第7章數(shù)字調(diào)制與解調(diào)

第七章數(shù)字調(diào)制與解調(diào)7.1

引言7.2

移幅鍵控(ASK)7.3

相位鍵控(PSK)7.4

頻率鍵控(FSK)7.5

數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.6

鍵控信號的復包絡分析法Chapter7DigitalModulationandDemodulation7.7

寬帶通信中的調(diào)制技術簡介7.1引言

具有豐富低頻成分的數(shù)字基帶信號不能直接通過帶通信道傳輸，而必須將數(shù)字基帶信號的頻譜變?yōu)檫m合信道傳輸?shù)念l譜后，才能送入帶通信道傳輸。這一頻譜搬移過程稱為數(shù)字調(diào)制。簡介大多數(shù)的實際信道均具有“帶通”傳輸特性，數(shù)字基帶信號無法通過，且需要FDM（頻分復用）技術提高信道的有效性，避免“同頻干擾”，故長距離通信采用頻帶傳輸，而非基帶傳輸。由于正弦載波信號具有幅度、相位和頻率三個基本參量，基帶信號可對其一進行調(diào)制（如移幅鍵控ASK、移相鍵控PSK和頻率鍵控FSK），也可對多個的組合進行調(diào)制（如正交幅度調(diào)制QAM，無載波振幅、相位調(diào)制CAP，正交頻分復用OFDM等等）。7.2移幅鍵控(ASK)

移幅鍵控利用載波的幅度變化攜帶數(shù)字信息，該種方法易于實現(xiàn)，是各種數(shù)字調(diào)制的基礎。簡介7.2.1二進制移幅鍵控（2ASK）◆數(shù)字基帶信號為二進制。

如：傳送數(shù)字基帶信號“1”時，發(fā)送載波；傳送數(shù)字基帶信號“0”時，送0電平。

◆開關通斷特性，亦稱“通斷鍵控”（OOK：OnOffKeying）

數(shù)字基帶信號：為二進制基帶脈沖序列，矩形脈沖或其他波形。，碼元寬度為。

正弦型載波信號2ASK已調(diào)信號：——單極性矩形脈沖序列時域描述頻域描述

基帶信號為確知信號，，功率譜密度為或。

◆已調(diào)信號：2ASK信號帶寬為基帶信號的兩倍2ASK功率譜◆模擬法：由2ASK的信號表達式而來。

鍵控法：由波形關系知：“0”時讓開關斷開；“1”時讓開關閉合，載波信號到達輸出端。調(diào)制電路解調(diào)電路相干解調(diào)非相干解調(diào)7.2.22ASK系統(tǒng)的性能系統(tǒng)性能的判定標準：

傳輸可靠性

——誤碼率系統(tǒng)誤碼率

傳輸有效性

——頻帶利用率采用包絡檢波的2ASK系統(tǒng)——非相干解調(diào)

整流器輸出：——包絡r(t)信道輸出信號幅度噪聲功率歸一化門限值歸一化包絡值歸一化幅度值求兩塊面積和最??？帶通濾波器輸出信噪比1）當信噪比v固定時，最小系統(tǒng)誤碼率對應最佳歸一化門限值，面積和最小。◆高信噪比時，最佳門限為a/2。◆系統(tǒng)誤碼率為：2）當歸一化門限值b0固定時，系統(tǒng)誤碼率Pe隨信噪比v變化。采用同步檢波的2ASK系統(tǒng)——相干解調(diào)

低通濾波器輸出：1）當信噪比v固定時，最小系統(tǒng)誤碼率對應最佳歸一化門限值，面積和最小?！舾咝旁氡葧r，最佳門限為◆系統(tǒng)誤碼率為：2）當歸一化門限值b0固定時，系統(tǒng)誤碼率Pe隨信噪比v變化。7.2.3多進制振幅調(diào)制

可看成時間上互不相容的M個不同振幅值的通斷鍵控信號的疊加。

等價于相干解調(diào)法的系統(tǒng)誤碼率

例7.1已知碼元傳輸速率RB=103baud，接收機輸入噪聲的雙邊功率譜密度n0/2=10-10W/Hz，當誤碼率Pe=10-6；試分別計算出M=2、4的多進制移幅鍵控系統(tǒng)所要求的輸入信號功率。

