人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期末考試卷》

人教版七級(jí)下學(xué)期期測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

一、單選擇題（共個(gè)小題每小3分，滿分30分）在數(shù)﹣，，53中無(wú)理數(shù)是（）A.﹣B.0C.

3點(diǎn)（﹣，）平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（A.第一象限

B.第二象限

第三象限

第象限如，直線，b被直線所截，且，若，2的數(shù)為（）A.145°B.125°55°D.45°立根等于的是（）A.8C.﹣8D.

2為了解某校2000名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了該校名生測(cè)量身高．在這個(gè)問題中，樣本容量是（）A.名生

B.2000C.200名學(xué)生

下命題是真命題是）A.對(duì)頂角相等

B.內(nèi)錯(cuò)角相等相等的角是對(duì)頂角

的

相的角是內(nèi)錯(cuò)角已＞，下列結(jié)論中正確是）A.＜

B.﹣2＜﹣

C.﹣＜2b

D.

b＜某校需要了解全校學(xué)生眼睛近視的情況，面抽取樣本的方式比較合適的是（）A.從全校每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽10名生作調(diào)查B.從九年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生作調(diào)查從全校的女同學(xué)中隨機(jī)抽取名生作調(diào)查在?；@球場(chǎng)上隨機(jī)抽取10名生作調(diào)查

如，將三角形ABC沿BC方平移得到三角形DEF,BC=4，平移的距離)A.

B.

C.

D.310.已知，滿足方程程組xy

，則﹣的值為（）0

1

C.2

8二、填題（共個(gè)小題，每題4分，滿分24分）11.如圖，直線AB，相于點(diǎn)，于點(diǎn)，若EOC=60°，則BOD度數(shù)_．12.如果x，么叫a的方根．由此可知4的方根是．13.若

xy

是方程的解，則b的_．14.不等式2（）6的集為_．15.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，（﹣2，﹣2，2則第四個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)_____．的16.50_____三、解題（一共3個(gè)小，每小分，滿分分17.如圖，將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)2，3．y．18.解方程組：31219.根據(jù)下列語(yǔ)句列不等式并求出解集：與的和不小于6與x的．四、解題（二共3個(gè)小，每小分，滿分分

π，

，

20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形ABCD．（）別寫出，，，坐；21.解不等式組：．322.如圖，CDAE平分20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形ABCD．（）別寫出，，，坐；21.解不等式組：．322.如圖，CDAE平分，平分ACD．求證：．五、解題（三共3個(gè)小題，每題9分，滿分27分）23.體育委員統(tǒng)計(jì)了全班學(xué)“分跳”次，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列問題（）個(gè)班共學(xué)生多少人？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（如將1分跳的數(shù)大于或等于180個(gè)為優(yōu)秀你求出這個(gè)“分跳繩”的數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的百分率．

24.某校組織七年級(jí)全體師生乘旅游客車前往廣州開展研學(xué)旅行活動(dòng)游客車有大小兩種輛客車與3輛小客車全部坐滿可乘載人，輛客車與輛小客車全部坐滿可乘載人，全體師生剛好坐滿12輛大客車與10輛客車，問該校七年級(jí)師生共有多少人？25.如圖1⊥AF于CA+∠1．（1）求證：∥；（2）如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段AF運(yùn)到點(diǎn)F停，接PB，PE．則ABP∠，BPE個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)，，C合的情況說理由．

答案與解一、單選擇題（共個(gè)小題每小3分，滿分30分）在數(shù)﹣，，53中無(wú)理數(shù)是（）A.﹣

B.0C.

3【答案】【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即,

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，3等②周率π③造的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)如個(gè)）.【詳解】﹣2，，3是理數(shù)；5是理.

（0的數(shù)一次多一故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義及無(wú)理數(shù)的三種形式是解答本題的點(diǎn)（，5）在平面直角坐標(biāo)系所在的象限是（）．第象

第二象限

C.第象限

第象限【答案】【解析】試題分析：根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)在第二象限，（﹣，5）在第二象限．故選B．考點(diǎn)：各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．如，直線，b被直線所截，且，若，2的數(shù)為（）A.145°【答案】【解析】

B.55°D.45°

【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等可求∠∠°，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=∠3=55°.【詳解】1=55°，∴∠∠，∵a∥，∴∠2=∠故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的性.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位相②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等③兩直線平行同旁內(nèi)角互立根等于的是（）±8

8

C.﹣

2【答案】【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可，如果一個(gè)數(shù)的方等于，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就做a的方根，也叫做三次方根，記作3ax.【詳解】∵23=8，∴立方根等于2的是故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)立方根理解，熟練掌握立方根的定義是解答本題的關(guān).正數(shù)有一個(gè)正的方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0立方根是為了解某校2000名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了該校名生測(cè)量身高．在這個(gè)問題中，樣本容量是（）A.2000名生

