第八章 電流及磁場(chǎng)

第八章電流與磁場(chǎng)

§8-1電流電源電動(dòng)勢(shì)

§8-2電流的磁場(chǎng)

§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)本章內(nèi)容2§8-1電流電源電動(dòng)勢(shì)一、電流電流密度1、電流（1）定義

通過截面S的電量隨時(shí)間的變化率（標(biāo)量）（2）單位1A

++++++3

2、電流密度該點(diǎn)處正電荷的運(yùn)動(dòng)方向方向：大小：等于通過該點(diǎn)并與電流方向垂直的單位面積上的電流強(qiáng)度因此，任一面元的電流dI§8-1電流電源電動(dòng)勢(shì)（1）定義導(dǎo)體中任意一點(diǎn)電流密度的4

任一截面的電流I

閉合曲面的電流I

3、電流與電子漂移速度的關(guān)系：帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)的平均速度（漂移速度）的大小§8-1電流電源電動(dòng)勢(shì)5

恒定電流若閉合曲面S內(nèi)的電荷不隨時(shí)間而變化，有單位時(shí)間內(nèi)通過閉合曲面向外凈流出的電荷量，等于此時(shí)間內(nèi)閉合曲面里電荷的減少量.二、電流的連續(xù)性方程§8-1電流電源電動(dòng)勢(shì)6例（1）若每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，問銅導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為多少？

（2）家用線路電流最大值15A，銅導(dǎo)線半徑0.81mm此時(shí)電子漂移速率多少？（3）銅導(dǎo)線中電流密度均勻，電流密度值多少？解(1)(2)(3)7三、電源電動(dòng)勢(shì)§8-1電流電源電動(dòng)勢(shì)8

非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度

:為單位正電荷所受的非靜電力.

電動(dòng)勢(shì)的定義：?jiǎn)挝徽姾衫@閉合回路運(yùn)動(dòng)一周，非靜電力所做的功.+++---+

電源電動(dòng)勢(shì)大小等于將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)非靜電力所作的功.

非靜電力:

能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng).電源：提供非靜電力的裝置.§8-1電流電源電動(dòng)勢(shì)9§8-2電流的磁場(chǎng)一、磁起源于電流1、奧斯特實(shí)驗(yàn)1820年7月長(zhǎng)直載流導(dǎo)線使與之平行放置的磁針受力偏——電流的磁效應(yīng)歷史性的突破，揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象的聯(lián)系宣告電磁學(xué)作為一個(gè)統(tǒng)一學(xué)科誕生此后迎來(lái)了電磁學(xué)蓬勃發(fā)展的高潮10相關(guān)實(shí)驗(yàn)§8-2電流的磁場(chǎng)111822年法國(guó)科學(xué)家安培在尚不知道原子結(jié)構(gòu)的情況下，大膽提出：物質(zhì)中的每一個(gè)分子都存在著回路電流，稱為分子電流，如果這些分子電流作定向排列，則在宏觀上就會(huì)顯現(xiàn)出磁性——磁現(xiàn)象的本質(zhì)是電流（運(yùn)動(dòng)的電荷）2、安培分子環(huán)流假設(shè)運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷§8-2電流的磁場(chǎng)1、實(shí)驗(yàn)規(guī)律

規(guī)律1：磁場(chǎng)中的每一點(diǎn)都存在一個(gè)與運(yùn)動(dòng)電荷無(wú)關(guān)的特征方向，帶電粒子在磁場(chǎng)中沿特征方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用來(lái)定義

二、磁感強(qiáng)度

規(guī)律2：帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于與特征方向所組成的平面.§8-2電流的磁場(chǎng)13

2、磁感強(qiáng)度的定義：?jiǎn)挝唬禾厮估艌?chǎng)中各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷不受磁力作用的特征方向（其指向與該點(diǎn)處小磁針極的指向相同）。

規(guī)律3：當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大,并且

大小：

方向：§8-2電流的磁場(chǎng)14P*三、畢奧—薩伐爾定律真空磁導(dǎo)率

§8-2電流的磁場(chǎng)方向：1、引入dq→dE→EIdl→dB→B2、內(nèi)容電流元Idl在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)B為153、疊加原理4、說(shuō)明畢奧－薩伐爾定律是求解電流磁場(chǎng)的基本公式。電流元Idl

的方向即為電流的方向；dB的方向由Idl

確定，即用右手螺旋法則確定；任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P

處的磁感強(qiáng)度or§8-2電流的磁場(chǎng)16解題步驟1.選取合適的坐標(biāo)系；2.選取合適的電流元；3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度并判定方向——根據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4.計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布——疊加原理（先求分量再合成）；四、畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用17解：根據(jù)畢—薩定律

各電流元產(chǎn)生的例1.

