第二章-相互作用-第3講-受力分析-共點(diǎn)力平衡

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四限時(shí)自測(cè)練出高分1.受力分析(1)定義：把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái),并畫(huà)出

示意圖的過(guò)程.(2)受力分析的一般順序：①首先分析場(chǎng)力(

、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力).②其次分析接觸力(彈力、

).③最后分析其他力.受力重力摩擦力【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案2.整體法與隔離法(1)對(duì)整體法和隔離法的理解①整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個(gè)物體看成

的方法.②隔離法是指將某物體從周?chē)矬w中隔離出來(lái)，單獨(dú)分析該物體的方法.(2)整體法和隔離法的使用技巧當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用

法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)用

法.一個(gè)整體整體隔離答案1.如圖所示,物體A置于水平地面上,力F豎直向下作用于物體B上,A、B保持靜止,則物體A的受力個(gè)數(shù)為(

)A.3B.4C.5D.6FN1GF地面對(duì)A沒(méi)有摩擦力FfGBFN2FA、B之間存在支持力、摩擦力B【題組階梯突破】解析答案21342.如圖所示,傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng).小木塊a、b用細(xì)線連接,用平行于傳送帶的細(xì)線拉住a,兩木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài).關(guān)于木塊受力個(gè)數(shù),正確的是(

)A.a受4個(gè),b受5個(gè)B.a受4個(gè),b受4個(gè)C.a受5個(gè),b受5個(gè)D.a受5個(gè),b受4個(gè)Ff1GbFN1FT1Ff2GaFN2FT2FT1'D解析答案2134

FC＝FAsin30°得FA＝2FC,即彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為2∶1D解析答案213

受力分析的三個(gè)常用判據(jù)[技巧點(diǎn)撥]返回1.平衡狀態(tài)：物體處于

狀態(tài)或

狀態(tài).2.共點(diǎn)力的平衡條件：F合＝0或者3.平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定大小

,方向

.(2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小

,方向

,并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量

.(3)多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小

,方向

.Fx=0Fy=0靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)相等相反相等相反三角形相等相反【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案4.應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)選取研究對(duì)象：根據(jù)題目要求，選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象.(2)畫(huà)受力示意圖：對(duì)研究對(duì)象按受力分析的順序進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力示意圖.(3)建立坐標(biāo)系：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系.(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.5.在如圖所示的A、B、C、D四幅圖中，滑輪本身的重力忽略不計(jì),滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面都掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，圖A、C、D中桿P與豎直方向的夾角均為θ，圖B中桿P在豎直方向上，假設(shè)A、B、C、D四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD,則以下判斷中正確的是(

)A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD解析

繩子拉力等于重物重力mg，兩繩之間的夾角θ越大，合力越小.B【題組階梯突破】解析答案6576.如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為(

)F＝μ2(mA＋mB)gμ1F＝mBgFμ2(mA＋mB)gμ1FmBgB解析答案6577.如圖所示,用橡皮筋將一小球懸掛在小車(chē)的架子上,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)使小車(chē)從靜止開(kāi)始向左加速,加速度從0開(kāi)始逐漸增大到某一值,然后保持此值,小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi)),與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比,小球的高度(

)A.一定升高B.一定降低C.保持不變D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定mgF1靜止時(shí)

F1=k(l－l0)＝mg加速時(shí)

F2cosθ=k(l′－l0)cosθ＝mg則k(l－l0)＝k(l′－l0)cosθl′cosθ＝l－l0(1－cosθ)即l′cosθ<l所以小球高度一定升高F2mgθA解析答案657處理平衡問(wèn)題的常用方法與技巧1.合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反.2.分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件.3.正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿(mǎn)足平衡條件.4.整體法和隔離法：整體處于平衡狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)的各物體相對(duì)靜止，有靜止和勻速運(yùn)動(dòng)兩種情況，不涉及內(nèi)力時(shí)，采用整體法進(jìn)行受力分析并求解.涉及內(nèi)力時(shí)宜采用先隔離后整體或先整體后隔離的方法.[方法技巧]返回1.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：指通過(guò)控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個(gè)過(guò)程中物體始終處于一系列的

狀態(tài).2.解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的關(guān)鍵抓住不變量,確定

，依據(jù)不變量與自變量的關(guān)系來(lái)確定其他量的變化規(guī)律.3.常用的分析方法(1)解析法：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析,建立平衡方程,求出因變量與自變量的一般函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)自變量的變化情況及變化區(qū)間確定因變量的變化情況.(2)圖解法：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角度),在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平行四邊形或

,再由力的平行四邊形或三角形的邊的長(zhǎng)度變化及

變化確定某些力的大小及方向的變化情況.平衡自變量三角形角度【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案應(yīng)用圖解法分析三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，三個(gè)力分別有什么特點(diǎn)？答案圖解法分析力的動(dòng)態(tài)變化，具有直觀、便于比較的特點(diǎn)，它一般適用于研究對(duì)象受三個(gè)力作用情況，且其中一個(gè)力大小、方向不變，另一個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化.[思維深化]答案8.如圖所示,用一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A,為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊,小球A處于靜止,對(duì)小球施加的最小的力是(

)

C【題組階梯突破】解析答案98109.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的豎直擋板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q,整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài),如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖.現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止.則在此過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.MN對(duì)Q的彈力逐漸減小B.地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大C.P、Q間的彈力先減小后增大D.Q所受的合力逐漸增大B不變解析答案981010.如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)摩擦,在此過(guò)程中(

)A.FN1始終減小,FN2始終增大B.FN1始終減小,FN2始終減小C.FN1先增大后減小,FN2始終減小D.FN1先增大后減小,FN2先減小后增大B解析答案98101.平行四邊形定則是基本方法，但也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的方法，若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系.2.圖解法的適用情況：圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，一般物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化.3.用力的矢量三角形分析力的最小值問(wèn)題的規(guī)律：(1)若已知F合的方向、大小及一個(gè)分力F1的方向,則另一分力F2的最小值的條件為F1⊥F2；(2)若已知F合的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向,則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合.4.當(dāng)矢量三角形的三條邊中，只有一條邊是完全不變的，適當(dāng)情況下還可以根據(jù)相似三角形的方法進(jìn)行定性分析。處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路[方法技巧]返回1.極值問(wèn)題：(1)定義：平衡物體的極值問(wèn)題,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題.(2)解題方法：解決這類(lèi)問(wèn)題的常用方法是

法，即根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值.另外，圖解法也是常用的一種方法，即根據(jù)物體的平衡條件作出力的

圖，畫(huà)出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值.解析矢量【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案2.臨界問(wèn)題：(1)定義：由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí),發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài),解題的關(guān)鍵是確定“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件.(2)解題方法：解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是假設(shè)推理法,即先假設(shè)某種情況成立,然后根據(jù)

及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解.平衡條件

答案11.傾角為θ＝37°的斜面體與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A,物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)給A施加一水平力F,如圖所示.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8),如果物體A能在斜面上靜止,水平推力F與G的比值不可能是(

)A.3B.2C.1D.0.5F1·cosθ＋μFN＝G·sinθ,FN＝F1·sinθ＋G·cosθ.設(shè)物體剛好不下滑時(shí)F＝F1【題組階梯突破】解析答案解析答案121113FfGFN11.傾角為θ＝37°的斜面體與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A,物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)給A施加一水平力F,如圖所示.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8),如果物體A能在斜面上靜止,水平推力F與G的比值不可能是(

)A.3B.2C.1D.0.5F2·cosθ＝G·sinθ＋μFN′，F(xiàn)N′＝F1·sinθ＋G·cosθ.設(shè)物體剛好不上滑時(shí)F＝F2A解析答案【題組階梯突破】121113FfGFN

C解析答案12111313.質(zhì)量為M的木楔傾角為θ,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí),它正好勻速下滑.如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止).(1)當(dāng)α＝θ時(shí),拉力F有最小值,求此最小值；FfmgFN解析答案121113(2)求在(1)的情況下木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少？(M+m)gFfFN解析答案121113臨界與極值問(wèn)題的分析技巧1.求解平衡中的臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡中的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn).2.臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而是要把某個(gè)物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鼋Y(jié)論.[方法技巧]返回1.如圖在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物塊在斜面上保持靜止,F的取值應(yīng)有一定范圍,已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2＞0).由此可求出(

)A.物塊的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.物塊對(duì)斜面的正壓力fmF1＝mgsinθ＋fmfmF2＋fm＝mgsinθ

C解析答案21342.如圖,用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn),制成一簡(jiǎn)易秋千,某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變.木板靜止時(shí),F1表示木板所受合力的大小,F2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小,則維修后(

