工程經(jīng)濟(jì)之含時間因素的貨幣等值計算

工程經(jīng)濟(jì)之含時間因素的貨幣等值計算第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日一、貨幣的時間價值貨幣的時間價值 貨幣的時間價值是指經(jīng)過一定時間的增值，增值的原因是由于貨幣的投資和再投資。貨幣時間價值存在的條件：

(1)將貨幣投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域，使貨幣轉(zhuǎn)化為資金，從而產(chǎn)生增值；（2）貨幣借貸關(guān)系的存在，將貨幣的所有權(quán)和使用權(quán)分離。第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日二、利息的計算利息：指通過銀行借貸資金，所付或得到的比本金多的那部分增值額；利率：在一定的時間內(nèi)，所獲得的利息與所借貸的資金（本金）的比值第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日存款利率利率項目年利率(%)活期存款0.50三個月定期存款3.10一年定期存款3.50二年定期存款4.40三年定期存款五年定期存款5.005.05第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日貸款利率利率項目年利率(%)六個月以內(nèi)（含6個月）貸款6.10六個月至一年（含1年）貸款6.56一至三年（含3年）貸款6.65三至五年（含5年）貸款6.90五年以上貸款7.05第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日1、單利所謂單利既是指每期均按原始本金計算利息計算公式：

I=PniF=P(1+ni)

I--利息P--借入本金

n--計息期數(shù)（計息期：可以根據(jù)有關(guān)規(guī)定或事先的合同約定來確定）

i--利率

F—n年末的本利和第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日2、復(fù)利復(fù)利計息是指將這期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本利和的總額計息。不僅本金計算利息，利息再計利息。復(fù)利計算公式

F=P*(1+i)^n

F：復(fù)利終值

P：本金

i：利率

N：利率獲取時間的整數(shù)倍第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日資金等值計算

資金等值：將不同時點的幾筆資金按同一收益率標(biāo)準(zhǔn)，換算到同一時點，如果其數(shù)值相等，則稱這幾筆資金等值。影響因素：金額大小、金額發(fā)生的時間、利率高低第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日資金等值計算公式一次支付復(fù)利公式:一次支付現(xiàn)值公式:第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日等額支付等額支付系列復(fù)利公式:等額支付系列積累基金公式:等額支付系列資金恢復(fù)公式：等額支付系列現(xiàn)值公式：第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日均勻梯度系列公式第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日一次支付復(fù)利系數(shù)（F/P,i,n）一次支付現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）等額支付系列復(fù)利系數(shù)（F/A,i,n）等額支付系列積累基金系數(shù)（A/F,i,n）等額支付系列資金恢復(fù)系數(shù)（A/P,i,n）等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n）均勻梯度系數(shù)（A/G,i,n）第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日運用利息公式要注意的問題倒數(shù)關(guān)系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關(guān)系：

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日運用利息公式要注意的問題方案的初始投資P，假設(shè)發(fā)生在壽命期初；壽命期內(nèi)各項收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第n期期末；等額支付系列A，發(fā)生在每一期的期末。當(dāng)問題包括P，A時，P在第一期期初，A在第一期期末當(dāng)問題包括F，A時，F(xiàn)和A同時在最后一期期末發(fā)生。

均勻梯度系列中，第一個G發(fā)生在第二期期末。第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日某企業(yè)投資1000萬元進(jìn)行技術(shù)改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？

解：F=1000（1+7%）5

=1000（F/P7，5）

=1000*1.4026=1403萬元第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日某企業(yè)每年將100萬元存入銀行，若年利率為6%，5年后有多少資金可用？

解：F=100*（F/A，6%，5）

=100*5.637 =563.7萬元第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日某公司5年后需一次性還一筆200萬元的借款，存款利率為10%，從現(xiàn)在起企業(yè)每年等額存入銀行多少償債基金？解：A=200（A/F，10%，5）

=200*0.1638

=32.75萬元第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日某工程初期總投資為1000萬元，利率為5%，問在10年內(nèi)要將總投資連本帶息收回，每年凈收益應(yīng)為多少？解：A=1000（A/P，5%，10）

=1000*0.1295=129.5萬元第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日某工程項目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項目可用每年獲凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？解：P=100（P/A，10%，6）萬元

=100*4.3553萬元

=435.53萬元第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日若某人第1年支付一筆10000元的保險金，之后9年內(nèi)每年少支付1000元，若10年內(nèi)采用等額支付的形式，則等額支付款為多少時等價于原保險計劃?（i=8%）解：A=10000-1000(A/G，8%,10)=10000-1000*3.8712=6128.4元第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日名義利率和有效利率有效利率：資金在計息期所發(fā)生的實際利率名義利率：指年利率，不考慮計息期的大小一個計息期的有效利率i與一年內(nèi)的計息次數(shù)n的乘積r=i×n

例如：月利率i=1%，一年計息12次， 則r=1%*12=12%年有效利率（1+r/n）^n-1例如：名義利率r=12%，一年計息12次， 則i=（1+1%）12-1=12.68%第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日兩家銀行提供貸款，一家報價年利率為7.85%，按月計息；另一家報價利率為8%，按年計息，請問你選擇哪家銀行？第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日離散復(fù)利：一年中計息次數(shù)是有限的連續(xù)復(fù)利：一年中計息次數(shù)是無限的第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日等值計算實例計息期為一年（計息期與支付期相同）計息期短于一年計息期和支付期相同計息期短于支付期計息期長于支付期第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28