第7章 系統(tǒng)決策

系統(tǒng)工程

SystemsEngineering2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院1本章主要內(nèi)容2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院27.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風(fēng)險型決策和不確定型決策第7章系統(tǒng)決策2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院37.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風(fēng)險型決策和不確定型決策“決策”就是人們?yōu)檫_(dá)到某一目標(biāo)，從若干可能的方案（或措施、途徑、行動）中經(jīng)過分析，選出最佳（或滿意）方案的行為；理查德?施奈德將決策界定為：“決策是一個過程，它是指決策者為達(dá)到想象中未來事務(wù)的狀態(tài)，從社會所限制的各種途徑中，選擇一個行動計劃的過程?！睕Q策過程由一系列分析與綜合、認(rèn)識與判斷的環(huán)節(jié)組成。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院47.1

概述7.1

概述7.1.1

決策的環(huán)節(jié)提出決策問題、探查環(huán)境條件、確定決策目標(biāo)階段發(fā)現(xiàn)需要做出決策的問題，對決策問題的性質(zhì)、特點(diǎn)、范圍有清楚的了解，盡量以差距的形式把問題的癥結(jié)所在表達(dá)出來，找到產(chǎn)生差距的真正原因就為確切地確定決策目標(biāo)提供了重要的情報、線索和依據(jù)。創(chuàng)造、制定和分析可能采取的行動方案階段第一步是輪廓設(shè)想階段——保證備選方案的多樣性；第二步是精致設(shè)計階段——確定方案的細(xì)節(jié)并估計方案的實(shí)施結(jié)果。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院57.1

概述7.1.1

決策的環(huán)節(jié)3根據(jù)多各方案的后果的預(yù)估和評價，選出一個特定的行動方案階段行動方案的選擇是在分析、估計各備選方案執(zhí)行后果的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。行動方案要選擇好，一是要有合理的選擇標(biāo)準(zhǔn)，二是要有科學(xué)的選擇方法。對決策的執(zhí)行結(jié)果進(jìn)行評審階段實(shí)施選定的方案并在此過程中對原有的方案進(jìn)行跟蹤調(diào)查，收集新信息，改進(jìn)決策，改善系統(tǒng)運(yùn)行。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院67.1

概述7.1.2決策的原則信息原則——全面、準(zhǔn)確；預(yù)測原則——發(fā)展方向與趨勢；可行性原則——方案在政策、資源、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等方面要合理可行；

系統(tǒng)原則——整體思考、全局觀念；反饋原則——及時獲得反饋，并作相應(yīng)的調(diào)整。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院7第7章系統(tǒng)決策2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院87.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風(fēng)險型決策和不確定型決策7.2

決策論7.2.1決策模型的組成要素1.方案集（策略集）：為到達(dá)預(yù)期目標(biāo)而采取的行動方案稱為方案或策略，全體方案構(gòu)成方案集。2.狀態(tài)集：決策問題所處的外部環(huán)境稱為狀態(tài)，所有可能的狀態(tài)構(gòu)成的集合稱為狀態(tài)集。狀態(tài)是不可控因素，可以看作隨機(jī)變量，狀態(tài)

出現(xiàn)的概率記作

。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院97.2

決策論7.2.1決策模型的組成要素3.損益值（效益值）采取不同方案在不同自然狀態(tài)下所對應(yīng)的收益或損失值。損益值是一個函數(shù)值，可正可負(fù)也可以為零，正值表示收益，負(fù)值表示損失。4.決策準(zhǔn)則與最優(yōu)值決策準(zhǔn)則是綜合計量科學(xué)和行為科學(xué)等方法所確定的選擇方案的一種規(guī)則。最優(yōu)值是相對決策準(zhǔn)則而言的。是根據(jù)決策預(yù)定目標(biāo)而確定的數(shù)量標(biāo)志。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院107.2

決策論7.2.2決策模型的表示方法決策模型常用表格形式表示，風(fēng)險型決策也常用決策樹方法表示。1.決策表將各種方案列在最左列，將各種狀態(tài)及狀態(tài)概率排在最上面，中間部分填上相應(yīng)的損益值，就得到一個決策表。2.決策樹法這是一種圖形和計算相結(jié)合的決策方法。它采用樹狀圖表示決策分析的過程，將在第三節(jié)中詳細(xì)介紹。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院117.2

