第十二章期權(quán)與公司理財(cái)-財(cái)務(wù)管理

第十二章期權(quán)與公司理財(cái)

第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)第二節(jié)二項(xiàng)式模型第三節(jié)布萊克—斯考爾斯模型第四節(jié)實(shí)物期權(quán)學(xué)習(xí)目標(biāo)★了解期權(quán)交易的基本策略，掌握期權(quán)價(jià)值、內(nèi)含價(jià)值與時(shí)間的關(guān)系；★熟悉B/S期權(quán)價(jià)值評(píng)估的基本理論與方法；★了解標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的確定方法以及各種估價(jià)參數(shù)與期權(quán)價(jià)值的關(guān)系；★熟悉期權(quán)理論在公司籌資中的應(yīng)用，掌握認(rèn)權(quán)證、可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值評(píng)估中的基本原理與方法；★了解股票、債券及公司價(jià)值中的隱含期權(quán)及相互關(guān)系；★了解實(shí)物期權(quán)的類型和特點(diǎn)、實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的聯(lián)系與區(qū)別，熟悉折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與實(shí)物期權(quán)在項(xiàng)目投資決策中的聯(lián)系與區(qū)別。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)一、期權(quán)的幾個(gè)基本概念二、期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成三、期權(quán)基本交易策略四、買(mǎi)－賣(mài)權(quán)平價(jià)(Put－callParity)一、期權(quán)的幾個(gè)基本概念

也稱選擇權(quán)，是買(mǎi)賣(mài)雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時(shí)間或期滿日按雙方約定的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價(jià)格賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。期權(quán)(Option)要點(diǎn)主要要點(diǎn)含義需注意的問(wèn)題（1）期權(quán)是一種權(quán)利。期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利，但他不承擔(dān)必須履行的義務(wù)，可以選擇執(zhí)行或者不執(zhí)行該權(quán)利。持有人只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。（2）期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是指選擇購(gòu)買(mǎi)或出售的資產(chǎn)。它包括股票、政府債券、貨幣、股票指數(shù)、商品期貨等。期權(quán)是這些標(biāo)的物“衍生”的，因此稱衍生金融工具。值得注意的是，期權(quán)出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)。期權(quán)是可以“賣(mài)空”的。期權(quán)購(gòu)買(mǎi)人也不一定真的想購(gòu)買(mǎi)標(biāo)的資產(chǎn)。因此，期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實(shí)物交割，而只需按價(jià)差補(bǔ)足價(jià)款即可。（一）期權(quán)的類型

買(mǎi)權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者可以按履約價(jià)格在到期前或到期日買(mǎi)進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；賣(mài)權(quán)（看跌期權(quán)）：期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者可以在到期前或到期日按履約價(jià)格賣(mài)出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利?！舭雌跈?quán)所賦予的權(quán)利不同：現(xiàn)貨期權(quán)——利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)；期貨期權(quán)——利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)?！?/p>

按照期權(quán)交易的對(duì)象劃分歐式期權(quán)：只有在到期日才能履約；美式期權(quán)：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營(yíng)業(yè)日均可行使權(quán)利?！?/p>

按照期權(quán)權(quán)利行使時(shí)間不同百慕大權(quán)證看漲期權(quán)和看跌期權(quán)（二）行權(quán)價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格、敲定價(jià)格、履約價(jià)格）期權(quán)價(jià)值現(xiàn)在取得到期按約定價(jià)格買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出對(duì)應(yīng)物品的權(quán)利的價(jià)格履約價(jià)格約定的到期對(duì)應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)交割的價(jià)格注意區(qū)分期權(quán)費(fèi)權(quán)利金

期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買(mǎi)方在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格，即期權(quán)買(mǎi)方據(jù)以向期權(quán)出售者買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。（三）期權(quán)價(jià)值

☆期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用；

☆期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。（四）到期日期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動(dòng)失效。（五）期權(quán)的特點(diǎn)（1）交易對(duì)象是一種權(quán)利，即買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出的義務(wù)。（2）具有很強(qiáng)的時(shí)間性，超過(guò)規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動(dòng)失效。（3）期權(quán)合約的買(mǎi)者和賣(mài)者的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的。（4）具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。二、期權(quán)的到期日價(jià)值（執(zhí)行凈收入）類型項(xiàng)目計(jì)算公式看漲

