第五章受彎構(gòu)件

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure第5章受彎構(gòu)件1、受彎構(gòu)件的形式與應(yīng)用2、梁的強(qiáng)度和剛度3、梁的整體穩(wěn)定4、梁的局部穩(wěn)定5、型鋼梁設(shè)計(jì)6、焊接組合梁設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)上海東衛(wèi)消防鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)

上海奉賢電廠鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)

實(shí)腹式受彎構(gòu)件—梁實(shí)腹式受彎構(gòu)件—梁實(shí)腹式受彎構(gòu)件—梁實(shí)腹式受彎構(gòu)件—梁實(shí)腹式受彎構(gòu)件—梁格構(gòu)式受彎構(gòu)件—桁架（下學(xué)期學(xué)）如何成功的設(shè)計(jì)出鋼梁？控制鋼梁的各種可能出現(xiàn)的破壞形式強(qiáng)度剛度整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1梁的強(qiáng)度我們需要根據(jù)梁的受力判斷梁可能出現(xiàn)的強(qiáng)度破壞形式VmaxMmaxqVmaxMmaxF5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1梁的強(qiáng)度梁在最大彎矩（Mmax）的作用下，我們擔(dān)心什么？q擔(dān)心彎折了??！怎么辦？5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.1梁的抗彎強(qiáng)度c)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy圖5.6

各荷載階段梁截面上的的正應(yīng)力分布5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.1梁的抗彎強(qiáng)度彈性階段構(gòu)件邊緣纖維最大應(yīng)力為：（5.1）當(dāng)最大應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)fy時(shí)，是梁彈性工作的極限狀態(tài)，其彈性極限彎矩（屈服彎矩）My

截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)力分布呈矩形。彎矩達(dá)到最大極限稱為塑性彎矩Mp5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.1梁的抗彎強(qiáng)度c)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεya)M<Myσ<fyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy在鋼梁設(shè)計(jì)中，如果按照截面的全塑性進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖然可以節(jié)省鋼材，但是變形比較大，會(huì)影響結(jié)構(gòu)的正常使用。因此規(guī)范規(guī)定可以通過(guò)限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般的a為h/8-h/4之間。第四章受彎構(gòu)件的計(jì)算原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure（塑性發(fā)展系數(shù)）與截面形狀有關(guān)，而與材料的性質(zhì)無(wú)關(guān)，所以又稱截面形狀系數(shù)。梁的抗彎強(qiáng)度應(yīng)滿足：（5.4）（1）繞x軸單向彎曲時(shí)（5.5）（2）繞x、y軸雙向彎曲時(shí)xp—截面繞x軸的塑性系數(shù)5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.1梁的抗彎強(qiáng)度5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.2梁的抗剪強(qiáng)度梁在最大剪力（Vmax）的作用下，我們擔(dān)心什么？q擔(dān)心剪斷了！！怎么辦？5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.2梁的抗剪強(qiáng)度圖5.8

工字形和槽形截面梁中的剪應(yīng)力

（5.7）5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.3梁的局部承壓強(qiáng)度梁在較大集中力的作用下，我們擔(dān)心什么？擔(dān)心局部壓出坑了！怎么辦？5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.3梁的局部承壓強(qiáng)度梁在較大集中力的作用下，我們擔(dān)心什么？擔(dān)心局部壓出坑了??！怎么辦？F5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.3梁的局部承壓強(qiáng)度

當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來(lái)的集中力、支座反力等）作用時(shí)，且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí)，集中荷載由翼緣傳至腹板，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。為保證這部分腹板不致受壓破壞，應(yīng)計(jì)算腹板上邊緣處的局部承壓強(qiáng)度。圖5.9

腹板邊緣局部壓應(yīng)力分布第5章受彎構(gòu)件的計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：（5.8）

要保證局部承壓處的局部承壓應(yīng)力不超過(guò)材料的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。F—集中荷載，動(dòng)力荷載作用時(shí)需考慮動(dòng)力系數(shù)，重級(jí)工作制吊車梁為1.1，其它梁為1.05；—集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級(jí)工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座處=1.0；

tw—腹板厚度lz—集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長(zhǎng)度，可按下式計(jì)算：第5章受彎構(gòu)件的計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructurehy—自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。hR—軌道的高度，對(duì)梁頂無(wú)軌道的梁hR=0。b—梁端到支座板外邊緣的距離，按實(shí)際取值，但不得大于2.5hya—集中荷載沿梁長(zhǎng)方向的實(shí)際支承長(zhǎng)度。對(duì)于鋼軌上輪壓取a=50mm；跨中集中荷載：lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：lz=a+2.5hy+b5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1.4梁的折算強(qiáng)度焊接組合梁在較大荷載的作用下，我們擔(dān)心什么？擔(dān)心截面局部屈服！怎么辦？第5章受彎構(gòu)件的計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure

《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力c，應(yīng)對(duì)折算應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：（5.9）圖、

、c的共同作用yyxτσcσ——彎曲正應(yīng)力——剪應(yīng)力c——局部壓應(yīng)力、c

拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。第5章受彎構(gòu)件的計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.2

受彎構(gòu)件的剛度

計(jì)算梁的剛度是為了保證正常使用，屬于正常使用極限狀態(tài)?？刂屏旱膭偠韧ㄟ^(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)荷載下的最大撓度加以限制實(shí)現(xiàn)。根據(jù)公式：