決策論7.2.2決策模型的表示方法表7-1決策表2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院127.2

決策論7.2.3決策問題的分類按決策的時間長短看，長期決策、中期決策和短期決策。按性質(zhì)的重要性分類看，戰(zhàn)略決策、戰(zhàn)術(shù)決策和業(yè)務(wù)決策。（1）戰(zhàn)略性決策是指關(guān)系到組織的生存發(fā)展的全局性、長遠(yuǎn)性問題的決策。（2）戰(zhàn)術(shù)性決策又稱為策略決策或管理決策，這類決策是為了保證戰(zhàn)略決策的實(shí)現(xiàn)所作的決策（3）

業(yè)務(wù)性決策業(yè)務(wù)性決策是指在日常業(yè)務(wù)活動中為了提高效率所作的決策。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院137.2

決策論7.2.3決策問題的分類3.按決策的結(jié)構(gòu)看，程序決策和非程序決策；（1）程序性決策程序性決策，也稱例行決策、常規(guī)決策，它是指經(jīng)常發(fā)生的能按規(guī)定的程序和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的決策，多指對例行公事所作的決策。（2）非程序性決策非程序性決策，它通常要處理的是那些偶然發(fā)生、無先例可循的、非常規(guī)性的問題。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院147.2

決策論7.2.3決策問題的分類4.按決策人參與情況，個人決策和群體決策；（1）個人決策個人決策是決策權(quán)限集中于個人的決策，受個人知識、經(jīng)驗(yàn)、心理、能力、價值觀等個人因素的影響較大，決策過程帶有強(qiáng)烈的個性色彩。（2）群體決策群體決策是決策權(quán)由集體共同掌握的決策，雖然受個人因素的影響較小，但受群體結(jié)構(gòu)的影響較大。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院157.2

決策論7.2.3決策問題的分類5.按問題的信息的多少，確定型、不確定型、風(fēng)險型和競爭型決策。（1）確定型決策未來環(huán)境完全可以預(yù)測，人們知道將來會發(fā)生什么情況，可以獲得精確、可靠的數(shù)據(jù)作為決策基礎(chǔ)。（2）風(fēng)險型決策未來環(huán)境有幾種可能的狀態(tài)和相應(yīng)后果，可以觀測每種狀態(tài)和后果出現(xiàn)的概率。（3）

不確定型決策未來環(huán)境出現(xiàn)某種狀態(tài)的概率難以估計，甚至連可能出現(xiàn)的狀態(tài)和相應(yīng)的后果都不知道。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院16第7章系統(tǒng)決策2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院177.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風(fēng)險型決策和不確定型決策7.3

決策樹決策樹用分支結(jié)構(gòu)顯示所有可能的決策選項(xiàng)和機(jī)會事件?？梢灾苯釉跊Q策樹上進(jìn)行決策分析。7.3.1決策樹的結(jié)構(gòu)1.決策樹的結(jié)構(gòu)是由方框和圓圈作為結(jié)點(diǎn)，并由直線連接而成的一種樹狀結(jié)構(gòu)方框結(jié)點(diǎn)□是決策結(jié)點(diǎn)，由決策點(diǎn)引出若干條樹枝，每枝代表一個方案，成為方案枝。在方案枝的末端畫上圓圈節(jié)點(diǎn)○，是狀態(tài)結(jié)點(diǎn)，由狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出若干條樹枝，表示不同的自然狀態(tài)即可能出現(xiàn)的概率，這些樹枝稱為狀態(tài)枝，或者叫概率枝。在狀態(tài)枝的末端畫上一個結(jié)點(diǎn)△，稱作結(jié)果點(diǎn)，結(jié)束節(jié)點(diǎn)沒有樹枝跟隨，列出不同狀態(tài)下收益值（或損失值）。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院187.3

決策樹7.3.1決策樹的結(jié)構(gòu)2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院197.3