期權(quán)到期日價(jià)值

（執(zhí)行凈收入）多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0）空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0）凈損益多頭看漲期權(quán)凈損益=多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格看跌期權(quán)到期日價(jià)值

（執(zhí)行凈收入）多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0）空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=-Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0）凈損益多頭看跌期權(quán)凈損益=多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格空頭看跌期權(quán)凈損益=空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格1.看漲期權(quán)例：投資人購(gòu)買(mǎi)一項(xiàng)看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的當(dāng)前市價(jià)為100元，執(zhí)行價(jià)格為100元，到期日為1年后的今天，期權(quán)價(jià)格為5元。（2）結(jié)論：

①若市價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格，多頭與空頭價(jià)值：金額絕對(duì)值相等，符號(hào)相反；②若市價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格，多頭與空頭價(jià)值均為0。【例題·計(jì)算題】某期權(quán)交易所2011年1月20日對(duì)ABC公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下：

金額單位：元到期日和執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格4月20日373.805.25要求：針對(duì)以下互不相干的幾問(wèn)進(jìn)行回答：（1）甲投資人購(gòu)買(mǎi)一項(xiàng)看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？（2）若乙投資人賣(mài)出看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，此時(shí)空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？（3）甲投資人購(gòu)買(mǎi)一項(xiàng)看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？（4）若乙投資人賣(mài)出看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元，此時(shí)空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？

【答案】（1）甲投資人購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)到期日價(jià)值=45-37=8（元）甲投資人投資凈損益=8-3.8=4.2（元）（2）乙投資人空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-8（元）乙投資人投資凈損益=-8+3.8=-4.2（元）（3）甲投資人購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)到期日價(jià)值=0甲投資人投資凈損益=0-3.8=-3.8（元）（4）乙投資人空頭看漲期權(quán)到期價(jià)值=0乙投資人投資凈損益=0+3.8=3.8（元）【提示】特點(diǎn)多頭：凈損失有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），而凈收益卻潛力巨大?？疹^：收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定。2.看跌期權(quán)例：投資人持有執(zhí)行價(jià)格為100元的看跌期權(quán)。

看跌期權(quán)出售者收取期權(quán)費(fèi)5元，售出1股執(zhí)行價(jià)格100元、1年后到期的ABC公司股票的看跌期權(quán)。（2）結(jié)論：

①若市價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格，多頭與空頭價(jià)值：金額絕對(duì)值相等，符號(hào)相反；②若市價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格，多頭與空頭價(jià)值均為0。【例題·計(jì)算題】某期權(quán)交易所2011年1月20日對(duì)ABC公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下：

金額單位：元到期日和執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)價(jià)格看跌期權(quán)價(jià)格4月20日373.805.25要求：針對(duì)以下互不相干的幾問(wèn)進(jìn)行回答：（1）若丙投資人購(gòu)買(mǎi)一項(xiàng)看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？（2）若丁投資人賣(mài)出看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，此時(shí)空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？（3）若丙投資人購(gòu)買(mǎi)一項(xiàng)看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？（4）若丁投資人賣(mài)出看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為35元，此時(shí)空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值為多少？投資凈損益為多少？

【答案】（1）丙投資人購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán)到期價(jià)值=0丙投資人投資凈損益=0-5.25=-5.25（元）（2）丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值=0丁投資人投資凈損益=0+5.25=5.25（元）（3）丙投資人購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán)到期價(jià)值=37-35=2（元）丙投資人投資凈損益=2-5.25=-3.25（元）（4）丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值=-2（元）丁投資人投資凈損益=-2+5.25=3.25（元）【提示】特點(diǎn)多頭：凈損失有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），凈收益不確定；最大值為：執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)價(jià)格?？疹^：凈收益有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），凈損失不確定；最大值為：執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)價(jià)格。

