2021-2022學(xué)年陜西省西安市戶(hù)縣南關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

2021-2022學(xué)年陜西省西安市戶(hù)縣南關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若對(duì)任意的，不等式恒成立，則m的取值范圍是（

）A.{1} B.[1,+∞) C.[2,+∞) D.[e,+∞)參考答案：A由已知可得對(duì)任意的恒成立，設(shè)則當(dāng)時(shí)在上恒成立，在上單調(diào)遞增，又在上不合題意；當(dāng)時(shí)，可知在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，要使在在上恒成立，只要，令可知在上單調(diào)遞增，，在在上單調(diào)遞減，又故選A.2.下列在曲線(xiàn)上的點(diǎn)是（

）A、（）

B、

C、

D、參考答案：B3.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為()A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：A4.函數(shù)的圖象大致為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】由解析式判斷圖像可通過(guò)定義域，奇偶性與特殊值用排除法求解。【詳解】，所以函數(shù)是偶函數(shù)，圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，故排除C,D，所以排除B故選A.【點(diǎn)睛】由解析式判斷函數(shù)圖像的一般方法1、求定義域2、判斷奇偶性3、取特殊值4,、求導(dǎo)，判斷增減性5.已知下列三個(gè)命題：①方程的判別式小于或等于零；②矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分；③2是質(zhì)數(shù)，其中真命題是（

）A.①和②

B.①和③

C.②和③

D.只有①參考答案：B略6.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.已知直線(xiàn)，平面，且，下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是①若，則

②若，則③若，則;

④若，則A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B8.圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x+4y=32的距離最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：C【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．【分析】將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑．再求出圓心到直線(xiàn)的距離，把此距離加上半徑，即為所求．【解答】解：圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0可化為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．∴圓心C（1，1），半徑r=1．∴圓心C（1，1）到直線(xiàn)3x+4y=32的距離為d==5∴圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x+4y=32距離的最大值：d+r=6．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．9.當(dāng)，2，3，4，5，6時(shí)，比較和的大小并猜想（

）A．時(shí)，

B．時(shí)，C．時(shí)，

D．時(shí)，參考答案：D10.設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，則能得出的是（

）A．，，

B．，，C．，，

D．，，參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿(mǎn)足的x的取值范圍．參考答案：[﹣2，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．

【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】解：由題意可知f（）≥0，從而可得≤1，解之即可．【解答】解：由題意可知，f（2）＜0，∴f（）≥0，∴≤1，即≤0，解得，x∈[﹣2，1）；故答案為：[﹣2，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用及分式不等式的解法與應(yīng)用．12.若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__▲__．參考答案：[1，3]

略13.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是___參考答案：14.命題“”的否定是

．參考答案：略15.如圖，曲邊梯形由直線(xiàn)、、軸及曲線(xiàn)圍成，則它的面積是____________.（注：為自然對(duì)數(shù)的底）xyOABCD參考答案：2略16.數(shù)列中，前項(xiàng)和，，則的通項(xiàng)公式為

參考答案：略17.已知數(shù)列令集合表示集合中元素個(gè)數(shù).若滿(mǎn)足:，則=_____

_.（舉例說(shuō)明:若1,2,3,4，則，=5.）參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.為了參加2009年全運(yùn)會(huì)，對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了每隔30秒抽測(cè)一次速度，測(cè)得他們的6次速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.甲273830383530乙332938333035（1）這種抽樣方法是哪一種？（1分）（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；（2分）（3）試比較這兩組數(shù)據(jù)，說(shuō)明選誰(shuí)參加比賽更合適.（5分）參考答案：

19.數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和滿(mǎn)足，(1)計(jì)算；(2)猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。參考答案：略20.過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)于A、B，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程。參考答案：解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=4x1,y22=4x2

(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)

(y1+y2)?=4(x1≠x2)

設(shè)AB中點(diǎn)M(x,y)，則y1+y2=2y

∴

當(dāng)x1=x2時(shí)，M(1,0)滿(mǎn)足上式

∴軌跡方程為y2=2(x-1)

略21.(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項(xiàng)和,已知=7且、、成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求的表達(dá)式.參考答案：解：（1）由得，設(shè)公比為q,,q>1得

（2）是首項(xiàng)為，公比為8，項(xiàng)數(shù)為n+8項(xiàng)的等比數(shù)列，22.已知函數(shù)的最