機械設(shè)計基礎(chǔ)齒輪系

第9章齒輪系及其設(shè)計§9－1齒輪系及其分類§9－2定軸輪系的傳動比§9－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動比§9－4組合輪系的傳動比§9－5輪系的應(yīng)用東莞理工學院專用1本章內(nèi)容：1.基本要求1）了解輪系的分類和應(yīng)用。

2）掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系及組合輪系傳動比的計算方法。

2.重點難點

重點是輪系傳動比的計算，特別是周轉(zhuǎn)輪系和組合輪系傳動比的計算；難點是復合輪系如何正確劃分為各個基本輪系。主目錄

東莞理工學院專用2§9－1齒輪系及其分類定義：由若干對齒輪組成的傳動系統(tǒng)－簡稱輪系本章要解決的問題：輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

組合輪系（兩者混合）差動輪系（F=2）行星輪系（F=1）1.輪系傳動比i的計算;2.從動輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系空間定軸輪系東莞理工學院專用3§9－2定軸輪系的傳動比一、傳動比大小的計算

i1m=ｎ1/ｎm對于齒輪系，設(shè)輸入軸的轉(zhuǎn)速為ｎ1，輸出軸的轉(zhuǎn)速為ｎm

,中間第i軸的轉(zhuǎn)速為ｎi

，按定義有：一對齒輪：

i12=ｎ1/ｎ2=z2/z1當i1m>1時為減速,

i1m<1時為增速。所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積＝東莞理工學院專用422二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定設(shè)輪系中有m對外嚙合齒輪，則末輪轉(zhuǎn)向為(-1)m

1.用“＋”“－”表示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“－”表示；兩種方法：適用于軸線平行的定軸輪系（兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。n1n2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“＋”表示。n2所有從動輪齒數(shù)的乘積所有主動輪齒數(shù)的乘積i1m＝

(-1)m

1pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同n11vpp東莞理工學院專用5作者：潘存云教授123122.畫箭頭外嚙合時：內(nèi)嚙合時：對于有圓錐齒輪或蝸輪蝸桿機構(gòu)的定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向。兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點。箭頭相對或箭尾相對。兩箭頭同向。1)錐齒輪12東莞理工學院專用62)蝸輪蝸桿左旋蝸桿12右旋蝸桿21東莞理工學院專用7Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例１：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動比

i15

。齒輪2對傳動比沒有影響，但能改變從動輪的轉(zhuǎn)向，稱為過輪或中介輪。2.計算傳動比齒輪1、5轉(zhuǎn)向相反解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向過輪z1z2z’3z’4z2z3z4z5=_z1z’3z’4z3z4z5=i15

=n1/n5東莞理工學院專用82H2H1313三、傳動比計算反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動－nH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。二、類型

一、名詞基本構(gòu)件：太陽輪(中心輪)、行星架(系桿或轉(zhuǎn)臂)。其它構(gòu)件：行星輪。其運動有自轉(zhuǎn)和繞中心輪的公轉(zhuǎn)，類似行星運動，故得名?！?－3周轉(zhuǎn)輪系的傳動比轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的2K-H型3K型“轉(zhuǎn)化輪系”.－ωHn1n3n2施加－nH后系桿成為機架，原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動nH東莞理工學院專用91n1將輪系按－nH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速的變化如下:2n23n3HnH轉(zhuǎn)化后:系桿=>機架，周轉(zhuǎn)輪系=>定軸輪系作者：潘存云教授構(gòu)件原轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化后的轉(zhuǎn)速2H13可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式。nH1＝n1－nH

nH2＝n2－nH

nH3＝n3－nH

nHH＝nH－nH＝0作者：潘存云教授2H13東莞理工學院專用10上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中ｎH1

與ｎH3

方向相反。特別注意：

1.齒輪m、n的軸線必須平行。通用表達式：=f(z)2.計算公式中的“±”

不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ｎm、ｎn、ｎH的計算結(jié)果。3.

