第二節(jié)種群的數(shù)量變化(一課時(shí))

假設(shè)兩年后的你開始創(chuàng)業(yè)承包了一個(gè)水庫(kù)養(yǎng)魚蝦，為了能賺錢你是否應(yīng)該好好的謀劃一番呢！如果一次投放的幼苗過(guò)多或延遲捕撈，由于環(huán)境的負(fù)載能力限制，都不能達(dá)到效益的最優(yōu)化；相反，如果大量捕撈，使魚蝦數(shù)量大大減少，其種群往往要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的延滯期才能進(jìn)入指數(shù)增長(zhǎng)期，對(duì)生產(chǎn)極為不利。那什么時(shí)候是捕撈的最佳數(shù)量期？問(wèn)題：種群的數(shù)量變化有怎樣的規(guī)律？問(wèn)題：如何合理利用和保護(hù)生物資源？問(wèn)題的提出第2節(jié)種群數(shù)量的變化本節(jié)聚焦一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法二、種群增長(zhǎng)的“J”型曲線三、種群增長(zhǎng)的“S”型曲線四、種群數(shù)量的波動(dòng)和下降五、研究種群數(shù)量變化的意義為了直觀、簡(jiǎn)便地研究種群的數(shù)量變動(dòng)的規(guī)律，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是常用的方法之一。生物模型物理模型概念模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等形式。①細(xì)菌的生殖方式是怎樣的？②72小時(shí)后由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某1個(gè)細(xì)菌每20分鐘分裂繁殖一代討論：?jiǎn)栴}探討分裂生殖60minx72h／20min=216時(shí)間／min020406080細(xì)胞數(shù)12481620212223241003225N代2Ｎ代數(shù)親本1代2代3代4代5代Ｎn＝２n20406080100120140160180時(shí)間/分鐘細(xì)菌數(shù)量/個(gè)時(shí)間（min)20406080100120140160180分裂次數(shù)細(xì)菌數(shù)量（個(gè)）24816326412825651212345678920406080100120140160180時(shí)間/分鐘細(xì)菌數(shù)量/個(gè)將數(shù)學(xué)公式（N=2n)變?yōu)榍€圖研究實(shí)例

研究方法細(xì)菌每20min分裂一次

問(wèn)題：細(xì)菌數(shù)量怎樣變化的？在資源和空間無(wú)限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受種群密度增加的影響Nn=2nN代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正提出合理的假設(shè)觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)步驟：

一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法

數(shù)學(xué)模型概念:

用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)形式:數(shù)學(xué)方程式坐標(biāo)曲線Nn＝2n優(yōu)點(diǎn)：直觀優(yōu)點(diǎn)精確數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的一般過(guò)程提出問(wèn)題作出假設(shè)建立模型模型的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)細(xì)菌的數(shù)量／個(gè)

理想條件下細(xì)菌數(shù)量增長(zhǎng)的推測(cè)：自然界中有此類型嗎？二、種群增長(zhǎng)的“J”型曲線1859年，24只野兔6億只以上的野兔近100年后實(shí)例1：澳大利亞野兔1859年，一個(gè)英格蘭的農(nóng)民帶著24只野兔，登陸澳大利亞并定居下來(lái)，但誰(shuí)也沒(méi)想到，一個(gè)世紀(jì)之后，這個(gè)澳洲“客人”的數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，達(dá)到6億只之巨。實(shí)例1實(shí)例二：鳳眼蓮（水葫蘆）原產(chǎn)于南美，僅以一種觀賞性植物零散分布，1844年在美國(guó)的博覽會(huì)上曾被喻為“美化世界的淡紫色花冠”。自此以后鳳眼蓮被作為觀賞植物引種栽培，現(xiàn)已在亞、非、歐、北美洲等數(shù)十個(gè)國(guó)家造成危害。1901年作為花卉引入中國(guó)，30年代作為畜禽飼料引入中國(guó)內(nèi)地各省，并作為觀賞和凈化水質(zhì)的植物推廣種植，后逃逸為野生。由于繁殖迅速，又幾乎沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手和天敵，在我國(guó)南方江河湖泊中發(fā)展迅速，目前我國(guó)有這種鳳眼蓮184萬(wàn)噸，成為我國(guó)淡水水體中主要的外來(lái)入侵物種之一。實(shí)例三：在20世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入美國(guó)的一個(gè)島嶼。在1937－1942年期間，這個(gè)種群數(shù)量的增長(zhǎng)如下圖所示。

