《算術(shù)平均數(shù)》課件 湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

算術(shù)平均數(shù)數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下78是83、78、65、99、54、89的算術(shù)平均數(shù).

問(wèn)題1不久前同學(xué)們進(jìn)行了期中考試，隨機(jī)抽取了班中6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)，分別為：83、78、65、99、54、89，那這6名同學(xué)的平均分是多少呢？導(dǎo)入新知在小學(xué)階段，我們對(duì)平均數(shù)有過(guò)一些了解，知道平均數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一個(gè)重要指標(biāo).問(wèn)題2一個(gè)小組10名同學(xué)的身高（單位：cm）如下表所示：編號(hào)身高15115615315815416115515715415712345678910導(dǎo)入新知（1）計(jì)算10名同學(xué)身高的平均數(shù);平均數(shù)：=155.6（cm）.=（151+156+153+158+154+161+155+157+154+157）÷10問(wèn)題2一個(gè)小組10名同學(xué)的身高（單位：cm）如下表所示：編號(hào)身高15115615315815416115515715415712345678910導(dǎo)入新知（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn)；導(dǎo)入新知（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？這些點(diǎn)都位于的兩側(cè)，不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè).可以作為這組同學(xué)的身高的代表值，它反映了這組同學(xué)的身高的平均水平.講解新知

平均數(shù)：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，其平均數(shù)將變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，平均數(shù)將變小.

2.平均數(shù)的作用和特點(diǎn)：1.平均數(shù)與數(shù)據(jù)組的關(guān)系是：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.講解新知

【例題】某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株.秋收時(shí)他清點(diǎn)了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪個(gè)品種較好？講解新知分析：平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)我們要比較棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過(guò)平均數(shù)來(lái)進(jìn)行比較.解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為則棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86講解新知由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)最高，所以我們可以認(rèn)為甲種棉花較好.計(jì)算器一般有統(tǒng)計(jì)功能，我們可以利用該功能求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).不同型號(hào)的計(jì)算器其操作步驟（按鍵）可能不同，操作時(shí)需參閱計(jì)算器的說(shuō)明書(shū).通常先按統(tǒng)計(jì)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)運(yùn)算模式，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，，x2，，…，最后按求平均數(shù)的功能鍵，即可得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。講解新知在一次全校歌詠比賽中，7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分分別是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎樣評(píng)分比較公正？講解新知我們可以計(jì)算該班級(jí)歌詠比賽的平均分：這個(gè)分?jǐn)?shù)才比較合理地反映了這個(gè)班級(jí)的最后得分.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后班級(jí)歌詠比賽的平均分：

但實(shí)際上評(píng)委的評(píng)判受主觀因素影響比較大，評(píng)分也比較懸殊，為了消除極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，一般去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.1.小明班上同學(xué)的平均身高是1.4m，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45m.小明一定比小強(qiáng)矮嗎？答：因?yàn)槠骄等菀资軅€(gè)別特殊數(shù)據(jù)的影響.所以小明不一定比小強(qiáng)矮.鞏固練習(xí)2.某跳水隊(duì)計(jì)劃招收一批新運(yùn)動(dòng)員.請(qǐng)6位評(píng)委給選拔賽參加者打分，平均分?jǐn)?shù)超過(guò)8.5分才能被選上.劉明在比賽時(shí)的成績(jī)?yōu)?.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你認(rèn)為劉明選得上嗎？答：劉明的平均分?jǐn)?shù)為8.52，所以劉明能被選上.

鞏固練習(xí)3.有10個(gè)機(jī)器零件，測(cè)得質(zhì)量分別如下：（單位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.3試計(jì)算機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù).答：機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù)為22.9.鞏固練習(xí)

編號(hào)初賽908585781011059796復(fù)賽100908678981001069812345678（1）計(jì)算這組同學(xué)初賽和復(fù)賽的平均成績(jī)。答：這組同學(xué)初賽的平均成績(jī)?yōu)?2.125，復(fù)賽的平均成績(jī)?yōu)?4.5.（2）你認(rèn)為這