誤碼率公式：

◆令M=2

-接收機輸入噪聲功率：

N=(10-10×2×2000)W=4×10-7

W

-接收機輸入信號功率：

◆令M=4

N=(10-10×2×2000)W=4×10-7W7.3移相鍵控(PSK)

移相鍵控利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息的。根據(jù)用來比較載波相位變化的相位基準不同，移相鍵控中可分為“絕對移相”和“相對移相”兩種方式。

簡介相位鍵控PSK：利用載波的“相位變化”來攜帶數(shù)字信息。根據(jù)用來比較載波相位變化的基準不同，可分為：

絕對移相：一般用“PSK”表示，其載波相位基準是未調(diào)制的載波本身，解調(diào)時可根據(jù)接收波形的相位直接判斷出傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號。

相對移相：

又稱“差分移相”，一般用“DPSK”表示。其載波相位基準是前一碼元的載波相位，即利用前后碼元載波的相對相位變化值來代表數(shù)字信息。7.3.1二進制移相鍵控由數(shù)字信息“1”、“0”控制

◆絕對移相：參考相位基準是未調(diào)制的載波本身。

數(shù)字信息為“1”時，數(shù)字信息為“0”時，◆相對移相：參考相位基準是前一碼元的載波相位。

絕對移相

數(shù)字基帶信號：二進制雙極性矩形脈沖序列，碼元寬度。

正弦型載波信號2PSK已調(diào)信號：2PSK等價于“基帶信號為雙極性非歸零矩形脈沖時的2ASK調(diào)制”。

2PSK方式存在“倒π”現(xiàn)象或“反向工作”現(xiàn)象。相對移相基帶信號為雙極性非歸零矩形相對碼的2PSK等價于例7.2輸入數(shù)字信息序列{0011100101}，求經(jīng)2DPSK調(diào)制后的相位輸出。數(shù)字信息為：00111001012DPSK信號相位為：000π0πππ00π或πππ0π000ππ0假設的初始相位功率譜密度

◆2PSK信號與2DPSK信號的統(tǒng)一公式表示：

◆功率譜密度為

◆若“l(fā)”、“0”等概出現(xiàn)

2PSK與2DPSK的解調(diào)2PSK信號的解調(diào)

2DPSK信號的解調(diào)

7.3.2系統(tǒng)性能2PSK系統(tǒng)性能

低通濾波器輸出：一維概率密度函數(shù)為

等先驗概率發(fā)送，系統(tǒng)誤碼率：1）當信噪比v固定（高信噪比）時，最小系統(tǒng)誤碼率對應最佳歸一化門限值，面積和最小。2）當歸一化門限值固定時，系統(tǒng)誤碼率隨信噪比v變化。2DPSK系統(tǒng)性能

1）相位比較法

◆低通濾波輸出

假定在第n個碼元時間內(nèi)發(fā)送的是“1”，而第n-1個碼元也為“1”。

若x>0，則判為“1”正確判決若x<0，則判為“0”錯誤判決2）極性比較法

◆系統(tǒng)誤碼率：2PSK系統(tǒng)誤碼率（單個碼元出錯的概率Pe）的基礎上，加上碼變換器造成的誤碼率?！舸a變換器輸出的誤碼率

碼變換出現(xiàn)錯碼的三種情況

例7.3

采用2DPSK調(diào)制方式傳送二進制數(shù)字信息，已知碼元傳輸速率RB=2×106Baud，接收機輸入噪聲的單邊功率譜密度n0=2×10-10

W/Hz，今要求誤碼率Pe=10-5，求

◆采用差分相干解調(diào)時，接收機入口處的信號功率；

◆采用相干解調(diào)-碼變換時，接收機輸入端所需的信號功率。接收端帶通濾波器輸出的噪聲功率為：

對于差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)，誤碼率與信噪比的關系為

接收機入口處的信號功率

相干解調(diào)——碼變換的2DPSK系統(tǒng)

接收機入口處的信號功率

7.3.3多進制移相鍵控M相制相位鍵控信號：四相絕對移相鍵控(4PSK或QPSK)1）四相絕對移相鍵控：是利用載波的4種不同相位來表征輸入的4種數(shù)字信息，即每一種載波相位代表兩個比特信息——“雙比特碼元”AB。格雷碼4PSK可看成“兩個正交的2ASK信號（或2PSK信號）的合成”。調(diào)相法產(chǎn)生4PSK信號