總結(jié)1.多頭和空頭彼此是零和博弈：即“空頭期權(quán)到期日價(jià)值=-多頭期權(quán)到期日價(jià)值”；“空頭期權(quán)凈損益=-多頭期權(quán)凈損益”2.多頭是期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)者，其凈損失有限（最大值為期權(quán)價(jià)格）；空頭是期權(quán)的出售者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定。三、投資策略（一）保護(hù)性看跌期權(quán)1.含義：股票加看跌期權(quán)組合，稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。是指購(gòu)買(mǎi)1股股票，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)該股票1股看跌期權(quán)。3.組合凈損益：（1）股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格：執(zhí)行價(jià)格-股票投資買(mǎi)價(jià)-期權(quán)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格（2）股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格：股票售價(jià)-股票投資買(mǎi)價(jià)-期權(quán)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格例:購(gòu)入1股ABC公司的股票，購(gòu)入價(jià)格S0=100元；同時(shí)購(gòu)入該股票的1股看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格X=100元，期權(quán)成本P=5元，1年后到期。在不同股票市場(chǎng)價(jià)格下的凈收入和損益，如表:項(xiàng)目股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格符號(hào)下降20%下降50%符號(hào)上升20%上升50%股票凈收入ST8050ST120150期權(quán)凈收入X-ST2050000組合凈收入X100100ST120150股票凈損益ST-S0-20-50ST-S02050期權(quán)凈損益X-ST-P15450-P-5-5組合凈損益X-S0-P-5-5ST-S0-P15454.特征：保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益。但是同時(shí)凈損益的預(yù)期也因此降低了：當(dāng)股價(jià)上漲時(shí)，比單一投資股票獲得的收益低（少一個(gè)期權(quán)價(jià)格）。（二）拋補(bǔ)看漲期權(quán)1.含義：股票加空頭看漲期權(quán)組合，是指購(gòu)買(mǎi)1股股票，同時(shí)出售該股票1股看漲期權(quán)。3.組合凈損益：（1）股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格：股票售價(jià)+期權(quán)（出售）價(jià)格-股票投資買(mǎi)價(jià)（2）股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格：執(zhí)行價(jià)格+期權(quán)（出售）價(jià)格-股票投資買(mǎi)價(jià)4.特征：拋補(bǔ)期權(quán)組合鎖定了凈收入即到期日價(jià)值，最多是執(zhí)行價(jià)格。例：依前例數(shù)據(jù)，購(gòu)入1股ABC公司的股票，同時(shí)出售該股票的1股股票的看漲期權(quán)。項(xiàng)目股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格符號(hào)下降20%下降50%符號(hào)上升20%上升50%股票凈收入ST8050ST120150看漲期權(quán)凈收入-(0)00-(ST-X)-20-50組合凈收入ST8050X100100股票凈損益ST-S0-20-50ST-S02050期權(quán)凈損益P-055-(ST-X)+P-15-45組合凈損益ST-S0+P-15-45X-S0+P55（三）多頭對(duì)敲1.多頭對(duì)敲是同時(shí)買(mǎi)進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同。3.適用范圍：多頭對(duì)敲策略對(duì)于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低的投資者非常有用。4.組合凈損益：（1）股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格：（執(zhí)行價(jià)格-股票售價(jià)）-兩種期權(quán)（購(gòu)買(mǎi)）價(jià)格（2）股價(jià)>執(zhí)行價(jià)格：（股票售價(jià)-執(zhí)行價(jià)格）-兩種期權(quán)（購(gòu)買(mǎi)）價(jià)格

5.結(jié)論：多頭對(duì)敲的最壞結(jié)果是股價(jià)沒(méi)有變動(dòng)，白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)成本。股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額必須超過(guò)期權(quán)購(gòu)買(mǎi)成本，才能給投資者帶來(lái)凈收益?！咎崾尽慷囝^對(duì)敲鎖定最低凈收入和最低凈損益.（四）空頭對(duì)敲是同時(shí)出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同。3.空頭對(duì)敲策略適用于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格比較穩(wěn)定，股價(jià)沒(méi)有變化的情況。4.結(jié)論：空頭對(duì)敲的最好結(jié)果是股價(jià)沒(méi)有變動(dòng)，可以得到看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售價(jià)格。股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額只要不超過(guò)期權(quán)價(jià)格，能給投資者帶來(lái)凈收益。【例題·單選題】下列關(guān)于期權(quán)投資策略的表述中，正確的是()。（2010年）A.保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改變凈損益的預(yù)期值B.拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略C.多頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是損失期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)成本D.空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)【答案】C