ｎm、ｎn、ｎH均為代數(shù)值，自帶符號。東莞理工學院專用114.如果是行星輪系，則ｎm、ｎn中必有一個為0（不妨設(shè)ｎn＝0）,則上述通式改寫如下：東莞理工學院專用12例２

2K－H輪系中，z1＝10,z2＝20,z3＝50輪3固定,求i1H

。2H13∴

i1H=6,

齒輪1和系桿H轉(zhuǎn)向相同.東莞理工學院專用13例３

2K－H輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定,求i1H

。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3)n1=1,n3=1,求nH

及i1H

的值。∴

i1H=4,

齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同。＝－3兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。2H13輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。東莞理工學院專用14結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。3)輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿也逆時針轉(zhuǎn)1圈。實際上三個構(gòu)件之間沒有相對運動。特別強調(diào)：①i13≠

iH13

一是絕對運動、一是相對運動②i13≠-z3/z1=－3兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈。n1=1,n3=1三個基本構(gòu)件無相對運動！特別強調(diào)：這是數(shù)學上0比0未定型應(yīng)用實例!東莞理工學院專用15例４：已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：iH13＝(ｎ1-ｎH)/(0-ｎH)＝40×42/(44×42)∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/(100×100)結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。Z2Z’2H=1-i1H＝(-1)2z2z3/(z1z2’)＝10/11

iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

＝1-10/11＝1/11

＝1/10000,Z1Z3東莞理工學院專用16又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。i1H＝1-iH13＝1-101/100iH1＝-100

＝－1/100,

Z2Z’2HZ1Z3東莞理工學院專用17§9－4組合輪系的傳動比將組合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。二、方法先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。舉例P156例7.5，一、傳動比求解思路輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。系桿（支承行星輪)→太陽輪（與行星輪嚙合）→東莞理工學院專用18J作者：潘存云教授A33’1254KB例6：圖示為龍門刨床工作臺的變速機構(gòu)，J、K為電磁制動器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求J、K分別剎車時的傳動比i1B。解1)剎住J時

1－2－3為定軸輪系定軸部分：

i13＝n1/n3周轉(zhuǎn)部分：iB3’5＝(n3’-nB)/(0-nB)連接條件：

n3＝n3’聯(lián)立解得：B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系3－3’將兩者連接＝-z3/z1=-z5/z3’

J東莞理工學院專用19作者：潘存云教授A33’1254KB2)剎住K時A-1－2－3為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1：

iA13＝(n1-nA)/(0-nA)周轉(zhuǎn)輪系2：iB53’＝(n5-nB)/(n3’-nB)連接條件：

n5＝nA

聯(lián)立解得：總傳動比為兩個串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積。B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系5－A將兩者連接＝-z3/z1＝-z3’/z5

＝i1A·i5BJKB5Ai1Ai5B東莞理工學院專用20三、混合輪系的解題步驟1)找出所有的基本輪系。2)求各基本輪系的傳動比。3)

根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系!東莞理工學院專用2112§9－5輪系的應(yīng)用1

獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2

實現(xiàn)分路傳動，如鐘表時分秒針；3

換向傳動4

實現(xiàn)變速傳動5

運動合成6

運動分解用途：減速器、增速器、變速器、換向機構(gòu)。7

在尺寸及重量較小時，實現(xiàn)

大功率傳動輪系的傳動比i可達10000。一對齒輪:i<8,

i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞東莞理工學院專用22車床走刀絲杠三星輪換向機構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同東莞理工學院專用23作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云JK當輸入軸1的轉(zhuǎn)速一定時，分別對J、K

進行制動，輸出軸B可得到不同的轉(zhuǎn)速。移動雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速。A33’1254B5A東莞理工學院專用24123H=－1圖示行星輪系中：Z1=Z2=Z3nH=(n1+n3)/2結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。東莞理工學院專用25=－1圖示為汽車差速器，n1=n3

當汽車走直線時，若不打滑：225差速器分析組成及運動傳遞汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以n繞P點旋轉(zhuǎn)：2Lv1v3V1=(r-L)ω

V3=(r+L)2πn

兩者之間有何關(guān)系呢n1/n3

=V1

/V3r－轉(zhuǎn)彎半徑，該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解nH使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎的