2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步習(xí)題課學(xué)案版3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第一章算法初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.提高把具體問題的求解轉(zhuǎn)化為算法步驟的能力；2。能正確選擇并運(yùn)用三種算法結(jié)構(gòu)流程圖表示具體問題的算法；3.提高讀圖能力．知識點(diǎn)一三種算法結(jié)構(gòu)思考1我們先后學(xué)了三種算法結(jié)構(gòu)，你能簡述一下什么時(shí)候會用到它們嗎？思考2循環(huán)結(jié)構(gòu)是個(gè)難點(diǎn)．你認(rèn)為循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在哪里？需要注意些什么?知識點(diǎn)二用流程圖表示算法設(shè)計(jì)一個(gè)算法的流程圖通常要經(jīng)過以下步驟：第一步，用__________表述算法步驟．第二步,確定每一個(gè)算法步驟所包含的算法結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的__________表示，得到該步驟的流程圖．第三步，將所有步驟的流程圖用__________連接起來,并加上起止框，得到表示整個(gè)算法的流程圖．類型一算法的設(shè)計(jì)例1已知函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（－x2－1,x≤－1，，x3,x〉－1,)）試設(shè)計(jì)一個(gè)算法,輸入x的值，求對應(yīng)的函數(shù)值．反思與感悟設(shè)計(jì)一個(gè)具體問題的算法，通常按以下步驟：(1)認(rèn)真分析問題,找出解決此題的一般數(shù)學(xué)方法．(2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述．（3）將解決問題的過程劃分為若干步驟．（4）用簡練的語言將這個(gè)步驟表示出來．跟蹤訓(xùn)練1已知函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤－1,,log2x＋1,－1〈x<2，,x2，x≥2，)）試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入x的值，求對應(yīng)的函數(shù)值．類型二畫流程圖例2設(shè)計(jì)求1×2×3×4×…×2016×2017的值的算法，并畫出流程圖．反思與感悟算法要求指令明確,在有限步內(nèi)解決問題，故用自然語言設(shè)計(jì)算法時(shí)不能大而化之．一旦用自然語言表述出算法，轉(zhuǎn)換為流程圖就會相對簡單，但畫時(shí)要用對圖框，并盡量使主線在一條縱軸上，以增強(qiáng)流程圖的條理性．跟蹤訓(xùn)練2某流程圖如圖所示,它的功能是什么？類型三算法在生活中的應(yīng)用例3以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績：72，91，58，63，84,88，90，55，61，73，64，77,82,94，60，畫出求80分以上的同學(xué)的平均分的流程圖．反思與感悟在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量、累加(乘)變量，同時(shí)條件的表述要恰當(dāng)、準(zhǔn)確．累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1.跟蹤訓(xùn)練3乘坐火車時(shí)，可以托運(yùn)貨物．從甲地到乙地，規(guī)定每張火車客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法:行李質(zhì)量不超過50kg時(shí)按0。25元/kg；超過50kg而不超過100kg時(shí)，其超過部分按0。35元/kg；超過100kg時(shí)，其超過部分按0。45元/kg。設(shè)計(jì)輸入行李質(zhì)量，計(jì)算出托運(yùn)的費(fèi)用的算法，并畫出流程圖．1．流程圖中，具有賦值、計(jì)算功能的是________框．2．下列關(guān)于流程圖的描述中，正確的有________．①對于一個(gè)算法來說，流程圖是唯一的；②任何一個(gè)流程圖都必須有起止框；③流程圖只有一個(gè)入口,也只有一個(gè)出口;④輸出框一定要在終止框前．3．執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是________．4．如圖所示,算法輸出的結(jié)果s＝132，則判斷框中應(yīng)填______．1．在一個(gè)問題中經(jīng)常要進(jìn)行多次判斷，這就需要選擇結(jié)構(gòu)嵌套來進(jìn)行解決．2．直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后再判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體．要掌握這兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),必須抓住它們的區(qū)別．3．算法問題經(jīng)常涉及到與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的題目,解答時(shí),首先根據(jù)題意寫出內(nèi)含的表達(dá)式，選擇適合的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)流程圖，因此，解題的關(guān)鍵是寫出函數(shù)解析式．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考1（1)順序結(jié)構(gòu)每一個(gè)流程圖都有．（2）當(dāng)一個(gè)問題需要根據(jù)不同的條件選擇不同的處理方法時(shí)，要用到選擇結(jié)構(gòu)；在循環(huán)結(jié)構(gòu)中用選擇結(jié)構(gòu)來控制循環(huán)．（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)用于處理需要反復(fù)執(zhí)行同一個(gè)算法的問題．思考2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,關(guān)鍵是根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量、累加(乘)變量,需要注意的是控制循環(huán)的條件表述要恰當(dāng)、準(zhǔn)確．累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1.知識點(diǎn)二自然語言流程圖流程線題型探究例1解算法如下：S1輸入x的值．S2當(dāng)x≤－1時(shí)，y←－x2－1，否則執(zhí)行S3.S3y←x3.S4輸出y。跟蹤訓(xùn)練1解算法如下:S1輸入x的值．S2當(dāng)x≤－1時(shí)，y←2x－1，否則執(zhí)行S3.S3當(dāng)x<2時(shí)，y←log2(x＋1)，否則執(zhí)行S4.S4y←x2。S5輸出y。例2解算法如下：S1設(shè)M的值為1.S2設(shè)i的值為2.S3如果i≤2017,則執(zhí)行S4,否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行S6.S4計(jì)算M乘i,并將結(jié)果賦給M.S5計(jì)算i加1，并將結(jié)果賦給i，轉(zhuǎn)去執(zhí)行S3。S6輸出M的值并結(jié)束算法．流程圖如圖：跟蹤訓(xùn)練2解i＝1,S＝12；i＝2，S＝12－22；i＝3,S＝12－22＋32；i＝4，S＝12－22＋32－42；i＝100，S＝12－22＋32－42＋…＋992－1002，i＝100＋1>100,終止循環(huán)，輸出S.故其功能是計(jì)算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值．例3解流程圖如圖：跟蹤訓(xùn)練3解設(shè)行李質(zhì)量為xkg，應(yīng)付運(yùn)費(fèi)為y元，則運(yùn)費(fèi)公式：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（0.25x，0<x≤50，，0.25×50＋0.35x－50,50<x≤100，,0.25×50＋0.35×50＋0。45x－100，,x〉100,)）整理得y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(0.25x，0<x≤50,,0.35x－5，50<x≤100，，0.45x－15，x〉100。））算法步驟：S1輸入行李質(zhì)量x。S2當(dāng)x≤50時(shí)，y←0。25x,否則,執(zhí)行S3。S3當(dāng)x≤100時(shí)，y←0。35x－5；否則，y←0。45x－15.S4輸出y。流程圖如圖：當(dāng)堂訓(xùn)練1．處理2．②③解析②③正確，對于一個(gè)算法來說，流程圖不唯一，與設(shè)計(jì)有關(guān)，故①錯．輸入、輸出的位置,不一定在開始和結(jié)束處，故④錯．3．4解析i＝1，s＝1→s＝1，i＝2→s＝2，i＝3→s＝4，i＝4，結(jié)束．4．i≥11解析由題意知，i＝12，