B.2000

C.200名學(xué)生

D.200【答案】【解析】【分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即.【詳解】由題意得，樣本容量是故選【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定解題要分清具體問題的總體、個(gè)體與樣關(guān)鍵是明確考查的對(duì).總體體與樣本的查對(duì)象是相同,所不同的是范圍的大.本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目不能帶單位下命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角等C.相的角是對(duì)頂

B.內(nèi)角等D.相的角是內(nèi)錯(cuò)【答案】【解析】【分析】根據(jù)真命題的定義及圖形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即.【詳解】A.∵對(duì)頂角相等，故是真命；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故是假命題；C.∵等的角不一定是對(duì)頂角，故是假命題；∵相等的角不一定是內(nèi)錯(cuò)角，故是命題；故選A..【點(diǎn)睛主考查命題的真假判,確的命題叫真命,錯(cuò)誤的命題叫做假命.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.已＞，下列結(jié)論中正確是（）A.a+2＜

B.a﹣＜b﹣

C.﹣＜﹣2b

D.

b＜【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即詳解】A.∵ab，ab，故不正確；B∵a＞b，a﹣2>b﹣2，故不正確；C.∵＞b﹣a＜﹣2b，故正確；

∵a＞，

2

，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式基性質(zhì)：①把不等式的兩邊都(或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向變；③不等式兩邊都(除)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

的某校需要了解全校學(xué)生眼睛近視的情況，面抽取樣本的方式比較合適的是（）A.從校每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名生作調(diào)查B.從年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生作調(diào)查C.從校的女同學(xué)中隨機(jī)抽取50名生作調(diào)查D.在?；@球場(chǎng)上隨機(jī)抽取名學(xué)生作調(diào)查【答案】【解析】【分析】根據(jù)樣本的特征逐項(xiàng)分析即可，樣本的選取應(yīng)具有隨機(jī)性、代表性、容量應(yīng)足夠【詳解】A.從全校個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生作調(diào)符合樣本的特征，故合適；從九年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生作調(diào)查不具有代表性，故不合；C.從全校的女同學(xué)隨機(jī)抽取50名生作調(diào)查不具有代表性，故不合適；在?；@球場(chǎng)上機(jī)抽取名生作調(diào)查不具有代表性，故不合適；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個(gè)個(gè)體有相同的被抽取機(jī)會(huì)的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽.如，將三角形ABC沿BC方平移得到三角形DEF,BC=4，平移的距離)

C.4【答案】【解析】【分析】因點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，所以只要求出線段的，也就求出了平移的距離.【詳解】∵BC=，，

∴BE==4-1=3∴平移的距離為3.故選【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形能清楚觀察平移的方向、距離及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，關(guān)鍵明平移的兩個(gè)性質(zhì)：①連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相10.已知，滿足方程程組xy

，則﹣的值為（）0

1

C.2

8【答案】【解析】【分析】把兩個(gè)方程的左右兩邊分別相加，然后兩邊都除以，即可求出x﹣的值.【詳解】xy②

，①②得，∴x故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，在求二元一次方程組中兩個(gè)未知數(shù)的和或差時(shí)候，有時(shí)可以采用把兩個(gè)方程直接相加或相減的方法，而不必求出兩個(gè)未知數(shù)的特殊.二、填題（共個(gè)小題，每題4分，滿分24分）11.如圖，直線AB，相于點(diǎn)，于點(diǎn)，若EOC=60°，則BOD度數(shù)_．【答案】30°【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得=90°再結(jié)合角的和差關(guān)系可求出AOC的數(shù)；然后根據(jù)AOC∠是對(duì)頂角，即可求出∠BOD的數(shù)

【詳解】∵OE⊥∴∠AOE∵∠EOC，∴∠∴∠==30°.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)及角的運(yùn)算，得到圖形中各個(gè)角之間的關(guān)系是12.如果x=a，那么x叫的方根．由此可知的方根是_____．【答案】±2【解析】【分析】根據(jù)如果x2=a那么x叫a平方根求解即【詳解】∵(±∴4的方根是2.故答案為±2.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的計(jì)算，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān).13.若

xy

是方程的解，則b的為．【答案】【解析】【分析】把代入y=2x+b可求出的.y【詳解】把代y=2x+b得y3=2+∴b=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，熟練掌握方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵，能使方程左右邊相等的未知數(shù)的值是方程的.14.不等式2（）6的集為_．