相位選擇法產(chǎn)生4PSK信號

4PSK信號解調(diào)器

相對碼:

2）四相相對移相鍵控：利用載波的4種不同相位變化來表征輸入的4種數(shù)字信息。三種4DPSK信號產(chǎn)生器

相位選擇法調(diào)相法插入脈沖法極性比較法解調(diào)

相位比較法解調(diào)

多進制相位鍵控的性能

M＝8的多相信號相位圖

若合成波形的相位在下列范圍內(nèi)變化，會造成錯誤判決。

系統(tǒng)的誤碼率

2PSK

4PSK

高信噪比MPSK

在相同誤碼率情況下，

相干解調(diào)時2PSK和4PSK的系統(tǒng)性能

DPSK比PSK的信噪比損失

7.4頻率鍵控(FSK)

頻率鍵控也叫移頻鍵控，是用載波的頻率參量來攜帶數(shù)字信息的調(diào)制方式，即數(shù)字調(diào)頻。簡介7.4.1二進制移頻鍵控（2FSK）信號的產(chǎn)生2FSK信號：載頻ω1表示數(shù)字“1”，用載頻ω2表示數(shù)字“0”。

調(diào)頻法

移頻鍵控法

轉換瞬間的相位是否連續(xù)，可分為：

-相位連續(xù)的2FSK-相位不連續(xù)（離散）的2FSK

7.4.22FSK信號的頻譜特性相位離散的2FSK信號

◆相位離散的2FSK信號的功率譜密度

相位連續(xù)的2FSK信號

A是載波的振幅；

fc是未調(diào)制時振蕩器產(chǎn)生的固有振蕩頻率；

θc是載波的初始相位；

Δfd為峰值頻偏；雙極性全寬碼：

調(diào)制指數(shù)或頻移指數(shù)

相位連續(xù)的FSK信號瞬時頻率及瞬時相位變化圖

兩載波的歸一化相關系數(shù)：性能最佳處相位連續(xù)的FSK信號的功率譜密度

頻帶比較表

7.4.32FSK信號的解調(diào)相干解調(diào)

非相干解調(diào)

1）最佳非相干解調(diào)

用動態(tài)濾波器時非相干最佳解詞各點波形

2）分路濾波法

3）鑒頻法

4）過零檢測法

可用于頻率較低的情況。

5）差分檢波法

7.4.42FSK系統(tǒng)的性能分路濾波法系統(tǒng)的性能

上下兩支路各是針對中心頻率f1和f2的包絡檢波法的2ASK解調(diào)。當“1”和“0”等概率發(fā)送時，2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為相干解調(diào)法系統(tǒng)的性能

上下兩支路各是針對中心頻率f1和f2的相干解調(diào)法的2ASK解調(diào)。

當“1”和“0”等概率發(fā)送時，2FSK系統(tǒng)的總誤碼率在高信噪比條件v>>1下，2FSK分路濾波法的系統(tǒng)誤碼率∴在高信噪比的條件下，2FSK分路濾波法的系統(tǒng)誤碼率要大于2FSK相干解調(diào)法，但相差不大，而且設備簡單的多，故常用最佳非相干解調(diào)法（分路濾波法的普通濾波器換成動態(tài)濾波器）。2FSK相干解調(diào)法的系統(tǒng)誤碼率例7.42FSK信號非相干解調(diào)框圖如圖所示，假設發(fā)送信號s1(t)、s2(t)等概，載頻差f2-f1=2Δf，且Δf>>Rb（二進制比特速率），s1(t)、s2(t)頻譜不重疊，判決規(guī)則為y1≥y2判發(fā)s1(t)，否則判發(fā)s2(t)。(1)圖中A點和B點的噪聲是否統(tǒng)計獨立，為什么？(2)發(fā)送符號是s1(t)，分別寫出包絡檢波器y1(t)和y2(t)的表達式；(3)發(fā)送符號s1(t)，抽樣值y1和y2分別服從什么分布，為什么？(4)試寫出發(fā)送符號s1(t)，誤判為s2(t)的概率表達式；(5)已知碼元傳輸速率RB=4×103