【解析】保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但凈損益的預(yù)期也因此降低了,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？偨Y(jié)特點(diǎn)期權(quán)多頭期權(quán)鎖定最低到期凈收入（0）和最低凈損益（-期權(quán)價(jià)格）空頭期權(quán)鎖定最高到期凈收入（0）和最高凈收益（期權(quán)價(jià)格）投資策略保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定最低到期凈收入（X）和最低凈損益

(X-S0-P跌)拋補(bǔ)看漲期權(quán)鎖定最高到期凈收入（X）和最高凈損益

(X-S0+C漲)多頭對(duì)敲鎖定最低到期凈收入（0）和最低凈損益

(-C漲-P跌)空頭對(duì)敲鎖定最高到期凈收入（0）和最高凈收益（C漲+P跌）四、期權(quán)價(jià)值的影響因素（一）期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢值期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)1.期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低。價(jià)值狀態(tài)看漲期權(quán)看跌期權(quán)執(zhí)行狀況“實(shí)值期權(quán)”（溢價(jià)期權(quán)）標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)有可能被執(zhí)行，但也不一定被執(zhí)行“虛值期權(quán)”（折價(jià)期權(quán)）標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)不會(huì)被執(zhí)行“平價(jià)期權(quán)”標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格時(shí)不會(huì)被執(zhí)行【例題·單選題】某看漲期權(quán)，標(biāo)的股票當(dāng)前市價(jià)為10元，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為11元，則（

）。A.該期權(quán)處于虛值狀態(tài)，其內(nèi)在價(jià)值為零B.該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，其內(nèi)在價(jià)值大于零C.該期權(quán)處于平價(jià)狀態(tài)，其內(nèi)在價(jià)值為零D.其當(dāng)前的期權(quán)價(jià)值為零

【答案】A【解析】其內(nèi)在價(jià)值為零，但仍有“時(shí)間溢價(jià)”，因此仍可以按正的價(jià)格出售，其價(jià)值可以大于零。2.期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)含義計(jì)算公式影響因素期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)是指期權(quán)價(jià)值超過(guò)內(nèi)在價(jià)值的部分。時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)值-內(nèi)在價(jià)值它是“波動(dòng)的價(jià)值”，而不是時(shí)間“延續(xù)的價(jià)值”。（二）影響期權(quán)價(jià)值的因素變量歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)股票價(jià)格+-+-執(zhí)行價(jià)格-+-+到期期限不一定不一定++股價(jià)波動(dòng)率++++無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+-+-紅利-+-+一個(gè)變量增加(其他變量不變)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響到期期限股價(jià)波動(dòng)率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率【例題·多選題】下列有關(guān)期權(quán)價(jià)格影響因素中表述不正確的有（

）。A.到期期限越長(zhǎng)，期權(quán)價(jià)格越高B.股價(jià)波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)格越高C.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率越高，看漲期權(quán)價(jià)值越低，看跌期權(quán)價(jià)值越高D.預(yù)期紅利越高，看漲期權(quán)價(jià)值越高，看跌期權(quán)價(jià)值越低【答案】ACD【解析】選項(xiàng)A的結(jié)論對(duì)于歐式看漲期權(quán)不一定，對(duì)美式期權(quán)結(jié)論才成立。選項(xiàng)C、D均說(shuō)反了。（三）期權(quán)價(jià)值的范圍看漲期權(quán)（1）股票價(jià)格為零時(shí)，期權(quán)的價(jià)值也為零；（2）看漲期權(quán)的價(jià)值上限是股價(jià)，下限是內(nèi)在價(jià)值；（3）只要尚未到期，期權(quán)的價(jià)格就會(huì)高于其價(jià)值的下限。第二節(jié)期權(quán)價(jià)值評(píng)估的方法一、基本原理二、單期二項(xiàng)式模型三、多期二項(xiàng)式模型一、基本原理（一）復(fù)制原理（構(gòu)造借款買(mǎi)股票的投資組合，作為期權(quán)等價(jià)物）1.基本思想構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。2.基本原理2、基本原理【例】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。3.基本公式：期權(quán)價(jià)格C=H×S0-借款額4.關(guān)鍵指標(biāo)確定：（1）S0已知（2）H（套期保值比率）的確定計(jì)算公式：