決策樹7.3.1決策樹的結(jié)構(gòu)決策樹的構(gòu)建要盡可能精確地描繪所有可能事件，使決策模型盡可能的完整。在決策樹的構(gòu)建中要注意以下兩個問題。（1）定義決策節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)上只選擇一個選項(xiàng)，并描述每個可能的選項(xiàng)。（2）定義機(jī)會節(jié)點(diǎn)，要注意相互排斥，并完全沒有遺漏。在所有的機(jī)會節(jié)點(diǎn)中只有一個結(jié)果是可能發(fā)生的，不能出現(xiàn)多于一個結(jié)果同時發(fā)生的可能，并且要求描述所有可能性。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院207.3

決策樹7.3.1決策樹的結(jié)構(gòu)圖7-2狀態(tài)節(jié)點(diǎn)定義示例一如圖7-2所示這兩個狀態(tài)就不是互斥的，因?yàn)橛锌赡苤芤幌掠晖瑫r周二晴天，兩個狀態(tài)有可能同時發(fā)生。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院217.3

決策樹7.3.1決策樹的結(jié)構(gòu)圖7-3狀態(tài)節(jié)點(diǎn)定義示例二而7-3圖中的兩個狀態(tài)沒有將所有可能全部列出，沒有做到完全沒有遺漏。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院227.3

決策樹7.3.1決策樹的結(jié)構(gòu)應(yīng)用決策樹進(jìn)行決策的過程是由右向左，逐步后退，其決策準(zhǔn)則可以是收益（損失）期望值或經(jīng)過變換的其它指標(biāo)值。根據(jù)右端的收益值（或損失值）和概率枝上的概率，計算出同一方案不同狀態(tài)下的期望收益值（或期望損失值），然后根據(jù)不同方案的期望收益值的大小進(jìn)行選擇。方案的舍棄叫做修枝，即在落選的方案枝上畫“//”符號，最后在決策點(diǎn)留下一條樹枝，即為最優(yōu)方案。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院237.3

決策樹7.3.2單階段決策對一個決策問題，如果只需進(jìn)行一次決策就可以選出最優(yōu)方案，達(dá)到?jīng)Q策的目的，這種決策稱作單階段決策，舉例加以說明2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院247.3

決策樹7.3.2單階段決策例：某土建工程施工中使用一臺大型施工設(shè)備，現(xiàn)在考慮雨季到來時的設(shè)備處理問題。已知資料如下：發(fā)生一般洪水，大洪水和特大洪水的概率分別為0.73，0.25和0.02。若設(shè)備搬走，需支付20萬元，不管洪水大小，設(shè)備不受損失；若設(shè)備就地放置，筑堤保護(hù)，需支付5萬元，一般洪水和大洪水時，設(shè)備不受損失，若出現(xiàn)特大洪水造成設(shè)備損失500萬元；若就地放置，不筑堤保護(hù)，在出現(xiàn)一般洪水時不受損失，但出現(xiàn)大洪水時損失100萬元，出現(xiàn)特大洪水造成設(shè)備損失500萬元。試用決策樹法做出合理的決策。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院257.3

決策樹7.3.2單階段決策第一步，根據(jù)題意，畫出決策樹，如圖7-4所示；2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院267.3

決策樹7.3.2單階段決策第二步，計算各方案點(diǎn)的期望損失：（1）方案點(diǎn)1（搬走）：20+0.73×0+0.25×0+0.02×0=20（萬）；（2）方案點(diǎn)2（筑堤保護(hù)）5+0.73×0+0.25×0+0.02×500=15（萬）；（3）方案點(diǎn)3（不筑堤）0+0.73×0+0.25×100+0.02×500=35（萬）；2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院277.3

決策樹7.3.2單階段決策第三步，進(jìn)行決策：將方案1、2、3的期望損失進(jìn)行比較，可知最優(yōu)決策方案是筑堤保護(hù)，并可知此時的期望損失為15萬，將方案枝1和方案枝3剪枝。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院287.3

決策樹7.3.3多階段決策對于一個決策問題，如果需要進(jìn)行多次、有序的決策才能達(dá)到?jīng)Q策的目的，則這種決策問題就稱為多階段決策問題。這類決策運(yùn)用決策收益表不易表達(dá)，而用決策樹就比較形象直觀。應(yīng)用決策樹法進(jìn)行多階段決策分析稱為多級決策樹。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院297.3

