模電7信號(hào)運(yùn)算

1第七章信號(hào)的運(yùn)算和處理2第七章信號(hào)的運(yùn)算和處理7.1概述7.2基本運(yùn)算電路7.3模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用7.4有源濾波電路7.5電子信息系統(tǒng)預(yù)處理中所用放大電路37.1概述7.1.1電子信息系統(tǒng)的組成傳感器接收器隔離、濾波、放大運(yùn)算、轉(zhuǎn)換、比較功放執(zhí)行機(jī)構(gòu)第七章

第八章第九章信號(hào)的產(chǎn)生A/D轉(zhuǎn)換電子信息系統(tǒng)的供電電源第十章47.1.2理想運(yùn)放的兩個(gè)工作區(qū)（1）開(kāi)環(huán)差模增益（放大倍數(shù)）

Aod=∞（2）差模輸入電阻Rid=∞（3）輸出電阻Ro=0

（4）共模抑制比KCMR=∞（5）上限截止頻率fH=∞（6）失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO和它們的溫漂dUIO/dT、

dIIO/dT均為零，且無(wú)任何內(nèi)部噪聲。理想運(yùn)放的性能指標(biāo)51.理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的電路特征A－＋NPiPiNuNuPuo反饋網(wǎng)絡(luò)——電路引入了負(fù)反饋判斷方法：若電路引入了負(fù)反饋，則可判斷電路工作在線性區(qū)。一、理想運(yùn)放的線性工作區(qū)62.理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的特點(diǎn)由于uo為有限值，Aod=∞，因而凈輸入電壓uP－uN=0，A－＋NPiPiNuNuPuo反饋網(wǎng)絡(luò)虛短路因?yàn)椴钅］斎腚娮鑂id=∞所以兩個(gè)輸入電流為零，虛斷路73.運(yùn)放工作在線性區(qū)研究的主要問(wèn)題

（1）運(yùn)算電路：運(yùn)算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運(yùn)算的結(jié)果，如加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)等。

（2）描述方法：運(yùn)算關(guān)系式uO＝f(uI)

（3）分析方法：“虛短”和“虛斷”是基本出發(fā)點(diǎn)。（1）識(shí)別電路；（2）掌握輸出電壓和輸入電壓運(yùn)算關(guān)系式的求解方法。4.學(xué)習(xí)運(yùn)算電路的基本要求8三、理想運(yùn)放的非線性工作區(qū)（第8章內(nèi)容）集成運(yùn)放處于開(kāi)環(huán)狀態(tài)（即沒(méi)有引入負(fù)反饋），或者只引入了正反饋，uP－uNuo０（１）輸出電壓只有兩種情況，分別是±UOM。當(dāng)uP>uN時(shí)uo=+UOM

，當(dāng)uP<uN時(shí)uo=-UOM

。（２）由于理想運(yùn)放的差模輸入電阻無(wú)窮大，故凈輸入電流為零，即iP=iN=0

。理想運(yùn)放傳輸特性2.理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)的特點(diǎn)：1.理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)的電路特征97.2.1比例運(yùn)算電路電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？電路的輸入電阻為多少？3)R’＝？為什么？Rf太大，噪聲大。如何利用相對(duì)小的電阻獲得－100的比例系數(shù)？+_iN=iP=0，uN=uP=0－－虛地在節(jié)點(diǎn)N：1.反相輸入R’=R∥Rf4)若要Ri＝100kΩ，比例系數(shù)為－100，R＝？Rf＝？保證輸入級(jí)的對(duì)稱性7.2基本運(yùn)算電路10T形反饋網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路利用R4中有較大電流來(lái)獲得較大數(shù)值的比例系數(shù)。112.同相輸入電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？輸入電阻為多少？電阻R’＝？為什么？共模抑制比KCMR≠∞時(shí)會(huì)影響運(yùn)算精度嗎？為什么？12同相輸入比例運(yùn)算電路的特例：電壓跟隨器137.2.2加減運(yùn)算電路方法一：節(jié)點(diǎn)電流法1.反相求和14方法二：利用疊加原理