（3）借款額的確定借款額=或：=【例題·計(jì)算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為21元，到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能：上升40%，或者降低30%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。擬利用復(fù)制原理，建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合1年后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。要求：（1）計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中股票的數(shù)量為多少？（2）計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中借款的數(shù)額為多少？（3）期權(quán)的價(jià)值為多少？（4）若期權(quán)價(jià)格為4元，建立一個(gè)套利組合。（5）若期權(quán)價(jià)格為3元，建立一個(gè)套利組合?！敬鸢浮?/p>

（1）上行股價(jià)=20×（1+40％）=28（元）下行股價(jià)=20×（1-30％）=14（元）股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值=28-21=7（元）股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值=0（元）組合中股票的數(shù)量（套期保值率）=0.5（股）（2）借款數(shù)額=6.73（元）（3）期權(quán)價(jià)值=H×S0-借款額=0.5×20-6.73=3.27（元）（4）由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為4元高于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：出售一份看漲期權(quán)，借入6.73元，買(mǎi)入0.5股股票，可套利0.73元。（5）由于目前看漲期權(quán)售價(jià)為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣(mài)空0.5股股票，買(mǎi)入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券6.73元，買(mǎi)入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利0.27元。（二）風(fēng)險(xiǎn)中性原理1.計(jì)算思路

到期日價(jià)值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

期權(quán)價(jià)值=到期日價(jià)值的期望值÷（1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）2.上行概率的計(jì)算

假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

期望報(bào)酬率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=上行概率×上行時(shí)收益率+下行概率×下行時(shí)收益率

假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率。

期望報(bào)酬率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×（-股價(jià)下降百分比）【例】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。上例【例題·計(jì)算題】D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盤(pán)價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有2種變動(dòng)的可能：上升到46元或者下降到30元。3個(gè)月到期的國(guó)庫(kù)券利率為4％(年名義利率)。要求：（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。（2）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。(2009年原)上行概率P=0.65，下行概率（1-P）=0.35CU=46-42=4（元）,Cd=0

