常用統(tǒng)計分析工具

常用統(tǒng)計分析工具第一頁，共十一頁，2022年，8月28日規(guī)格

過程USL

UCLSL

CLLSL

LCLCa

CpCpk

總體-N

樣本-nμ

總體平均值X-bar樣本平均值

δ-總體標準差S-樣本標準差R

極差X單值中位數(shù)Statistical

Process

Control計量值:均值－極差控制圖中位數(shù)－極差控制圖單值－移動極差控制圖均值－標準差控制圖計數(shù)值不合格品率控制圖（Ｐ圖）不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）缺陷數(shù)控制圖（c圖）單位缺陷數(shù)控制圖（μ圖）什么是SPC?第二頁，共十一頁，2022年，8月28日Statistical:（統(tǒng)計）以概率統(tǒng)計學為基礎(chǔ)，用科學的方法分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論.一.統(tǒng)計的內(nèi)容/方法/范圍/應用:統(tǒng)計過程控制搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)推論數(shù)據(jù)敘述統(tǒng)計推論統(tǒng)計應用試驗設(shè)計第三頁，共十一頁，2022年，8月28日一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值，表示數(shù)據(jù)的集中位置。意義：1.次數(shù)分配中心的位置，又稱位置量數(shù)。

2.計算法由【平均方式】而得。

3.各種結(jié)果皆向其中心集中，也稱集中趨勢量數(shù)。

種類：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)二、差異量數(shù)：以一個數(shù)字來代表一群統(tǒng)計數(shù)據(jù)內(nèi)差異或離散程度。離散趨勢指標。目的：若一群數(shù)據(jù)差異量大，則平均數(shù)代表性小，反之則大，因此為了了解一群數(shù)據(jù)之特性，除了計算平均數(shù)外，還必須計算差異量數(shù)的大小。

種類：極差、標準差案例說明：

組別1234均值/極差A50505050B01000100統(tǒng)計分析的基本概念第四頁，共十一頁，2022年，8月28日1.平均值:

群體樣本一、集中量數(shù)

2.中位數(shù)（Median）－Me：

將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后,位于中間位置的數(shù)。

公式：如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數(shù)據(jù)X1，X2，X3….Xn，則樣本的平均值：第五頁，共十一頁，2022年，8月28日3.眾數(shù)(Mode):－Mo一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次的數(shù)值。若二相鄰兩數(shù)值均為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，則取平均值。頻數(shù)最大的數(shù)量,用以消除極大及極小值的影響。案例:下列計算判斷眾數(shù)值:11,3,3,7,7,7,4,4,8中位數(shù)/眾數(shù)21,2,2,7,7,8,10

32,5,5,5,7,8,8,8,9

43,4,7,6,5

一、集中量數(shù)第六頁，共十一頁，2022年，8月28日1.極差（Range）－R:度量樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量,

公式：R=Xmax-Xmin(樣本或總體中的最大值減最小值)。2.標準差(σ.S):樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量,利用每個樣本數(shù)據(jù)偏離其中心位置的大小來表示離散程度,較精確。一、差異量數(shù)國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號S來表示。其計算公式：S2：樣本方差=某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差第七頁，共十一頁，2022年，8月28日1.極差（Range）－R=Xmax-Xmin2.標準差(σ.S)公式:總體標準差樣本標準差一、差異量數(shù)極差的性質(zhì)：

只考慮兩個極端值,未考慮中間數(shù)據(jù)的變化情形,缺乏敏感性容易受兩端數(shù)據(jù)影響.簡單,計算容易.標準差的性質(zhì)：受兩端數(shù)據(jù)影響小.很好的使用所有的數(shù)據(jù),各較任何以其他數(shù)據(jù)為中心的標準差小.第八頁，共十一頁，2022年，8月28日案例:5個樣品數(shù)據(jù)為3,4,4,7,5

求其標準差nXi

1

2

3

4

5

n-1

s

WORK-SHOP第九頁，共十一頁，2022年，8月28日你是否認為第1組數(shù)據(jù)和第2組數(shù)據(jù)是等效的，代表相同的過程？數(shù)據(jù)1：4，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，9，9，10均值=極差=數(shù)據(jù)2：4，5，6.6，6.7，6.7，7，7，7，7，7.3，7.3，7.3，7.4，8.7，10均值=極差=分別計算兩組數(shù)據(jù)的標準差1組s=2組:s=案例第十頁，共十一頁，2022年，8月28日你是否認為第1組數(shù)據(jù)和第2組數(shù)據(jù)是等效的，代表相同的過程？數(shù)據(jù)1：4，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，9，9，10均值=極差=數(shù)據(jù)2：4，5，6.6，6.7，6.7，7，7，7，7，7.3，7.3，7.3，7.4，8.7，10均值=