首先求解每個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓，然后將所有結(jié)果相加，即得到所有輸入信號(hào)同時(shí)作用時(shí)的輸出電壓。152.同相求和利用疊加原理求解：令uI2=uI3=0，求uI1單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓

在求解運(yùn)算電路時(shí)，應(yīng)選擇合適的方法，使運(yùn)算結(jié)果簡(jiǎn)單明了，易于計(jì)算。

同理可得，

uI2、uI3單獨(dú)作用時(shí)的uO2、uO3，形式與uO1相同，uO=uO1+uO2+uO3

。物理意義清楚，計(jì)算麻煩！設(shè)R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf16與反相求和運(yùn)算電路的結(jié)果差一負(fù)號(hào)必不可少嗎？利用節(jié)點(diǎn)電流法求解：173.加減運(yùn)算設(shè)R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?實(shí)現(xiàn)了差分放大電路利用求和運(yùn)算電路的分析結(jié)果1819討論一：電路如圖所示（1）組成哪種基本運(yùn)算電路？與用一個(gè)運(yùn)放組成的完成同樣運(yùn)算的電路的主要區(qū)別是什么？（2）為什么在求解第一級(jí)電路的運(yùn)算關(guān)系時(shí)可以不考慮第二級(jí)電路對(duì)它的影響？20討論二：求解圖示各電路211.積分運(yùn)算電路7.2.3積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路式中uO(t1)為積分起始時(shí)刻的輸出電壓，即電容上的初始電壓。22移相利用積分運(yùn)算的基本關(guān)系實(shí)現(xiàn)不同的功能1)輸入為階躍信號(hào)時(shí)的輸出電壓波形？2)輸入為方波時(shí)的輸出電壓波形？3)輸入為正弦波時(shí)的輸出電壓波形？線性積分，延時(shí)波形變換23方波變?nèi)遣≧2的作用？防止低頻信號(hào)增益過(guò)大，常在電容上并聯(lián)一個(gè)電阻加以限制。24比例積分運(yùn)算電路A－＋uIR’uoiRRifC+-Rf=25積分若

u

i=U 且初始電壓為0時(shí)tuouIt0U-UoM-uI

RFR比例保持262.微分運(yùn)算電路

為了克服集成運(yùn)放的阻塞現(xiàn)象和自激振蕩，實(shí)用電路應(yīng)采取措施。限制輸入電流滯后補(bǔ)償限制輸出電壓幅值虛地運(yùn)放由于某種原因進(jìn)入非線性區(qū)而不能自動(dòng)恢復(fù)的現(xiàn)象27A－＋uIR’uoRCR1C1DZ1DZ200ttuIuo1.R1（很?。┫拗戚斎腚娏鳎?.C1（很?。┻M(jìn)行相位補(bǔ)償，提高穩(wěn)定性；3.穩(wěn)壓管限制輸出電壓，使運(yùn)放始終工作在放大區(qū)。28逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路A2－＋iCiRR3CA－＋uIuoi2i1R5R2R1R4＋＋uo2－29運(yùn)算放大器線性應(yīng)用分析運(yùn)算放大器線性應(yīng)用設(shè)計(jì)307.2.4對(duì)數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)運(yùn)算電路A－＋uIR’uoiDDiRR(uI>0)1.對(duì)數(shù)運(yùn)算電路采用二極管的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路A－＋uIR’uoiCTiRR(uI>0)采用三極管的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路若uBE>>UT,312.指數(shù)運(yùn)算電路A－＋uIR’uoiEiRRT集成運(yùn)放反相輸入端為虛地327.2.5利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)的乘法運(yùn)算電路和除法運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路I對(duì)數(shù)運(yùn)算電路II求和運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算電路uI1uI2uO1uO2uO3uO利用對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)的乘法運(yùn)算電路33A4－＋uO3R4uoRT3A1－＋uI1R1uo1T1RA2－＋uI2R2uo2T2RA3－＋R3RRR34uXuYuO+++---ri2ri1rouXuYuOkuXuY理想模擬乘法器：（1）ri1和ri2為無(wú)窮大；（2）ro為零；（3）k值不隨信號(hào)幅值而變化，且不隨頻率而變化；（4）當(dāng)uX或uY為零時(shí)uO為零，電路沒(méi)有失調(diào)電壓、電流和噪聲。I(uX>0,uY>0)II(uX<0,uY>0)III(uX<0,uY<0)IV(uX>0,uY<0)uXuY07.3.1模擬乘法器的符號(hào)及等效電路7.3模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用352.乘方運(yùn)算1.乘法運(yùn)算

