人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人版小四年數(shù)學(xué)冊(cè)總習(xí)知識(shí)四運(yùn)加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。關(guān)“”的算數(shù)；字母表示錯(cuò)誤一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：0=a一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0字母表示：aa=0一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得字母表示：a×0=00以任何非0數(shù)，還得字母表示：（a≠0）=00÷0得不到固定的商;得不到商.位與向1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）注意：、比例尺2、正北方向3、角的畫法位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)簡單路線圖的繪制。．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。．確定方向時(shí)：A、先確定觀測點(diǎn)從那里出發(fā)，那里就是觀測點(diǎn)?！霸凇弊趾竺娴臑橛^測點(diǎn)。B站在觀測點(diǎn)來看方向。例如：①東偏南25°（標(biāo)的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）．描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運(yùn)定及便算一、加運(yùn)算定律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。aa1加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變a+b+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。+c)二、乘運(yùn)算定律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝－b×c乘分律應(yīng)：類型一：+b）×ac+(a-b)×c=acb×c類型二：a×c+b×c=（ab）ca×c–b×c=(a-b)×c類型三：a×99+a=a×（991a×b-a=a×（b-1）類型四：a×99=×（100-1a×100–a×1a×102=×（100+2）=a×100×2三、簡計(jì)算1．連加的簡計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起）個(gè)位：9與與7與6，5與5，結(jié)合十位：0與9，1與8與7，3與6，4與5，結(jié)合。2．連減的簡計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：（26+74）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743加減混的簡便算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置。（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8與80等看見25就去找4，看見125就去找；5．連除的簡計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混的簡便算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。2（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。=a÷(b×c)常見乘法計(jì)算：100125×8＝1000加法交換律簡算例子：50+98+50＝50+50+98＝100+98＝1983、加法結(jié)合律簡算例子：488+40+60＝488+（40+60）＝488+100＝5884乘法交換律簡算例子：＝＝100×56＝56005、乘法結(jié)合律簡算例子：99×125×8＝99×125×8）＝＝990006含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28+35+72＝（65+35）+（+72）＝100+100＝2007含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：＝（）（125×8）＝＝100000乘法分配律簡算例子：1、分解式25×40+4）＝+25×4＝1000+1003＝11002、合并式—＝135×（—2）＝135×10＝13503特殊1256＝256×1＝256×（99+1）＝＝256004特殊2＝45×100+2＝45×2=4500+90=45905特殊3＝（100—1）×26＝—＝260026＝25746特殊4358356—4×＝35（8+64＝3510＝350一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：528-65-35=528（65+35=528100=428528-89-128=528128—89=40089=311528—（150+）4=528128—150=400150=250二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它簡便運(yùn)算例子：256—5844250÷8×4=25644—58=30058=242=125五、有關(guān)簡算的拓展：102*38-38*2125*25*32128*88３.２５１.９８１０.３２－１.９８37×9637×337易錯(cuò)的況：0.60.4-0.638×9999小數(shù)的義和性質(zhì)1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是107

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位

萬位

千位

百位

十位

個(gè)位

十分

百分

千分

萬分…

·

位

位

位

位…5計(jì)萬

千

百

十

一

十

百

千

萬數(shù)單…位

（個(gè)）

分之一

分之一

分之一

分之…一6．378的計(jì)數(shù)單位是．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）6．378中有6個(gè)一，3十分之一（0．1），7個(gè)百分之一（0．01，8個(gè)千分之一（0．001）。6．378中有（6378）個(gè)千分之一（．001）。9．426中的4表示4個(gè)十分之一（．1）[4在十分位]小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。小數(shù)的寫法先寫整數(shù)部（按照原來的寫法再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)寫幾個(gè)0小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，就比較百分位；以此類推，直到比較出大小。12小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的……13生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克；1克＝1000長度：1千米＝1000米1米=10米1米=10米1米=100毫米1＝10分米＝100厘米＝毫米面積：1平方米＝100方分米1方分米＝100平方厘米1平方千=100公頃1頃=10000平方米6人民幣：1元=10角1=101元=100長度單位：千米---米---分米---厘米面積單位：平方千米---頃---平方米---平方分米---平方厘米質(zhì)量單位：噸---千克---單位換算：（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位==乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位===以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14小數(shù)的近似數(shù)（用四舍五入”的方法）：（1保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“”作單位的數(shù)。改寫成“萬作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬字。改寫成“億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“”不能去掉。三角形1三角形的定義由三條線段圍成的圖（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形高，這條對(duì)邊叫做三形的底三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。為了表達(dá)方便，用字母A分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)三角形可表示成三角形。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三邊相等，每個(gè)角是度。（頂角、底角、腰、底的概念）三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。11兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。7三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形三角形的內(nèi)角和等于180。四邊形的內(nèi)角和是有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。用2相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。用2相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。用2相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）統(tǒng)計(jì)：條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢指：上升或者下降。折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)廣：植樹問（一）植樹問題：1兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－12兩端栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－