≤[]（5.11）

——標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度

[]——受彎構(gòu)件的撓度限值，按附表2.1規(guī)定采用梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。均布荷載下等截面簡(jiǎn)支梁集中荷載下等截面簡(jiǎn)支梁式中，Ix——跨中毛截面慣性矩Mx——跨中截面彎矩§5-3

受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、概念側(cè)向彎曲，伴隨扭轉(zhuǎn)——出平面彎扭屈曲。臨界彎矩臨界彎矩?二、影響梁整體穩(wěn)定的主要因素

1．側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度；2．受壓翼緣的自由長(zhǎng)度(受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間距);3．荷載作用種類；4．荷載作用位置；5．梁的支座情況。三、提高梁整體穩(wěn)定性的主要措施1.增加受壓翼緣的寬度；2.在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐?，F(xiàn)澆混凝土樓蓋板支模充分利用鋼梁的下翼緣替代支撐模板分布梁的腳手架現(xiàn)澆混凝土樓蓋四、梁的整體穩(wěn)定計(jì)算1.不需要計(jì)算整體穩(wěn)定的條件1)、有鋪板(各種鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止其發(fā)生側(cè)向位移時(shí)；2)H型鋼或等截面工字形簡(jiǎn)支梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1與其寬度b1之比不超過(guò)下表規(guī)定時(shí)；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷載作用在下翼緣荷載作用在上翼緣跨中受壓翼緣有側(cè)向支承點(diǎn)的梁,不論荷載作用在何處跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)的梁

l1/b1

條件鋼號(hào)3）對(duì)于箱形截面簡(jiǎn)支梁，其截面尺寸滿足：可不計(jì)算整體穩(wěn)定性。bb0t1h0twtwt2b1b2h2、整體穩(wěn)定計(jì)算當(dāng)截面僅作用Mx時(shí)：（1）不滿足以上條件時(shí)，按下式計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性：（2）穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算

任意橫向荷載作用下：

A、軋制H型鋼或焊接等截面工字形簡(jiǎn)支梁B、軋制普通工字形簡(jiǎn)支梁C、其他截面的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算祥見規(guī)范。

上述穩(wěn)定系數(shù)時(shí)按彈性理論得到的，當(dāng)時(shí)梁已經(jīng)進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，整體穩(wěn)定臨界離顯著降低，因此應(yīng)對(duì)穩(wěn)定系數(shù)加以修正，即：當(dāng)截面同時(shí)作用Mx

、My時(shí)：規(guī)范給出了一經(jīng)驗(yàn)公式：整體穩(wěn)定驗(yàn)算步驟總結(jié)：(1)判斷梁是否需要進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。(2)如需要?jiǎng)t按照梁的截面類型選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算公式計(jì)算整體穩(wěn)定系數(shù)。(3)不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于0.6，都應(yīng)采用修正公式進(jìn)行修正。(4)采用公式驗(yàn)算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure

[例1]

跨度為6米的簡(jiǎn)支梁，承受均布荷載，其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10kN/m（含自重），各可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值共為q1k=25kN/m，普通工字鋼50a,鋼材Q235，試驗(yàn)算該梁的整體穩(wěn)定性．受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定[解]：步驟1判定是否要進(jìn)行整體穩(wěn)定的驗(yàn)算梁受壓翼緣自由長(zhǎng)度l1＝6m，l1/b＝600／15.8＝38＞13，因此應(yīng)計(jì)算梁的整體穩(wěn)定。Mmax鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定（2）計(jì)算最大彎矩（跨中截面）在設(shè)計(jì)荷載下（暫不計(jì)自重）的最大彎矩

M=ql2/8=47×62/8=211.5kN-m（1）荷載組合

荷載設(shè)計(jì)值：q=1.0(1.2×1０+1.0×1.4×25)=47kN/m

荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=1.0(15+18)=33kN/m

步驟２計(jì)算梁的最大彎矩設(shè)計(jì)值

查表得：b

=0.59＜0.6,不需要修正步驟３計(jì)算整體穩(wěn)定系數(shù)

步驟４校核梁的整體穩(wěn)定

受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure

例２：某簡(jiǎn)支梁，焊接工字形截面，跨度中點(diǎn)及兩端都設(shè)有側(cè)向支承，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及梁截面尺寸如圖所示，荷載作用于梁的上翼緣，設(shè)梁的自重為1.57kN/m，材料為Q235，試計(jì)算此梁的整體穩(wěn)定性。[解]：步驟1判定是否要進(jìn)行整體穩(wěn)定的驗(yàn)算梁受壓翼緣自由長(zhǎng)度l1＝6m，l1/b1＝600／27＝22＞16，因此應(yīng)計(jì)算梁的整體穩(wěn)定。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure步驟2計(jì)算梁的截面幾何參數(shù)梁截面幾何參數(shù)：Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8×106mm4

A=13800mm2，Wx＝570×104mm3

步驟3計(jì)算梁的最大彎矩設(shè)計(jì)值

受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure查表得：b=1.15；代入b

計(jì)算公式得：b=1.152＞0.6,需要修正，b=0步驟4計(jì)算整體穩(wěn)定系數(shù)

步驟5校核梁的整體穩(wěn)定