)A.F1不變,F2變大B.F1不變,F2變小C.F1變大,F2變大D.F1變小,F2變小維修前后,木板靜止,受力平衡,合外力為0,F1不變維修后,θ增大,cosθ減小,F增大,所以F2變大A解析答案21343.如圖所示,小球用細(xì)繩系住,繩的另一端固定于O點(diǎn).現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體,小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng),細(xì)繩始終處于直線狀態(tài),當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平,此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是(

)A.FN保持不變,FT不斷增大B.FN不斷增大,FT不斷減小C.FN保持不變,FT先增大后減小D.FN不斷增大,FT先減小后增大mgFNFTD解析答案21344.重為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng),則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？返回解析答案21342134567891011121.如圖所示,A和B兩物塊的接觸面是水平的,A與B保持相對(duì)靜止一起沿固定斜面勻速下滑,在下滑過(guò)程中B的受力個(gè)數(shù)為(

)A.3 B.4C.5 D.6解析A與B相對(duì)靜止一起沿斜面勻速下滑,可將二者當(dāng)作整體進(jìn)行受力分析,再對(duì)B進(jìn)行受力分析,可知B受到的力有：重力GB、A對(duì)B的壓力、斜面對(duì)B的支持力和摩擦力,選項(xiàng)B正確.B解析答案2.如圖所示,在傾斜的滑桿上套一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)通過(guò)輕繩拉著一個(gè)質(zhì)量為M的物體,在圓環(huán)沿滑桿向下滑動(dòng)的過(guò)程中,懸掛物體的輕繩始終處于豎直方向,則(

)A.環(huán)只受三個(gè)力作用B.環(huán)一定受四個(gè)力作用C.物體做勻加速運(yùn)動(dòng)D.懸繩對(duì)物體的拉力小于物體的重力解析分析物體M可知,其受到兩個(gè)力的作用,重力和輕繩對(duì)其的拉力,因?yàn)閼覓煳矬w的輕繩始終處于豎直方向,故二力平衡,物體做勻速運(yùn)動(dòng),C、D錯(cuò)誤；再對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析可知,環(huán)受到重力、輕繩對(duì)環(huán)的拉力、滑桿對(duì)環(huán)的支持力和摩擦力,A錯(cuò)誤,B正確.B213456789101112解析答案3.如圖所示,放置在斜劈上的物塊受到平行于斜面向上的力F的作用,整個(gè)裝置保持靜止.現(xiàn)在使力F增大,但整個(gè)裝置仍保持靜止,則下列說(shuō)法正確的是(

)A.物塊對(duì)斜劈的壓力可能增大B.物塊受到的合外力可能增大C.地面對(duì)斜劈的摩擦力可能減小D.斜劈對(duì)物塊的摩擦力可能減小解析由于F平行于斜劈,現(xiàn)在使力F增大,物塊對(duì)斜劈的壓力不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于整個(gè)裝置處于靜止,物塊受到的合外力不變,仍為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;把物塊和斜劈看成整體,現(xiàn)在使力F增大,地面對(duì)斜劈的摩擦力增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)F很小時(shí),斜劈對(duì)物塊的摩擦力沿斜劈向上,增大F,斜劈對(duì)物塊的摩擦力可能減小,選項(xiàng)D正確.D213456789101112解析答案4.如圖所示,質(zhì)量均為1kg的小球a、b在輕彈簧A、B及外力F的作用下處于平衡狀態(tài),其中A、B兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)均為5N/cm,B彈簧上端與天花板固定連接,軸線與豎直方向的夾角為60°,A彈簧豎直,g取10m/s2,則以下說(shuō)法正確的是(

)A.A彈簧的伸長(zhǎng)量為3cmB.外力F＝10NC.B彈簧的伸長(zhǎng)量為4cmD.突然撤去外力F瞬間,b球加速度為0D213456789101112解析答案5.如圖所示,水平固定且傾角為30°的光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B,它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,現(xiàn)對(duì)B施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上,此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l,則彈簧原長(zhǎng)和推力F的大小分別為(

)B213456789101112解析答案6.如圖所示,傾角為θ＝30°的斜面體放在水平地面上,一個(gè)重為G的球在水平力F的作用下,靜止于光滑斜面上,此時(shí)水平力的大小為F；若將力F從水平方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)某一角度α后,仍保持F的大小不變,且小球和斜面體依然保持靜止,此時(shí)水平地面對(duì)斜面體的摩擦力為Ff,那么F和Ff的大小分別是(

)D213456789101112解析答案7.如圖所示,質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定,輕桿A端用鉸鏈固定,滑