實(shí)際的模擬乘法器k常為+0.1V-1或－0.1V-1。若k=+0.1V-1，uI1=uI2=10V，則uO=10V。實(shí)現(xiàn)了對(duì)正弦波電壓的二倍頻變換7.3.3模擬乘法器在運(yùn)算電路中的應(yīng)用36

為使電路引入的是負(fù)反饋，k和uI2的極性應(yīng)如何？3.除法運(yùn)算運(yùn)算電路中集成運(yùn)放必須引入負(fù)反饋！

若集成運(yùn)放的同相輸入端與反相輸入端互換，則k和uI2的極性應(yīng)如何？條件：同極性37為實(shí)現(xiàn)上式，電路中uI、uO、k的極性是什么？為什么？4.開(kāi)方運(yùn)算

若集成運(yùn)放的負(fù)反饋通路中為某種運(yùn)算電路，則整個(gè)電路實(shí)現(xiàn)其逆運(yùn)算！如何實(shí)現(xiàn)開(kāi)三次方運(yùn)算電路？若要uO<0，則有何變化？若要求uI、uO均大于0，則有何變化？38討論：求解圖示電路39討論1)標(biāo)出集成運(yùn)放的“＋”和“－”；2)求解uO=f(uI)=?已知R1＝R2，求解uO=f(uI)=?

二極管什么時(shí)候?qū)?？什么時(shí)候截止？+_+_

在集成運(yùn)放應(yīng)用電路中開(kāi)關(guān)管的工作狀態(tài)往往決定于輸入信號(hào)或輸出信號(hào)的極性！40習(xí)題（寫在作業(yè)本上）P392:7.4，7.6，7.9，7.11，7.12,思考題：

P384,P357自測(cè)題：P390417.3有源濾波電路7.3.1

濾波電路的基礎(chǔ)知識(shí)7.3.2低通濾波器7.3.3其它濾波電路7.3.5狀態(tài)變量型有源濾波器427.3.1濾波電路的基礎(chǔ)知識(shí)1.濾波電路的功能使指定頻段的信號(hào)順利通過(guò)，其它頻率的信號(hào)被衰減。2.濾波電路的研究通帶放大倍數(shù)通帶截止頻率下降速率理想幅頻特性無(wú)過(guò)渡帶用幅頻特性描述濾波特性，要研究

、(fP、下降速率)。433.濾波電路的分類高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF））阻容耦合通信電路抗已知頻率的干擾低通濾波器（LPF）直流電源濾波444.無(wú)源濾波電路和有源濾波電路若濾波電路僅由無(wú)源元件（電阻、電容、電感）組成，則稱為無(wú)源濾波電路。若濾波電路不僅由無(wú)源元件，還由有源元件（雙極型管、單極型管、集成運(yùn)放）組成，則稱為有源濾波電路。濾波器uiuo有源器件45空載時(shí)帶負(fù)載時(shí)

負(fù)載變化，通帶放大倍數(shù)和截止頻率均變化。無(wú)源低通濾波器46

無(wú)源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大。無(wú)源濾波電路可用于高電壓大電流，如直流電源中的濾波電路；有源濾波電路是信號(hào)處理電路，其輸出電壓和電流的大小受有源元件自身參數(shù)和供電電源的限制。

