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文檔簡介
4.2《比的基本性質》自學提綱1.利用比和除法的關系計算6∶8的比值和6÷8的商,發(fā)現(xiàn)結果怎么樣?2.把6÷8的被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的2倍,把6∶8的前項和后項
同時擴大到原來的2倍,結果還相等嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?4.總結比的基本性質。討論:為什么0除外?3.依照上面的做法再同時縮小到原來的呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?126÷86︰86÷86︰8聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系來研究比中的規(guī)律:=(6×2)÷(8×2)=12÷16=(6×2)︰(8×2)=12︰16=(6÷2)︰(8÷2)
=3︰4=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這叫做比的基本性質。(1)“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15cm,寬10cm(前面展示
過),另一面長180cm,寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?15∶10同時除以15和10的最大公因數(shù)=(15÷5)∶(10÷5)
=3∶2(1)“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15cm,寬10cm(前面展示
過),另一面長180cm,寬120cm。180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2同時除以180和120的最大公因數(shù)(2)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=(75÷25)∶(200÷25)=3∶8=75∶200∶
16290.75∶2∶
1629=(×18)∶(×18)
1629同時乘6和9的最小公倍數(shù)=3∶4
不管哪種方法,最后的結果應該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。鞏固練習1.判斷。(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),比值不變。(
)(2)4∶0.25化簡后的結果是16。(
)(3)從學校走到圖書館,小明用了8分鐘,小紅用了10分鐘,小明和小紅的速度比是4∶5。(
)
2.填空。16∶200=()∶()=()∶()=()∶()=()∶()=()∶()(
)∶(
)=(
)=0.2532∶16=(32÷16)∶(16÷16)=2∶148∶40=(48÷8)∶(40÷8)=6∶5把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。做一做怎樣化簡整數(shù)與整數(shù)之間的比?比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡單的整數(shù)比。0.15∶0.3=(0.15×100)∶(0.3×100)=15∶30=(15÷15)∶(30÷15)=1∶2做一做怎樣化簡小數(shù)與小數(shù)(或整數(shù))之間的比?比的前、后項都擴大或縮小相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡單的整數(shù)比。做一做怎樣化簡分數(shù)與分數(shù)之間的比?比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡單的整數(shù)比?!?/p>
5616=(×6)∶(×6)
5616=5∶1∶
71238=(×24)∶(×24)
71238=14∶9做一做怎樣化簡一個小數(shù)和一個分數(shù)組成的比?比的前、后項都化成小數(shù)或都化成分數(shù)→整數(shù)比→最簡單的整數(shù)比。=∶
1858=(×8)∶(×8)
18580.125∶58=1∶5
0.125∶58=0.125∶0.625
=(0.125×1000)∶(0.625×1000)=125∶625=(125÷125)∶(625÷125)=1∶5
課堂總結今天這節(jié)課你有什么收獲?與同學們一起來分享你的收獲吧!
填一填。(2)做一項工作,甲用15天完成,乙用12天完成,甲、乙所用時間的最簡整數(shù)比是(
),甲、乙工作效率的最簡整數(shù)比是(
)。(3)兩個正方形邊長的比是2∶3,它們周長的比是(
),面積的比是(
)。10
2.4
20
56
5∶4
4∶5
2∶3
4∶9
(1)把5∶12的前項加上5,要使比值不變,后項應加上5。
(
)(2)化簡比:2∶0.5=(2×10)∶(0.5×10)=20∶5=4。
(
)×
×
3.把下面各比化成后項是100的比。(1)陽陽種植豆苗,發(fā)芽的棵數(shù)與種植棵數(shù)的比是18∶25。18∶25=(18×4)∶(25×4)=72∶100(2)A、B兩種物品的單價比是275元∶250元。275元∶250元=275∶250=(275÷2.5)∶(250÷2.5)=110∶100
4.琪琪按不同方式配了3杯糖水(如圖),哪一杯糖水最甜?
5.
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