載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度為I，試計(jì)算導(dǎo)線旁任意一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。取任意電流元其在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：7§8-2電流的磁場(chǎng)I.Poyl181.直導(dǎo)線及其延長(zhǎng)線上點(diǎn)2.無(wú)限長(zhǎng)直電流電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系§8-2電流的磁場(chǎng)討論193.半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)*P例2

真空中,半徑為R的載流導(dǎo)線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點(diǎn)

p

的磁感強(qiáng)度的方向和大小.§8-2電流的磁場(chǎng)*20p*解根據(jù)對(duì)稱性分析§8-2電流的磁場(chǎng)212.無(wú)論x>0或x<0,B與X軸同向3.當(dāng)x=0時(shí)，圓心處：*與成右螺旋1.引入磁矩§8-2電流的磁場(chǎng)討論22圓弧形電流在圓心處的磁場(chǎng)方向：

注：仍可由右手定則判定方向！RoIq§8-2電流的磁場(chǎng)23解：應(yīng)用圓電流的磁場(chǎng)向外

例3

半徑為的帶電薄圓盤的電荷面密度為,并以角速度繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.向內(nèi)§8-2電流的磁場(chǎng)24+五、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)畢—薩定律運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)適用條件S§8-2電流的磁場(chǎng)25§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)一、磁感應(yīng)線1、定義用來(lái)描述磁場(chǎng)分布的曲線。磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)切線的方向——B的方向。B的大小可用磁感應(yīng)線的疏密程度表示。262、幾種典型的磁感應(yīng)線IB載流長(zhǎng)直導(dǎo)線圓電流載流長(zhǎng)螺線管3、磁感應(yīng)線特性（1）磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的無(wú)頭尾的閉合曲線，無(wú)起點(diǎn)無(wú)終點(diǎn)；（2）磁感應(yīng)線不相交；

（3）磁感應(yīng)線與電流成右手關(guān)系SNI§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)27(2)計(jì)算

(1)定義:通過磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，定義為磁通量，用Фm表示。dSdS1、磁通量二、磁通量磁場(chǎng)的高斯定律§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)28c.通過任一曲面的磁通量dS3、說(shuō)明(1)對(duì)于閉合曲面，規(guī)定n的方向垂直于曲面向外

穿出時(shí)，磁通量為正(θ<π/2,cosθ>0)

穿入時(shí)，磁通量為負(fù)(θ>π/2,cosθ<0)(2)單位：韋伯(wb)1Wb=1T·m2

§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)292、磁場(chǎng)的高斯定律1、內(nèi)容

通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)（磁極成對(duì)出現(xiàn)，不存在磁單極）2、說(shuō)明§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)30在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過這回路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的μ0倍，數(shù)學(xué)表達(dá)式：1、內(nèi)容2、以無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)為例分4步驗(yàn)證三、安培環(huán)路定理§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)31閉合路徑不包圍電流（2）在垂直于導(dǎo)線平面內(nèi)圍繞電流的任意閉合路徑（1）§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)32（3)如果閉合回路不在垂直于電流的平面內(nèi)，任意形狀的空間曲線而是（4）空間存在若干個(gè)閉合穩(wěn)恒電流時(shí)，由磁場(chǎng)疊加原理§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)333、安培環(huán)路定理的意義（2）反映了磁感應(yīng)線與電流的互相套聯(lián)。（1）表征了對(duì)任意閉合曲線的環(huán)流不恒等于零；磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)4、正確理解安培環(huán)路定理需注意的問題.（1）上各點(diǎn)的應(yīng)是空間中所有閉合穩(wěn)恒電流在該處產(chǎn)生的的矢量和．（2）安培環(huán)路定理僅適用于閉合穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng).(3)電流是指閉合路徑所包圍并穿過的的代數(shù)和.34與繞向成右旋關(guān)系與繞向成左旋關(guān)系4).規(guī)定：例如：35解題步驟四、安培環(huán)路定理的應(yīng)用§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)1.分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性：根據(jù)電流的分布來(lái)分析；2.過場(chǎng)點(diǎn)選取合適的閉合積分路徑；3.選好積分回路的取向，確定回路內(nèi)電流的正負(fù)；4.由安培環(huán)路定理求出B。例1求長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)36無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等,外部磁場(chǎng)為零.2)

選回路.++++++++++++磁場(chǎng)的方向與電流成右螺旋.MNPO解:1)對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng),方向沿軸向,外部磁感強(qiáng)度趨于零，即.§8-3磁場(chǎng)的性質(zhì)37例2

無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)解1）對(duì)稱性分析2）選取回路.