決策樹7.3.3多階段決策例：某工廠由于生產(chǎn)工藝落后產(chǎn)品成本偏高。在產(chǎn)品銷售價格高時才能盈利；在產(chǎn)品價格中等時持平，企業(yè)無利可圖；在產(chǎn)品價格低時，企業(yè)要虧損?，F(xiàn)在工廠的高級管理人員準(zhǔn)備將這項(xiàng)工藝加以改造，用新的生產(chǎn)工藝來代替。新工藝的取得有兩條途徑，一個是自行研制，成功的概率是0.6；另一個是購買專利技術(shù)，預(yù)計談判成功的概率是0.8。但是不論研制還是談判成功，企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模都有兩種方案，一個是產(chǎn)量不變，另一個是增加產(chǎn)量。如果研制或者談判均告失敗，則按照原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并保持產(chǎn)量不變。按照市場調(diào)查和預(yù)測的結(jié)果，預(yù)計今后幾年內(nèi)這種產(chǎn)品價格高的概率是0.4，價格中等的概率是0.5，價格低的概率是0.1。通過計算得到各種價格下的收益值，如下表7-2所示。要求通過決策分析，確定企業(yè)選擇何種決策方案最為有利。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院307.3

決策樹7.3.3多階段決策表7-2收益表（單位：萬元）2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院317.3

決策樹7.3.3多階段決策解析：根據(jù)題意，這個問題顯然是一個多階段決策問題。

第一步，畫出決策樹，如圖7-5所示。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院327.3

決策樹2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院337.3

決策樹7.3.3多階段決策第二步，計算出各結(jié)點(diǎn)的收益值并剪枝。方案點(diǎn)8的期望收益值=

（萬元）方案點(diǎn)9的期望收益值=

（萬元）決策點(diǎn)5后面的兩個方案期望收益分別為65萬元和95萬元，應(yīng)選期望收益大的為最優(yōu)方案，即應(yīng)該增加產(chǎn)量，舍棄產(chǎn)量不變的生產(chǎn)方案。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院347.3

決策樹7.3.3多階段決策第二步，計算出各結(jié)點(diǎn)的收益值并剪枝。方案點(diǎn)10的期望收益值=

（萬元）方案點(diǎn)11的期望收益值=

（萬元）決策點(diǎn)6后面的兩個方案期望收益分別為65萬元和85萬元，應(yīng)選期望收益大的即增加產(chǎn)量的生產(chǎn)方案為最優(yōu)方案，舍棄產(chǎn)量不變的生產(chǎn)方案。方案點(diǎn)4的期望收益值=

（萬元）方案點(diǎn)7的期望收益值=

（萬元）于是，方案點(diǎn)2的期望收益值=

（萬元）方案點(diǎn)3的期望收益值=

（萬元）2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院357.3

決策樹7.3.3多階段決策第三步，進(jìn)行決策：決策點(diǎn)1后面的兩個方案期望收益分別為82萬元和63萬元，應(yīng)選期望收益大的即購買專利的生產(chǎn)方案為最優(yōu)方案，舍棄自行研制的生產(chǎn)方案。由決策樹可以看出，本例的最優(yōu)方案是購買專利，如果談判成功，則增加產(chǎn)量，如若談判失敗，則按原計劃進(jìn)行生產(chǎn)，總期望收益是82萬元。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院36第7章系統(tǒng)決策2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院377.1

概述7.2

決策論7.3

決策樹7.4風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.1風(fēng)險型決策未來情況是未知的，但各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率是已知的，這種條件下的決策稱為風(fēng)險型決策。它是以概率或概率密度為基礎(chǔ)的，具有隨機(jī)性。這種決策由于各種自然狀態(tài)的發(fā)生與否是與概率相關(guān)聯(lián)的，而決策又是根據(jù)概率做出的選擇，因而具有一定的風(fēng)險，所以稱為風(fēng)險型決策，也稱為隨機(jī)型決策或統(tǒng)計型決策。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院387.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.1風(fēng)險型決策風(fēng)險性決策條件（1）