Baud，接收機輸入噪聲的單邊功率譜密度n0=2×10-10

W/Hz，今要求誤碼率Pe=2×10-5，求此時要求的信號功率。(1)A、B兩點的噪聲是高斯白噪聲通過帶限系統(tǒng)后的輸出，都是均值為0的平穩(wěn)高斯隨機過程，由于s1(t)、s2(t)頻譜不重疊，則可知BPF1和BPF2頻譜不重疊，由此可知nA(t)和nB(t)不相關，二者統(tǒng)計獨立。(2)發(fā)送符號s1(t)時，有(3)發(fā)送符號s1(t)時，抽樣值y1為正弦波加窄帶噪聲后的抽樣值，因此服從萊斯分布，抽樣值y2為窄帶噪聲的抽樣值，服從瑞利分布。

(4)發(fā)送符號s1(t)時，有(5)包絡檢波時的誤碼率為噪聲功率：

相位偏移相附加相位

7.4.5MSK方式或附加相位函數(shù)θ(t)附加相位函數(shù)路徑網(wǎng)格

MSK調(diào)制器

MSK信號的相干解調(diào)

MSK信號的功率譜密度7.4.6多進制移頻鍵控MFSK信號生產(chǎn)器

MFSK信號最佳非相干解調(diào)器

MFSK系統(tǒng)原理框圖

相干解調(diào)的誤碼率

非相干解調(diào)的誤碼率

MFSK誤碼率與輸入信噪比的關系7.5數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

通信信道連接發(fā)送設備和接收設備，它可以是有線的，也可以是無線的。信號信道中會遭受諸多不良的影響。簡介二進制鍵控誤碼率公式

1）誤碼率比較

當v>>1時，相干2PSK<相干2DSPK<非相干2DPSK<相干2FSK<

非相干2FSK<相干2ASK<非相干2ASK

當誤碼率相同時，（同為相干解調(diào)或非相干解調(diào)）2）抗衰落能力

FSK>PSK>ASK3）頻帶利用率二進制鍵控的帶寬

4）多進制調(diào)制的性能

當M>>1時，MFSK功率消耗不大；MPSK約損失M倍功率；MASK性能最差，功率損失很大。綜上所述，-從抗起伏噪聲和提高頻帶利用率的角度來說，PSK是最佳的。-但在抗衰落性能上，F(xiàn)SK為最優(yōu)。-事實上，實際信道的特性是很復雜的，因此還應根據(jù)各種具體情況來選擇合適的鍵控方式。例1.17.6鍵控信號的復包絡分析法

正復包絡法，又稱等效基帶法，可以將基帶傳輸?shù)拇蟛糠纸Y論直接應用于頻帶傳輸，從而使載波調(diào)制傳輸系統(tǒng)的分析大為簡化。簡介7.6.1鍵控信號的復包絡◆載波鍵控信號

載波鍵控信號的復包絡（等效基帶信號）

模

幅角

實部

虛部

1）多相移相鍵控信號

移相鍵控的相位數(shù)

載波初相

第k位碼元的數(shù)字信息

某種時間響應波形

2）正交移幅鍵控分別對載波進行移幅鍵控的碼元

碼元周期

某一固定時延

3）連續(xù)相位移頻鍵控調(diào)制頻偏

對載波進行調(diào)頻的基帶脈沖波形

7.6.2利用復包絡法求鍵控信號和窄帶噪聲的功率譜密度1）鍵控信號的功率譜密度

◆自相關函數(shù)

等效基帶信號u(t)的平均自相關函數(shù)

平均自相關函數(shù)

載波鍵控信號的平均功率譜密度

載波鍵控信號的功率

2）窄帶噪聲的功率譜密度

自相關函數(shù)

平均自相關函數(shù)

功率譜密度

7.6.3鍵控信號通過帶通信道

載波鍵控信號通過帶通系統(tǒng)輸出，等效于一個等效基帶信號經(jīng)過等效低通系統(tǒng)的輸出。

已知帶通信道的頻率響應和時域響應分別為H(f)和h(t)。

HB(f)為帶通信道H(f)的等效低通響應，

7.6.4鍵控信號的正交相干解調(diào)7.7寬帶通信中的調(diào)制技術簡介

正交幅度鍵控、正交頻分復用等數(shù)字調(diào)制技術是目前在寬帶通信系統(tǒng)中大力發(fā)展的數(shù)字調(diào)制技術。簡介7.7.1正交幅度鍵控

