,E是邊AP的中點,∴DE⊥PA①又∵PD⊥α(平面ABD),∴PD⊥AB,由已知AD⊥AB,∴AB⊥平面PAD,而DE?平面PAD,∴AB⊥DE②由①②及AB∩PA=A得DE⊥平面EAB.21.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),且時,

,(1)求解析式;(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案:解:(1)時,-x>0∵時

∴∵是偶函數(shù),時,;

(2),

略22.數(shù)列{an}的前n項和.(1)求{an}的通項公式;(2)設,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn,并求使成立的實數(shù)m最小值.參考答案:(1);(2),.【分析】(1)由已知可先求得首項,然后由,得,兩式相減后可得數(shù)列的遞推式,結(jié)合得數(shù)列是等比數(shù)列,從而易得通項公式;(2)對數(shù)列可用錯位相

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論