【答案】x＜2【解析】【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集即【詳解】∵2（x）＜，∴2+2<6,∴2∴x<2.故答案為x<2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的最一步系數(shù)化為1時(shí)如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等的方不變15.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，（2，2（，則第四個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)_____．【答案）【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中先畫出點(diǎn)（﹣2，2），B（，﹣），（，﹣），進(jìn)而確定出點(diǎn)D的置，然后寫出點(diǎn)D的標(biāo)可.【詳解】如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）.故答案為（）.【點(diǎn)睛】：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定，畫出坐標(biāo)系，確定出點(diǎn)D的置是解答本題的關(guān)鍵

oo16.50_____oo【答案】288【解析】【分析】用優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比乘以°即可.【詳解】由題意得，

360=288

故答案為288°.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角度數(shù)的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A心角的度數(shù)等于部分所占百比乘以°解答本題的關(guān)三、解題（一共3個(gè)小，每小分，滿分分17.如圖，將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)2，3．

π，

，【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫出答案即.【詳解】點(diǎn)表﹣，B點(diǎn)表﹣，O表示0，C點(diǎn)表示，D點(diǎn)示2點(diǎn)示π【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，反過來，個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸的一個(gè)點(diǎn)表示.y18.解方程組：312

．【答案】

xy【解析】【分析】把①2+②，去y，求出的，再把求得的x的代入②求出的值即.

1111111111111

，①×2+，得7x=14解得：，將代入，得：+2y=12，解得：，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程組比較簡(jiǎn)單靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.19.根據(jù)下列語(yǔ)句列不等式并求出解集：與的和不小于6與x的．【答案】≥1【解析】【分析】：x與4的是x-4，6與x，不小于用符號(hào)“≥”表示，進(jìn)而根據(jù)題意列出不等式求解即.【詳解】根據(jù)題意可得：x+4≥6﹣，解得：≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式解決問題，解答本題的關(guān)鍵是要理解不小于用符號(hào)“≥”表四、解題（二共3個(gè)小，每小分，滿分分20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形ABCD．（）別寫出，，，的標(biāo)；（）四邊形的積（）四邊形先下移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)位長(zhǎng)度后得到的四邊形ABCD，畫出四邊形ABCD

=11=1111=11=1111【解析】【分析】（1根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫出即可；（2根據(jù)

ABCD

+計(jì)即可；eq\o\ac(△,)（3先畫出四邊形平后的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A、B、C、D，然后用線段順次連接即.【詳解）（2，（4，（，﹣（，（）

，（3四邊形ABCD如所．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積及平移作圖，熟練掌握割法及平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．21.解不等式組：．3【答案】﹣＜【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即.【詳解】解不等式2x+1﹣1得：﹣，解不等式＜3﹣x，得：x＜，不式組的解集＜．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取，大小小大取中間，大大小小無(wú)22.如圖，CDAE平分，平分ACD．

求證：．【答案】證明見解析【解析】【分析】由∥CD可得∠=∠，合角平分線的定義可EAC∠，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等線行可證明AE∥CF成【詳解】∵∥，∴∠∠，AE平BAC，EAC=BAC，CF平ACD，ACF=ACD，EAC=，CF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是答本題的關(guān)鍵.五、解題（三共3個(gè)小題，每題9分，滿分27分）23.體育委員統(tǒng)計(jì)了全班學(xué)“分跳”的數(shù)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列問題（）個(gè)班共學(xué)生多少人？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（如將1分跳的數(shù)大于或等于180個(gè)為優(yōu)秀你求出這個(gè)“分跳繩”的數(shù)達(dá)到優(yōu)秀

的百分率．【答案）見解析2）66％【解析】【分析】（1用B組數(shù)12除以人數(shù)所占的百分比24即可求出這個(gè)班共有學(xué)生多少人，用求得的人數(shù)乘以％可求出組人數(shù)，然后補(bǔ)全頻分布直方；（2用總?cè)藬?shù)減去組和B組人數(shù)再除以總?cè)藬?shù)可求出求出這個(gè)“分跳”的次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的百分率．詳解）班共有學(xué)生1224%=50人則C組人數(shù)為5060%=30人，補(bǔ)全圖形如下：（2這個(gè)班“1分跳繩”的次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的百分率為

×100%=66%【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用頻數(shù)分布直方圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的.24.某校組織七年級(jí)全體師生乘旅游客車前往廣州開展研學(xué)旅行活動(dòng)游車有大小兩種輛大客車與3輛小客車全部坐滿可乘載人，輛客車與輛小客車全部坐滿可乘載人，全體師生剛好坐滿12輛大客車與10輛客車，問該校七年級(jí)師生共有多少人？【答案】890【解析】【分析】設(shè)1輛客車乘載人，小客車