二、二叉樹(shù)定價(jià)模型（一）單期二叉樹(shù)定價(jià)模型1.原理（風(fēng)險(xiǎn)中性原理的應(yīng)用）2.計(jì)算公式：教材：期權(quán)價(jià)格=其中：上行概率=;下行概率=（二）兩期二叉樹(shù)模型1、基本原理：由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過(guò)是單期模型的兩次應(yīng)用。【例】繼續(xù)上述中的數(shù)據(jù)，把6個(gè)月的時(shí)間分為兩期，每期3個(gè)月。變動(dòng)以后的數(shù)據(jù)如下：ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元，看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為52.08元，每期股價(jià)有兩種可能：上升22.56%或下降18.4%；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每3個(gè)月1%。首先：利用單期定價(jià)模型，計(jì)算Cu和Cd：其次：根據(jù)單期定價(jià)模型計(jì)算出期權(quán)價(jià)格Co：（三）多期二叉樹(shù)模型1、原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級(jí)推進(jìn)，只不過(guò)層次更多。2、股價(jià)上升與下降的百分比的確定：期數(shù)增加以后帶來(lái)的主要問(wèn)題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問(wèn)題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。把年收益率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：例【例】利用上例中的數(shù)據(jù)，將半年的時(shí)間分為6期，即每月1期。已知：股票價(jià)格S0=50元，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，股價(jià)波動(dòng)率(標(biāo)準(zhǔn)差)為0.4068，到期時(shí)間為6個(gè)月，劃分期數(shù)為6期(即每期1個(gè)月)。【注意】計(jì)算中注意t必須為年數(shù)，這里由于每期為1個(gè)月，所以t=1/12年。（2）建立股票價(jià)格二叉樹(shù)（橫行乘u，斜邊乘d）序號(hào)0123456時(shí)間(年)00.0830.1670.2500.3330.4170.500股票價(jià)格5056.2363.2471.1279.9889.94101.1544.4650.0056.2363.2471.1279.9839.5344.4650.0056.2363.2435.1539.5344.4650.0031.2635.1539.5327.8031.2624.723.按照股票價(jià)格二叉樹(shù)和執(zhí)行價(jià)格，構(gòu)建期權(quán)價(jià)值二叉樹(shù)。序號(hào)0123456時(shí)間(年)00.0830.1670.2500.3330.4170.500買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格5.308.5213.2619.8428.2438.04101.15－52.08=49.072.304.117.1612.0519.2179.98-52.08=27.900.611.262.615.3963.24-52.08=11.1649.0727.9×P×(1-P)38.04+1+r期27.911.16×P×(1-P)19.21+1+r期38.0419.21×P×(1-P)28.24+1+r期第三節(jié)布萊克－斯考爾斯模型一、B/S模型的假設(shè)條件二、B/S模型的基本思想三、B/S期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算方式四、B/S期權(quán)定價(jià)模型參數(shù)分析一、B/S模型的假設(shè)條件(1)在期權(quán)壽命期內(nèi)，買(mǎi)方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；(2)股票或期權(quán)的買(mǎi)賣(mài)沒(méi)有交易成本；(3)短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；(4)任何證券購(gòu)買(mǎi)者能以短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；(5)允許賣(mài)空，賣(mài)空者將立即得到所賣(mài)空股票當(dāng)天價(jià)格的資金；(6)看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；(7)所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。二、布萊克—斯科爾斯模型布萊克—斯科爾斯模型包括三個(gè)公式：C0=S0[N(d1)]-X·[N(d2)]或=S0[N(d1)]-PV(X)[N(d2)]

式中：C0——看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值；S0——標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格；N(d)——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率；X——期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；e——自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，約等于2.7183；rc——連續(xù)復(fù)利的年度的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；t——期權(quán)到期日前的時(shí)間(年)；ln(S0/X)——S0/X的自然對(duì)數(shù)；σ2——連續(xù)復(fù)利的以年計(jì)的股票回報(bào)率的方差。【例】股票當(dāng)前價(jià)格20元，執(zhí)行價(jià)格20元，期權(quán)到期日前的時(shí)間0.25年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率12%，σ2=0.16。d1=0.25d2=0.25-0.4×√=0.25-0.2=0.05N(d1)=N(0.25)=0.5987N(d2)=N(0.05)=0.5199C0=20×0.5987-20×e-12%×0.25×0.5199=11.97-20×0.9704×0.5199=11.97-10.09=1.88(元)0.25（三）參數(shù)估計(jì)布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型有5個(gè)參數(shù)（S0，X，t，rc,σ）。其中，現(xiàn)行股票價(jià)格S0和執(zhí)行價(jià)格X容易取得。至到期日的剩余年限計(jì)算，一般按自然日（一年365天或?yàn)楹?jiǎn)便使用360天）計(jì)算，也比較容易確定。比較難估計(jì)的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。1.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)選擇與期權(quán)到期日相同的國(guó)庫(kù)券利率。如果沒(méi)有相同時(shí)間的，應(yīng)選擇時(shí)間最接近的國(guó)庫(kù)券利率。

這里所說(shuō)的國(guó)庫(kù)券利率是指其市場(chǎng)利率，而不是票面利率。

模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的利率。

如果用F表示終值，P表示現(xiàn)值，rc表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，t表示時(shí)間（年）：

則：F=P×，即：rc=[ln（F/P）]/t【提示】

為了簡(jiǎn)便，手工計(jì)算時(shí)往往使用年復(fù)利作為近似值。使用年復(fù)利時(shí)，也有兩種選擇：（1）按有效年利率折算：例如：假設(shè)年有效利率為4%，則半年復(fù)利率為