如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來(lái)表示，曲線大致呈什么型？種群數(shù)量時(shí)間150050010000373839404142年份某海島上環(huán)頸雉種群的增長(zhǎng)種群數(shù)量/個(gè)自然界確有類似于細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長(zhǎng)的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來(lái)表示，曲線大致呈“Ｊ”型。①產(chǎn)生條件：

理想狀態(tài)——①食物充足，②空間不限，

③氣候適宜，④沒(méi)有敵害等；②增長(zhǎng)特點(diǎn)：

種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。③量的計(jì)算：t年后種群的數(shù)量為Nt=N0

λt

（N0為起始數(shù)量，t為時(shí)間，Nt表示t年后該種群的數(shù)量，λ為增長(zhǎng)倍數(shù)．）

二、種群的“J”型增長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型④實(shí)例：理想的實(shí)驗(yàn)條件下；

當(dāng)一個(gè)種群剛遷入一個(gè)新的適宜環(huán)境時(shí)。⑴當(dāng)λ>1、λ=1、1>λ>0時(shí)，種群的數(shù)量變化分別會(huì)怎樣？⑵自然界中“J”型增長(zhǎng)能一直持續(xù)下去嗎？原因是什么？不會(huì)，因?yàn)榇嬖谟协h(huán)境阻力。λ>1：種群數(shù)量持續(xù)快速增長(zhǎng)λ=1：種群數(shù)量不增長(zhǎng)1>λ>0：種群數(shù)量降低大草履蟲數(shù)量增長(zhǎng)過(guò)程如何？高斯（Gause，1934）把5個(gè)大草履蟲置于0.5mL的培養(yǎng)液中，每隔24小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：高斯對(duì)大草履蟲種群研究的實(shí)驗(yàn)種群在一個(gè)資源和空間有限的環(huán)境中：種群密度上升種內(nèi)斗爭(zhēng)加劇捕食者增加出生率下降，死亡率增高種群增長(zhǎng)率下降種群保持穩(wěn)定三、種群增長(zhǎng)的“S”型曲線K=375種群經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的增長(zhǎng)后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長(zhǎng)曲線稱為“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。增長(zhǎng)速率：是指單位時(shí)間種群增長(zhǎng)數(shù)量。對(duì)種群增長(zhǎng)的“S”型曲線的分析K/2增長(zhǎng)速率最快K值：環(huán)境容納量增長(zhǎng)加速個(gè)體數(shù)量較少增長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng)速率為零增長(zhǎng)速率＝（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／增長(zhǎng)時(shí)間=（出生數(shù)－死亡數(shù)）/單位時(shí)間種群增長(zhǎng)速率就是曲線上通過(guò)每一點(diǎn)的切線斜率。K/2abcdghfe種群數(shù)量變化曲線與種群增長(zhǎng)速率曲線的關(guān)系⑴圖乙的fg段相當(dāng)于圖甲的

＿段。⑵圖乙的g點(diǎn)相當(dāng)于圖甲的＿點(diǎn)。⑶圖乙的gh段相當(dāng)于圖甲的＿段。⑷圖乙的h點(diǎn)相當(dāng)于圖甲的＿段。甲乙種群增長(zhǎng)曲線的生產(chǎn)生活中的應(yīng)用：①有害動(dòng)物的防治，應(yīng)通過(guò)降低其環(huán)境容納量（K值）②受保護(hù)動(dòng)物的拯救和恢復(fù)，應(yīng)通過(guò)改善其棲息環(huán)境，提高K值。③生產(chǎn)上的捕獲期應(yīng)確定在種群數(shù)量大于K/2時(shí)，捕后數(shù)量保持在K/2

；而殺蟲效果最好的時(shí)期在潛伏期即ab段。acccdde理想條件下

Nt=N0λt

保持穩(wěn)定種群數(shù)量時(shí)間K“J”型曲線“S”型曲線環(huán)境阻力“J”型曲線“S”型曲線前提條件數(shù)學(xué)公式種群增長(zhǎng)(速)率有無(wú)K值相互關(guān)系（曲線圖）增長(zhǎng)速率先上升后下降至零環(huán)境資源有限存在天敵有K值無(wú)K值增長(zhǎng)率：增長(zhǎng)率是指單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量變化率，即種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率。增長(zhǎng)率＝（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／原有個(gè)體數(shù)＝