正交幅度鍵控（QAM，QuadratureAmplitudeModulation）是指對載波的同相分量與正交分量分別進行幅度調(diào)制，并獨立地傳送數(shù)字信息的方式。

正交幅度鍵控調(diào)制可分為：

-全響應的正交幅度鍵控調(diào)制：同相或正交的兩路基帶信號在取樣點的值唯一地決定該取樣點所在時隙的碼元。

-部分響應的正交幅度鍵控調(diào)制：同相或正交的兩路基帶信號在取樣點的值不僅決定于該時隙的碼元，還和前面某些時隙的碼元有關。目前應用最多的是第一類部分響應和第四類部分響應。全響應正交幅度鍵控QAM

MQAM：兩個相互正交的載波，分別被兩個具有N個電平的基帶信號進行調(diào)制，可得到M個不同的狀態(tài)（M=N2）。MQAM星座圖

QAM調(diào)制系統(tǒng)

QAM調(diào)制器

正交部分響應幅度鍵控MQPRMQPR（QuadraturePartialResponse）

正交部分響應幅度調(diào)制星座圖

7.7.2正交頻分復用

為了克服頻率選擇性衰落，多載波調(diào)制應運而生。多載波調(diào)制中，多數(shù)的信號處理是在頻域內(nèi)完成的，當子信道的數(shù)目很多時，每個子信道都可以看作是一個無符號間干擾（ISI）的子信道，接收端無需采用復雜的信號處理技術即可實現(xiàn)各子信道的無ISI信息傳輸，而且還可以根據(jù)每個子信道的衰落情況來動態(tài)調(diào)整每個子信道上所傳送的信息比特數(shù)。正交頻分復用（OFDM，OrthogonalFrequencyDivisionMultiplex）就是在無線通信中廣泛應用的一種多載波調(diào)制技術。OFDM頻譜圖

正交頻分復用OFDM：將可用頻帶分為N個帶寬相等的子信道，每個子信道有一個子載波，載波的頻率間隔相等，且相互正交。

各子信道可采用不同的調(diào)制，但必須采用相同的碼元速率，且碼元的持續(xù)時間必須等于子載波間頻率間隔的倒數(shù)。由于碼元的持續(xù)時間可達單載波系統(tǒng)的N倍，故大大提高了抗多徑效應的能力。

子載波的正交特性，可利用快速反傅立葉變換和傅立葉變換同時實現(xiàn)多個子信道的調(diào)制與解調(diào)，使多載波系統(tǒng)實現(xiàn)復雜度較低。

OFDM基本原理

從t=ts開始的OFDM符號

OFDM信號的等效基帶信號

OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)

OFDM的保護間隔和循環(huán)前綴多徑時延擴展對OFDM信號的影響

如果沒有保護間隔，碼元的持續(xù)時間為A點到D點，這樣遲到達信號的碼元就延續(xù)到了下一個碼元，這不僅對下一個碼元造成干擾，還會造成子信道之間相互干擾，需要插入保護間隔。

空閑保護間隔在多徑條件下的影響

要消除多徑時延擴展擴展引起的碼間干擾和子信道間的干擾，需滿足：

-碼元的邊界只出現(xiàn)在保護間隔內(nèi)；

-在FFT積分區(qū)間內(nèi)，各子信道的信號保持正交，即在插入保護間隔時加入循環(huán)前綴。

將原來寬度為T的OFDM符號進行周期擴展，用擴展信號來填充保護間隔。保護間隔內(nèi)(持續(xù)時間用Tg表示)的信號稱為循環(huán)前綴（CP，

CyclicPrefix）。

加入循環(huán)前綴的OFDM系統(tǒng)模型

OFDM參數(shù)選擇

1）確定保護間隔：根據(jù)經(jīng)驗，一般選擇保護間隔的時間長度為時延擴展均方根值的2到4倍。2）選擇符號周期：考慮到保護間隔所帶來的信息傳輸效率的損失和系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜度以及系統(tǒng)的峰值平均功率比等因素，在實際系統(tǒng)中，一半選擇符號周期長度至少是保護間隔長度的5倍。3）確定子載波的數(shù)量：子載波的數(shù)量可以