（2）按報(bào)價(jià)利率折算：例如，假設(shè)年報(bào)價(jià)利率為4%，則半年復(fù)利率為4%÷2=2%。【例題·計(jì)算題】2009年8月15日，甲公司股票價(jià)格為每股50元，以甲公司股票為標(biāo)的的代號(hào)為甲49的看漲期權(quán)的收盤(pán)價(jià)格為每股5元，甲49表示此項(xiàng)看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)格為每股49元。截至2009年8月15日，看漲期權(quán)還有l(wèi)99天到期。甲公司股票收益的波動(dòng)率預(yù)計(jì)為每年30％，資本市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為（有效）年利率7％。要求：(1)使用布萊克--斯科爾斯模型計(jì)算該項(xiàng)期權(quán)的價(jià)值(dl和d2的計(jì)算結(jié)果取兩位小數(shù)，其他結(jié)果取四位小數(shù)，一年按365天計(jì)算)。(2)如果你是一位投資經(jīng)理并相信布萊克--斯科爾斯模型計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值的可靠性，簡(jiǎn)要說(shuō)明如何作出投資決策。（2009新）(1)執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值為PV(X)=49/(1+7%)199/365=47.2254將以上參數(shù)代入布萊克—斯科爾斯公式中得到，C=S×N（d1）-PV(X)×N(d2)=50×0.6443-47.2254×0.5596=5.79(元)(2)由于該看漲期權(quán)的收盤(pán)價(jià)格為每股5元，小于計(jì)算得出的期權(quán)的價(jià)值5.79元，因此可以買(mǎi)入該項(xiàng)看漲期權(quán)。2.收益率標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可以使用歷史收益率來(lái)估計(jì)。

【例】ABC公司過(guò)去11年的股價(jià)如表9-12第2列所示，假設(shè)各年均沒(méi)有發(fā)放股利，據(jù)此計(jì)算的連續(xù)復(fù)利收益率和年復(fù)利收益率如第3列和第4列所示。年份股價(jià)(元)連續(xù)復(fù)利收益率(%)年復(fù)利收益率(%)110213.4429.5734.40321.3346.1958.71443.6771.65104.74533.32-27.05-23.70632.01-4.01-3.93727.45-15.37-14.25835.1624.7528.09932.14-8.98-8.591054.0351.9468.111144.11-20.29-18.36平均值31.5114.8422.52標(biāo)準(zhǔn)差34.5243.65（四）看跌期權(quán)估價(jià)對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：S0+P=C+PV(X)這種關(guān)系，被稱為看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的3個(gè)，就可以求出另外1個(gè)?！纠?jī)煞N期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為30元，6個(gè)月到期，6個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，股票的現(xiàn)行價(jià)格為35元，看漲期權(quán)的價(jià)格為9.20元，則看跌期權(quán)的價(jià)格為：P=-S+C+PV(X)=-35+9.20+30÷(1+4%)=-35+9.20+28.8=3(元)【例題·計(jì)算題】A公司的普通股最近一個(gè)月來(lái)交易價(jià)格變動(dòng)很小，投資者確信三個(gè)月后其價(jià)格將會(huì)有很大變化，但是不知道它是上漲還是下跌。股票現(xiàn)價(jià)為每股100元，執(zhí)行價(jià)格為100元的三個(gè)月看漲期權(quán)售價(jià)為10元（預(yù)期股票不支付紅利）。（1）如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)有效年利率為每年10%，執(zhí)行價(jià)格100元的三個(gè)月的A公司股票的看跌期權(quán)售價(jià)是多少（精確到0.0001元）？（2）投資者對(duì)該股票價(jià)格未來(lái)走勢(shì)的預(yù)期，會(huì)構(gòu)建一個(gè)什么樣的簡(jiǎn)單期權(quán)策略？?jī)r(jià)格需要變動(dòng)多少（精確到0.01元），投資者的最初投資才能獲利？(1)根據(jù)看漲-看跌期權(quán)關(guān)系公式：看跌期權(quán)價(jià)格=看漲期權(quán)價(jià)格-股票現(xiàn)價(jià)+執(zhí)行價(jià)格/（1+R）t=10-100+100/（1.10）0.25=-90+100/1.0241137=-90+97.6454=7.6454（元）(2)購(gòu)買(mǎi)一對(duì)敲組合，即1股看跌期權(quán)和1股看張期權(quán)總成本=10+7.6454=17.6454（元）股票價(jià)格移動(dòng)=17.6454×（1.10）0.25=18.07（元）（五）派發(fā)股利C0=S0e-δtN（d1）-N（d2）式中：d1=；d2=d1-；δ=標(biāo)的股票的年股利收益率（假設(shè)股利連續(xù)支付，而不是離散分期支付）。（六）美式期權(quán)估價(jià)（1）美式期權(quán)在到期前的任意時(shí)間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權(quán)的全部權(quán)力之外，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢(shì)。因此，美式期權(quán)的價(jià)值應(yīng)當(dāng)至少等于相應(yīng)歐式期權(quán)的價(jià)值，在某種情況下比歐式期權(quán)的價(jià)值更大。

