第2章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律（Newton’slawsofmotion）牛頓1.第一定律任何物體都保持靜止的或沿一條直線作勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。

§2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.第二定律運(yùn)動(dòng)的變化與所加的合動(dòng)力成正比,并且發(fā)生在這合力所沿的直線的方向上。第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:注意:力與加速度同生同滅。在直角坐標(biāo)系下:在自然坐標(biāo)系下:牛頓第二定律3.第三定律作用力與反作用力沿同一直線，且大小相等、方向相反。1.作用力與反作用力同生同滅。2.作用力與反作用分別作用于兩個(gè)不同的物體,各產(chǎn)生其效果。3.作用力與反作用力性質(zhì)相同。注意:2.彈力：彈力的三種形式：(1)正壓力或支持力:物體通過一定面積相接觸而產(chǎn)生的相互作用。(2)拉力和張力:拉力是繩或線對(duì)物體的作用力;(3)彈簧的彈力:1.重力：地球表面附近的物體受地球的引力作用。地球重力：p=mg發(fā)生形變的物體,由于要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。N支持力拉力TT’張力彈力f§2.2常見的幾種力張力是繩子內(nèi)部各段之間的作用力。3.摩擦力：(1)靜摩擦力:物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)但未相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在接觸面之間產(chǎn)生的阻力。大?。红o摩擦力有一定的變化范圍，方向：與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。(2)滑動(dòng)摩擦力:物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在接觸面之間產(chǎn)生的阻力。大?。夯瑒?dòng)摩擦力等于摩擦系數(shù)與正壓力的乘積。方向：與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。一般步驟:(1)確定研究對(duì)象：(2)選參照系：(3)在參照系上建立坐標(biāo)系；(4)分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(5)隔離物體分析力并畫出示力圖;(6)運(yùn)用牛頓第二定律列方程；(7)解方程組求未知量；取一個(gè)整體或分別取多個(gè)物體,并確定它們質(zhì)量。分清是慣性系還是非慣性系。如它們的軌跡、速度和加速度，確定各個(gè)量之間的關(guān)系。(8)討論結(jié)果?！?.4應(yīng)用牛頓定律解題例1質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)它從靜止開始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），求：小球在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間t的關(guān)系則有：解：取坐標(biāo)，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有fFmgax初始條件：t=0時(shí)v=0a1θa’例2一升降機(jī)內(nèi)有一個(gè)光滑斜面，斜面固定在機(jī)器的底板上，斜面傾角為θ。當(dāng)機(jī)器以加速度a1上升時(shí)，質(zhì)量為m的物體沿斜面下滑。3.物體相對(duì)于地面的加速度a求：1.物體相對(duì)于斜面的加速度a’2.斜面對(duì)物體的支持力N解：（2）選參照系——地面（慣性系）（3）在參照系上建立直角坐標(biāo)系；（1）確定研究對(duì)象：物體m（4）隔離物體分析力：0YXmgNθ（5）運(yùn)用牛頓第二定律列方程：X方向：Y方向：重力、支持力（7）解方程（1）~（4）式得到：方向：a0YXa1（6）確定加速度、與的關(guān)系a’a0YXmgNθθa’aa1例3:一質(zhì)量為m的物體，最初靜止于x0處,在力F=-k/x2的作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，試證明：物體在任意位置x處的速度為證明：積分變量的變換，兩邊積分得則證畢a-a慣性系非慣性系問題:1.在地面的站臺(tái)上觀察金杯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何?2.在加速行駛的車內(nèi)觀察金杯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又如何?(答:靜止)(答:加速向左運(yùn)動(dòng).)----不符合牛頓定律？§2.5慣性系與非慣性系結(jié)論：在有些參考系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。在相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系中牛頓定律不成立，這些系叫非慣性系。2.非慣性參考系:相對(duì)于一個(gè)已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系。一、慣性參考系與非慣性參考系牛頓定律嚴(yán)格成立的參考系。相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系。根據(jù)天文觀察，以太陽系作為參考系研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)遵守牛頓定律，所以太陽系是一個(gè)慣性系。地球有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，所以地球只能看作一個(gè)近似的慣性系。嚴(yán)格的慣性系是不存在的。1.慣性參考系:=-ma0Fi問題：，符合牛頓定律

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慣性系不符合牛頓定律

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非慣性系假想非慣性系中物體多受一力,則上例就符合牛頓定律了。解決辦法：二、慣性力S系S'系慣性力為了使牛頓定律在非慣性系中形式的成立，而引入的假想的力大?。悍较颍鹤⒁猓浩渲校罕谎芯繉?duì)象的質(zhì)量非慣性系相對(duì)慣性系的加速度慣性力：(1)“慣性力”是假想力，無施力物體，有受力物體。(2)“慣性力”無施力物體，故無反作用力。(3)“慣性力”的引入是為了使牛頓定律在非慣性系中仍成立而作的數(shù)學(xué)處理。三、非慣性系中的力學(xué)規(guī)律為物體相對(duì)非慣性系的加速度在解決物理問題時(shí)，既可以選慣性系，也可選非慣性系，具體視問題的方便而定。只是選非慣性系時(shí)要用修改的牛頓定律。相對(duì)于非慣性系，修改牛頓定律.與對(duì)S系結(jié)果相同例：如圖Fi例2一升降機(jī)內(nèi)有一個(gè)光滑斜面，斜面固定在機(jī)器的底板上，斜面傾角為θ。當(dāng)機(jī)器以加速度a1上升時(shí)，質(zhì)量為m的物體沿斜面下滑。求：1.物體相對(duì)于斜面的加速度；a’2.斜面對(duì)物體的支持力N（1）確定研究對(duì)象：物體m（2）選參照系——機(jī)器（非慣性系）（3）在參照系上建立直角坐標(biāo)系；方法2解：a1θa’（4）隔離物體分析力：（5）運(yùn)用牛頓第二定律列方程：X方向：Y方向：qqcoscosma1mgN--重力、支持力、慣性力sin)(1qagm+)1('Lma=)2(0L=Nmga’θma10YX（6）解方程得：qsin)('1aga+=qcos)(1agmN+=非慣性系相對(duì)慣性系的加速度Nmg例3.在半徑為R的光滑半球面頂點(diǎn)A,放一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球由靜止開始滑下。求：球面所受的壓力與小球所在位置θ角的關(guān)系。（1）確定研究對(duì)象：小球（2）選參照系——地面（慣性系）（3）在參照系上建立