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第四章幾何圖形初步班級(jí)______姓名_______學(xué)號(hào)_____一、選擇題1.下列幾何體不能由平面圖形繞其中一條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是A. B. C. D.2.圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A. B. C. D.3.已知,,平分,則的度數(shù)為A. B. C.或 D.或4.用一個(gè)平面去截下列幾何體,截面不可能是圓的是()A.B.C.D.5.如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150°,則∠BOC等于()A.30° B.45° C.50° D.60°6.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC的平分線,且∠COD=25°,則∠AOB等于()A.50° B.75° C.100° D.120°7.如圖,以下四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的,相應(yīng)的立體圖形的順次是()A.正方體、圓柱、圓錐、三棱錐 B.正方體、三棱錐、圓柱、圓錐 C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D.三棱錐、圓錐、正方體、圓錐8.如圖,在一次定向越野活動(dòng)中,“超越”小組準(zhǔn)備從目前所在的A處前往相距2km的B處,則相對(duì)于A處來說,B處的位置是()A.南偏西50°,2km B.南偏東50°,2km C.北偏西40°,2km D.北偏東40°,2km二、填空題9.由棗莊開往青島的某一次列車,運(yùn)行途中要??克膫€(gè)站,那么要為這次列車制作的火車票有______種.10.點(diǎn)分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是_________度.11.如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BD的中點(diǎn),若AB=m,CD=n,則線段EF的長為.12.工人師傅在用方磚鋪地時(shí),常常打兩個(gè)木樁,然后沿著拉緊的線鋪磚,這樣地磚就鋪得整齊,這個(gè)事實(shí)說明的原理是________.13.如圖,為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且則的長度為________________________.14.如圖,射線OA的方向是北偏西65,射線OB的方向是南偏東20,則的度數(shù)為_______.三、解答題15.如圖,已知線段,點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),分別是和的中點(diǎn).?
若,求的長;?
若把“點(diǎn)在線段上”改為“點(diǎn)在直線上”,當(dāng)時(shí),求的長;?
請(qǐng)畫出圖形,說明理由?
知識(shí)遷移:如圖,若,過的內(nèi)部任一點(diǎn)畫射線,、分別平分和,求的度數(shù);并猜想與的大小關(guān)系不需要說明理由?
16.如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體,(1)畫出該幾何體的三視圖.(2)在該幾何體的表面刷上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有個(gè)正方體的三個(gè)面是黃色.(3)若現(xiàn)在你手頭還有一個(gè)相同的小正方體,①在不考慮顏色的情況下,該正方體應(yīng)放在何處才能使堆成的幾何體的三視圖不變?直接在圖中添上該正方體.②若考慮顏色,要使三視圖不變,則新添的正方體至少要在個(gè)面上著色.17.已知直線經(jīng)過點(diǎn),,是的平分線.(1)如圖1,若,則____________°,____________°;(2)如圖1,若,求;(用含的式子表示)(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,其它條件不變(,是的平分線,),(2)中的結(jié)論是否還成立?試說明理由;(4)將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置,其它條件不變,直接寫出用含的代數(shù)式表示的式子.18.填空,完成下列說理過程如圖,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù);(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).解:(1)如圖,因?yàn)镺D是∠AOC的平分線,所以∠COD=∠AOC.因?yàn)镺E是∠BOC的平分線,所以∠COE=.所以∠DOE=∠COD+=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=°.(2)由(1)可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°.所以∠AOE=﹣∠BOE=°.19.已知長方形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F、G在邊CD上,連接EF、EG.將∠BEG對(duì)折,點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處,得折痕EM;將∠AEF對(duì)折,點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處,得折痕EN.(1)如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合,求∠MEN的度數(shù);(2)如圖2,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè),且∠FEG=30°,求∠MEN的度數(shù);(3)若∠MEN=α,請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大?。?0.(閱讀理解)射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,若∠COA=∠BOC,則我們稱射線OC是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線.例如,如圖1,若∠AOC=∠BOC,則稱射線OC是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線;若∠BOD=∠COD,則稱射線OD是射線OB關(guān)于∠BOC的伴隨線.(知識(shí)運(yùn)用)如圖2,∠AOB=120°.(1)射線OM是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線.則∠AOM=_________°(2)射線ON是射線OB關(guān)于∠AOB的伴隨線,射線OQ是∠AOB的平分線,則∠NOQ的度數(shù)是_________°.(3)射線OC與射線OA重合,并繞點(diǎn)O以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OD與射線OB重合,并繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)
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