（2）對(duì)于不派發(fā)股利的美式看漲期權(quán)，可以直接使用布萊克-斯科爾斯模型進(jìn)行估價(jià)。第四節(jié)實(shí)物期權(quán)一、擴(kuò)張期權(quán)二、時(shí)機(jī)選擇期權(quán)三、放棄期權(quán)投資于實(shí)物資產(chǎn)，投資人可以通過(guò)管理行動(dòng)影響它所產(chǎn)生的現(xiàn)金流，因此可稱為“主動(dòng)性投資資產(chǎn)”?？稍黾油顿Y人的選擇權(quán)，這種未來(lái)可采取某種行動(dòng)的權(quán)利而非義務(wù)是有價(jià)值的，被稱為“實(shí)物期權(quán)”。實(shí)物期權(quán)隱含在投資項(xiàng)目中，有的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值很小，有的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值很大。這要看項(xiàng)目不確定性的大小，不確定性越大則期權(quán)價(jià)值越大。一、擴(kuò)張期權(quán)含義擴(kuò)張期權(quán)是指后續(xù)投資機(jī)會(huì)的權(quán)利。評(píng)價(jià)原理評(píng)價(jià)今天的投資項(xiàng)目時(shí)，要考慮未來(lái)擴(kuò)張選擇權(quán)的價(jià)值。如果他們今天不投資，就會(huì)失去未來(lái)擴(kuò)張的選擇權(quán)。決策原則一期項(xiàng)目本身的凈現(xiàn)值+后續(xù)擴(kuò)張選擇權(quán)的價(jià)值＞0，一期項(xiàng)目可行。分析方法通常用布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型。與股票期權(quán)有關(guān)參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系股票期權(quán)參數(shù)代碼擴(kuò)張期權(quán)股票當(dāng)前價(jià)格S0二期項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（0時(shí)點(diǎn)）執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(X)二期項(xiàng)目投資額的現(xiàn)值期權(quán)到期時(shí)間t從現(xiàn)在到執(zhí)行二期項(xiàng)目投資的時(shí)間【提示1】在確定二期項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（S0）時(shí)，由于投資有風(fēng)險(xiǎn)，未來(lái)現(xiàn)金流量不確定，折現(xiàn)率要用考慮風(fēng)險(xiǎn)的投資人要求的必要報(bào)酬率；【提示2】在確定二期項(xiàng)目投資額的現(xiàn)值PV(X)時(shí)，由于項(xiàng)目所需要的投資額相對(duì)比較穩(wěn)定，這現(xiàn)率要用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率?！纠}】A公司是一個(gè)頗具實(shí)力的計(jì)算機(jī)硬件制造商。20世紀(jì)末公司管理層估計(jì)微型移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備可能有巨大發(fā)展，計(jì)劃引進(jìn)新型優(yōu)盤(pán)的生產(chǎn)技術(shù)。考慮到市場(chǎng)的成長(zhǎng)需要一定時(shí)間，該項(xiàng)目分兩期進(jìn)行。第一期20×1年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為100萬(wàn)只，預(yù)計(jì)的相關(guān)現(xiàn)金流量如下：時(shí)間（年末）20×020×120×220×320×420×5稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量200300400400400第二期項(xiàng)目投資額2000萬(wàn)元于20×3年末投入，20×4年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為200萬(wàn)只。預(yù)計(jì)的相關(guān)現(xiàn)金流量如下：時(shí)間（年末）20×320×420×520×620×720×8