高二物理競(jìng)賽：波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題課件

第10章波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題答案10-1已知一平面簡(jiǎn)諧波的方程為，求波的振幅、波速、頻率、波長(zhǎng)。解：∴波的振幅

波速

頻率

波長(zhǎng)10-2波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為，它所形成的波以的速度沿一直線傳播，則該波的方程為10-3一弦上的駐波方程為，則相鄰兩波節(jié)之間的距離為

0.625m。

10-3在平面簡(jiǎn)諧波的波射線上，A，B，C，D各點(diǎn)距離波源的距離分別是。波源的振動(dòng)方程為，周期是T。（1）這四點(diǎn)與振源的振動(dòng)相位差各位多少？

（2）這四點(diǎn)的初相位各為多少？

（3）這四點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻比振源落后多少？

10-4兩相干波源分別在P，Q兩處，它們相距，發(fā)出頻率為、波長(zhǎng)為的相干波。R為PQ連線上的一點(diǎn)，求下列兩種情況下，兩波在R點(diǎn)的合振幅。（1）設(shè)兩波源有相同的初相位；（2）兩波源的初相位差為。（1）P點(diǎn)波：Q點(diǎn)波：

相位差為，∴R點(diǎn)合振幅為。10-5兩相干波源分別在P，Q兩處，它們相距，發(fā)出頻率為、波長(zhǎng)為的相干波。R為PQ連線上的一點(diǎn)，求下列兩種情況下，兩波在R點(diǎn)的合振幅。（1）設(shè)兩波源有相同的初相位；（2）兩波源的初相位差為。（2）P點(diǎn)波：Q點(diǎn)波：

相位差為，∴R點(diǎn)合振幅為。10-6兩個(gè)波在一根很長(zhǎng)的繩子上傳播，它們的方程為解：（1）證明繩子作駐波式運(yùn)動(dòng)，并求波節(jié)和波腹的位置；由方程可知繩子作駐波運(yùn)動(dòng)，。波節(jié)的位置為0.5，1.5，2.5，……波腹的位置為0，1，2，……10-7兩個(gè)波在一根很長(zhǎng)的繩子上傳播，它們的方程為解：波腹處的振幅為0.12（2）波腹處的振幅有多大？x=1.2處質(zhì)元的振幅有多大？∴x=1.2處質(zhì)元的振幅為0.09710-8繩子上的駐波由下式表示解：由上式可得，這兩列波的振幅為0.04m，波長(zhǎng)為1m

頻率為∴波速為求形成該駐波的兩列波的振幅、波長(zhǎng)和波速。10-9一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波，并以22m/s的速度向某人運(yùn)動(dòng)，此人相對(duì)空氣靜止。求此人聽(tīng)到的警笛發(fā)出的聲音的頻率。解：由多普勒定理，此人聽(tīng)到的警笛頻率為1604Hz。10已知在一個(gè)面積為S的平面閉合線圈的范圍內(nèi)，有一隨時(shí)間變化的均勻磁場(chǎng)，線圈平面垂直于磁場(chǎng)，則此閉合線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：8-4一無(wú)鐵芯的長(zhǎng)直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下，把螺線管拉長(zhǎng)一些，則它的自感系數(shù)將變小。

解：如圖，取微元dx11一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有交變電流，它旁邊有一與它共面的矩形線圈ABCD，如圖。試求矩形線圈所圍的磁通量，以及線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。線圈內(nèi)的磁通量x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度12一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有交變電流，它旁邊有一與它共面的矩形線圈ABCD，如圖。試求矩形線圈所圍的磁通量，以及線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)13如圖，矩形線圈ABCD放在的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面的法線方向之間的夾角為，長(zhǎng)為0.2m的AB邊可滑動(dòng)。若令A(yù)B邊以速率v=5.0m/s向右運(yùn)動(dòng)，試求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的方向。的大小為方向從A指向B所以解：感應(yīng)電流的方向從A到B。14如圖，兩段導(dǎo)體AB和BC長(zhǎng)度均為10m，在B處相接成30度角；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向內(nèi)，大小。該導(dǎo)體以速率運(yùn)動(dòng)，方向與AB段平行，試問(wèn)AC間電勢(shì)差是多少？哪一端的電勢(shì)高？的大小為方向垂直于AB向上所以解：C端電勢(shì)高。15在半徑R=0.5m的圓柱體內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，其方向與圓柱體的軸線平行，且，圓柱體外無(wú)磁場(chǎng)。試求離開中心O的距離分別為0.1m，0.25m，0.5m和1.0m各點(diǎn)的有旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。解：在圓柱截面上作半徑為r的同心圓16在半徑R=0.5m的圓柱體內(nèi)有均勻磁場(chǎng)