備戰(zhàn)中考數(shù)學 一輪復習 素養(yǎng)綜合練測34 圖形的平移、旋轉與位似（教師版）

素養(yǎng)綜合練測34圖形的平移、旋轉與位似(時間：45分鐘)題號12345答案BABCD1.(2021·蘇州)如圖，在方格紙中，將Rt△AOB繞點B按順時針方向旋轉90°后得到Rt△A′O′B，則下列四個圖形中正確的是(B)2．(2021·重慶A)如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE＝2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是(A)A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶93．(2021·邵陽)如圖，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝eq\f(3,2).將△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，連結AA′，則線段AA′的長為(B)A．1 B.eq\r(2) C.eq\f(3,2) D.eq\f(3,2)eq\r(2)4．(2021·廣安)如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數(shù)為(C)A．65° B．70° C．75° D．80°5．(2021·天津)如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，點A，B的對應點分別為D，E，連結AD.當點A，D，E在同一條直線上時，下列結論一定正確的是(D)A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CDC．DE＋DC＝BC D．AB∥CD6．(2021·長春)如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形AOB的斜邊OA在y軸上，OA＝2，點B在第一象限．標記點B的位置后，將△AOB沿x軸正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1經(jīng)過點B，再標記點B1的位置，繼續(xù)平移至△A2O2B2的位置，使A2O2經(jīng)過點B1，此時點B2的坐標為(3，1)．7．(2021·青海)如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉120°后可以和自身重合．若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB為120°，則圖中陰影部分的面積之和為4cm2.8．(2021·黔東南州)已知在平面直角坐標系中，△AOB的頂點分別為點A(2，1)、點B(2，0)、點O(0，0)，若以原點O為位似中心，相似比為2，將△AOB放大，則點A的對應點的坐標為(4，2)或(－4，－2)．9．(2021·棗莊)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為(1，－1)．10．(2021·桂林)如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉角α(0°＜α＜180°)得到正方形OA′B′C′，連結BC′，當點A′恰好落在線段BC′上時，線段BC′的長度是eq\r(6)＋eq\r(2)．11．(2021·達州)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A(0，4)，B(0，2)，C(3，2)．(1)將△ABC以O為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；(2)將△ABC平移后得到△A2B2C2，若點A的對應點A2的坐標為(2，2)，求△A1C1C2的面積．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；(2)如圖，△A2B2C2即為所求．△A1C1C2的面積為4×8－eq\f(1,2)×2×8－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×5×4＝11.12．(2021·泰安)如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5eq\r(3)，點P在線段BC上運動(含B，C兩點)，連結AP，以點A為中心，將線段AP逆時針旋轉60°到AQ，連結DQ，則線段DQ的最小值為(A)A.eq\f(5,2) B．5eq\r(2) C.eq\f(5\r(3),3) D．313．(2021·巴中)如圖，把邊長為3的正方形OABC繞點O逆時針旋轉n°(0＜n＜90)得到正方形ODEF，DE與BC交于點P，ED的延長線交AB于點Q，交OA的延長線于點M.若BQ∶AQ＝3∶1，則AM＝eq\f(2,5)．14．(2021·南京)如圖，將?ABCD繞點A逆時針旋轉到?A′B′C′D′的位置，使點B′落在BC上，B′C′與CD交于點E.若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，則CE的長為eq\f(9,8)．15．(2021·貴港)已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉(旋轉角為鈍角)，得到△EOF，連接AE，CF.(1)如圖1，當∠BAC＝90°且AB＝AC時，則AE與CF滿足的數(shù)量關系是AE＝CF；(2)如圖2，當∠BAC＝90°且AB≠AC時，(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；(3)如圖3，延長AO到點D，使OD＝OA，連接DE，當AO＝CF＝5，BC＝6時，求DE的長．圖1圖2圖3解：(1)AE＝CF(2)結論仍成立．證明：∵∠BAC＝90°，O為BC中點，∴OA＝OC＝OB.由旋轉可知，OA＝OE，OC＝OF，∠AOC＝∠EOF，∴∠AOE＝∠COF，OE＝OF.∴△AOE≌△COF(SAS)．∴AE＝CF.(3)由旋轉的性質可知OE＝OA，OC＝OF.∵OA＝OD，∴OE＝OA＝OD＝5.∴∠AED＝90°，AD＝10.∵OA＝OE，OC＝OF，∠AOE＝∠COF，∴eq\f(OA,OC)＝eq\f(OE,OF).∴△AOE∽△COF.∴eq\f(AE,CF)＝eq\f(OA,OC).∵CF＝OA＝5，OC＝eq\f(1,2)BC＝3，∴eq\f(AE,5)＝eq\f(5,3).∴AE＝eq\f(25,3).∵∠AED＝90°