用電壓跟隨器隔離濾波電路與負(fù)載電阻有源低通濾波器475.有源濾波電路的傳遞函數(shù)將s換成j，便可得到放大倍數(shù)A－＋RLRCA－＋RLR(s)48

求解傳遞函數(shù)時(shí)，只需將放大倍數(shù)中的jω用s

取代即可；s

的方次稱為階數(shù)。頻率趨于0時(shí)的放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)決定于RC環(huán)節(jié)表明進(jìn)入高頻段的下降速率為－20dB/十倍頻1.一階電路一.同相輸入經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù)：一階電路7.3.2低通濾波器49一階電路：幅頻特性

為了使過(guò)渡帶變窄，需采用多階濾波器，即增加RC環(huán)節(jié)。502.簡(jiǎn)單二階LPF分析方法：電路引入了負(fù)反饋，具有“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)。利用節(jié)點(diǎn)電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。C1=C2二階電路510f/f01-20-100.37-30-40-40dB/十倍頻令j取代s，且令，得到電壓放大倍數(shù)令分母的模等于得通帶截止頻率fp=0.37f0

。令f=0，可得通帶放大倍數(shù)截止頻率fp≈0.37f0523.壓控電壓源二階LPF引入正反饋f→0時(shí)，C1斷路，正反饋斷開(kāi)，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)。f→∞，C2短路，正反饋不起作用，放大倍數(shù)→0。

因而有可能在f=f

0時(shí)放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對(duì)于不同頻率的信號(hào)正反饋的強(qiáng)弱不同。C1=C2同相輸入端電位控制由集成運(yùn)放和R1、R2組成的電壓源決定，故稱為壓控電壓源濾波電路。53A－＋RC2R1R2Ui(s)Uo(s)C1RPM設(shè)C1=C2=CM點(diǎn)的電流方程為P點(diǎn)的電流方程為傳遞函數(shù)壓控電壓源二階LPF的分析列P、M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，整理可得：54若令，則f=f0時(shí)Ｑ的物理意義：f=f0電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)之比。令s=j，，電壓放大倍數(shù)只有當(dāng)Aup(s)小于3時(shí)，電路才穩(wěn)定工作，不產(chǎn)生自激振蕩。5556A－＋R3CR1R2Ui(s)Uo(s)二、反相輸入低通濾波器１.一階電路令f=0，可得通帶放大倍數(shù)傳遞函數(shù)令s=j，，電壓放大倍數(shù)通帶截止頻率：fp=f057A－＋R3C2R1R2Ui(s)Uo(s)RfC1I1(s)IC(s)I2(s)If(s)MN當(dāng)f=0時(shí)，C1和C2均開(kāi)路，可得通帶放大倍數(shù)M點(diǎn)的電流方程為其中2.二階電路58與相比可得二階低通濾波器二階低通濾波器Ui(s)Uo(s)四階低通濾波器590f/f012-4-20.5-6-82-10-12-14貝塞爾濾波器切比雪夫?yàn)V波器巴特沃思濾波器三、三種類型的有源低通濾波器60OOO---高通、帶通、帶阻有源濾波器

與LPF有對(duì)偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡(jiǎn)單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。2.帶通濾波器（BPF）3.帶阻濾波器（BEF）fH＜fLfH＞fL1.高通濾波器（HPF）7.3.3其它濾波電路61討論一頻率趨于零，電壓放大倍數(shù)趨于通帶放大倍數(shù)的濾波器有哪幾種？頻率趨于無(wú)窮大，電壓放大倍數(shù)趨于通帶放大倍數(shù)的濾波器有哪幾種？頻率趨于零，電壓放大倍數(shù)趨于零的濾波器有哪幾種？頻率趨于無(wú)窮大，電壓放大倍數(shù)趨于零的濾波器有哪幾種？627.3.5狀態(tài)變量型濾波器要點(diǎn)：將比例、積分、求和等基本運(yùn)算電路組合成自由設(shè)置傳遞函數(shù)、實(shí)現(xiàn)各種濾波功能的電路，稱為狀態(tài)變量型濾波器。通帶放大倍數(shù)決定于