存在決策人希望達(dá)到的一個明確的目標(biāo)（如，收益最大或損失最小）；（2）存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；（3）存在可供決策人選擇的兩個以上的決策方案；（4）不同的備選方案在不同狀態(tài)下的損益值可以計算出來；損益值是指在不同自然狀態(tài)下相應(yīng)方案所產(chǎn)生的損失和收益狀態(tài)，收益用正數(shù)表示，損失用負(fù)數(shù)表示。（5）在N種自然狀態(tài)中，究竟哪一種狀態(tài)會出現(xiàn)，決策人不能肯定，但是各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率事先可以估計或計算出來（根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)判斷估計）。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院397.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.1風(fēng)險型決策決策判斷準(zhǔn)則風(fēng)險型決策主要采用兩種準(zhǔn)則進(jìn)行決策判斷：最大可能收益準(zhǔn)則、期望收益值準(zhǔn)則，其中期望值準(zhǔn)則更為常用。（1）最大可能收益值準(zhǔn)則在風(fēng)險型決策問題中，若某種狀態(tài)的概率遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)的概率，就可以忽略其他狀態(tài)，而只考慮概率最大的這一狀態(tài)。這相當(dāng)于將風(fēng)險型決策問題轉(zhuǎn)換成確定情況下的決策問題。這就是最大可能收益值準(zhǔn)則。最大可能收益值決策法適合于某一狀態(tài)發(fā)生概率明顯大于其他狀態(tài)發(fā)生概率的情況。若各種狀態(tài)的概率相差不大，就不能使用這種方法。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院407.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.1風(fēng)險型決策決策判斷準(zhǔn)則（2）

期望值準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則是根據(jù)各備選方案在各自然狀態(tài)下的損益值的概率平均的大小，決定各方案的取舍，這里所說的期望值就是概率論中離散隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。期望值準(zhǔn)則是把每個備選方案的期望值求出來，加以比較。如果決策目標(biāo)是效益最大，則采取期望值最大的備選方案；如果損益矩陣的元素是損失值，而且決策目標(biāo)是使損失最小，則應(yīng)選定期望值最小的備選方案。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院417.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策不確定型決策是指在既不知道哪種狀態(tài)會發(fā)生、也不知道狀態(tài)發(fā)生概率的情況下的決策。這種情況下的決策主要取決于決策者的經(jīng)驗(yàn)和主觀要求。常用的決策準(zhǔn)則有樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、折衷準(zhǔn)則和后悔值準(zhǔn)則等。2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院427.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策樂觀準(zhǔn)則也稱大中取大準(zhǔn)則，即決策者對客觀情況很樂觀，愿意爭取一切獲得最好結(jié)果的機(jī)會決策過程是：先從每個方案中選出一個最大收益值，再從這些最大收益值中選出最大值，該最大值對應(yīng)的方案就是決策所選定的方案。根據(jù)問題中效益或損失的具體情況，這個準(zhǔn)則可表示為：當(dāng)損益值表示收益時，當(dāng)損益值表示損失時，2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院437.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策2.悲觀準(zhǔn)則也稱小中取大準(zhǔn)則，即決策者對客觀情況比較悲觀，比較保守，當(dāng)決策這面臨的各種狀態(tài)發(fā)生概率不清時，考慮各種方案下的最壞結(jié)果，從最壞結(jié)果中選擇一個相對好的。決策過程是：先從每個方案中選出一個最小收益值，再從這些最小收益值中選出最大收益值，對應(yīng)的方案就是決策方案。用公式表示為：當(dāng)損益值表示收益時，當(dāng)損益值表示損失時，2023/2/4北京物資學(xué)院信息學(xué)院447.4

風(fēng)險型決策和不確定型決策7.4.2不確定型決策折中準(zhǔn)則這是介于樂觀準(zhǔn)則與悲觀準(zhǔn)則之間的一個決策準(zhǔn)則，既不完全樂觀，也不完全悲觀，而是采用現(xiàn)實(shí)的態(tài)度。通過一個折衷系數(shù)α（0≤α≤1）將樂觀與悲觀結(jié)果加權(quán)平均，因此，也稱為樂觀系數(shù)準(zhǔn)則。決策時，決策者根據(jù)自己的愿望、經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，先給出樂觀系數(shù)α，按下式計算每個方案的折衷收益值：當(dāng)損益值表示收益時，當(dāng)損益值表示損失時，再從諸方案的折中收益值中選擇數(shù)值最大者，對應(yīng)的方案就是決策方案。2023/2/4北京物