2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.2.2選擇結(jié)構(gòu)學(xué)案版3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1．2.2選擇結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)1。掌握選擇結(jié)構(gòu)的流程圖的畫法；2.能用選擇結(jié)構(gòu)流程圖描述分類討論問題的算法；3。進(jìn)一步熟悉流程圖的畫法．知識點一選擇結(jié)構(gòu)思考我們經(jīng)常需要處理分類討論的問題,順序結(jié)構(gòu)能否完成這一任務(wù)?為什么？梳理（1）選擇結(jié)構(gòu)：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)________是否成立有不同的流向．像這種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．（2)選擇結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式：當(dāng)條件p成立(或稱為“真"）時執(zhí)行________，否則執(zhí)行______．（3)在選擇結(jié)構(gòu)的一般形式中，A或B中有一個為空的選擇結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是按照某個條件是否成立來決定某個語句是否執(zhí)行，當(dāng)條件不成立(或成立）時，什么也不做．如圖．知識點二條件結(jié)構(gòu)的嵌套思考三段及三段以上的分段函數(shù)的求值問題能否應(yīng)用上述結(jié)構(gòu)形式解決？梳理嵌套的選擇結(jié)構(gòu)：一個選擇結(jié)構(gòu)的執(zhí)行過程中還包含一個或多個選擇結(jié)構(gòu)的即為嵌套的選擇結(jié)構(gòu)，此時各個條件的執(zhí)行有選擇順序．具有執(zhí)行時,先判斷外層的條件，當(dāng)滿足或不滿足外層條件時，再執(zhí)行內(nèi)層條件，內(nèi)層條件與外層條件執(zhí)行完后要匯于同一點。類型一用流程圖表示選擇結(jié)構(gòu)例1下面給出了一個問題的算法：S1輸入x.S2若x>1，則y←x2＋3，否則y←2x－1.S3輸出y.試用流程圖表示該算法．反思與感悟凡是先根據(jù)條件作出判斷然后再確定進(jìn)行哪一個步驟的問題，需引入一個判斷框應(yīng)用選擇結(jié)構(gòu)．跟蹤訓(xùn)練1任意給定3個正實數(shù),設(shè)計一個算法，判斷以這3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的流程圖．類型二用選擇結(jié)構(gòu)流程圖描述分類討論問題的算法例2“特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式．某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.53ω，ω≤50，,50×0。53＋ω－50×0.85，ω〉50。）)其中f(單位：元)為托運費,ω為托運物品的重量(單位:千克)．試設(shè)計計算費用f的算法并畫出流程圖．反思與感悟在解決實際問題時，要善于識別需要選擇結(jié)構(gòu)的情境．跟蹤訓(xùn)練2設(shè)計算法判斷一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是否有實數(shù)根，并畫出相應(yīng)的流程圖．類型三條件結(jié)構(gòu)的嵌套例3解關(guān)于x的方程ax＋b＝0(a≠0）的算法的流程圖如何表示？反思與感悟我們現(xiàn)在使用的選擇結(jié)構(gòu)只提供2個出口，故當(dāng)要分三類以上討論時，往往需要在選擇結(jié)構(gòu)中再嵌套一個選擇結(jié)構(gòu)．跟蹤訓(xùn)練3執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入的x的值為0，則輸出的結(jié)果為________．1．下面三個問題中必須用選擇結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)的是______．①已知梯形上、下底分別為a，b,高為h，求梯形面積；②求三個數(shù)a,b,c中的最小數(shù)；③求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0,，x＋2，x〈0）)的函數(shù)值．2．選擇結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的圖形特征是__________．3．某算法的流程圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是____________．4．某次考試，為了統(tǒng)計成績情況，設(shè)計了如圖所示的流程圖．當(dāng)輸入一個同學(xué)的成績x＝75時，輸出結(jié)果為_______________________________________________________．1．選擇結(jié)構(gòu)的特點是：先判斷后執(zhí)行．2．在利用選擇結(jié)構(gòu)畫流程圖時要注意兩點：一是需要判斷條件是什么，二是條件判斷后分別對應(yīng)執(zhí)行什么．3．設(shè)計流程圖時，首先設(shè)計算法步驟，再轉(zhuǎn)化為流程圖，待熟練后可以省略算法步驟直接畫出流程圖．對于算法中分類討論的步驟，通常設(shè)計成選擇結(jié)構(gòu)來解決．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點一思考分類討論是帶有分支的邏輯結(jié)構(gòu),而順序結(jié)構(gòu)是一通到底的“直腸子”，所以不能表達(dá)分支結(jié)構(gòu)，這就需要選擇結(jié)構(gòu)．梳理（1）條件（2)AB知識點二思考不能．題型探究例1解主體用順序結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)條件x〉1是否成立選擇不同的流向用選擇結(jié)構(gòu)實現(xiàn)．跟蹤訓(xùn)練1解算法步驟如下:S1輸入3個正實數(shù)a，b，c。S2判斷a＋b>c，b＋c>a,c＋a〉b是否同時成立．若是,則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形．流程圖如圖：例2解算法:S1輸入物品的重量ω.S2如果ω≤50，那么f←0。53ω，否則執(zhí)行S3。S3f←50×0。53＋（ω－50）×0。85。S4輸出托運費f.流程圖如圖：跟蹤訓(xùn)練2解算法步驟如下：S1輸入3個系數(shù)a,b，c。S2計算Δ←b2－4ac。S3判斷Δ≥0是否成立．若是,則輸出“方程有實數(shù)根"；否則，輸出“方程無實數(shù)根”．結(jié)束算法．相應(yīng)的流程圖如圖:例3解先設(shè)計算法步驟：S1輸入實數(shù)a，b。S2判斷a是否為0，若是，執(zhí)行S3，否則，x←－eq\f（b，a)，并輸出x，結(jié)束算法．S3判斷b是否為0。若是，則輸出“方程的解為任意實數(shù)"；否則，輸出“方程無實數(shù)解”．再用流程圖表達(dá)上述算法如圖：跟蹤訓(xùn)練31解析這是一個嵌套的選擇結(jié)構(gòu)，當(dāng)輸入x＝0時，執(zhí)行的是y←1，即y＝1.故輸出的結(jié)果為1.當(dāng)堂訓(xùn)練1．②③解析在本題的三個問題求解中,只有①不需要分類討論,故①不需用選擇結(jié)構(gòu)就能實現(xiàn)，②③必須用選擇結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)．2．判斷框3.y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（2x，x≤1，，x－2，x>1)）4．及格解析由于75<80,在流程圖中的第一個判斷框中，將按“N”的