高二物理競賽波動光學(干涉)

第八章波動光學光的干涉光的衍射光的偏振同頻率簡諧振動的疊加8-1

光波及其相干條件光波是電磁波。波長范圍390nm到760nm。光波中參與與物質相互作用（感光作用、生理作用）的是電場強度E矢量，稱為光矢量。

E矢量的振動稱為光振動。光強：在光學中，通常把平均能流密度稱為光強，用表示。一、光波的描述方法二、光的疊加性相干條件兩頻率相同，光矢量方向相同的光源在p點相遇位相差恒定，有干涉現象干涉相長干涉相消兩列光波滿足：(1)頻率相同(2)振動方向相同(3)具有固定的位相差三、獲得相干光波一般方法光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子

=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L=0c1.普通光源：自發(fā)輻射獨立(不同原子發(fā)的光)··獨立(同一原子先后發(fā)的光)發(fā)光的隨機性發(fā)光的間隙性2.激光光源：受激輻射

=(E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相,振動方向,傳播方向)相干光源兩個獨立的光源不可能成為一對相干光源原因：原子發(fā)光是隨機的，間歇性的，兩列光波的振動方向不可能一致，位相差不可能恒定。1分波前的方法楊氏干涉2分振幅的方法等傾干涉、等厚干涉普通光源獲得相干光的途徑（方法）pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*四、光程和光程差干涉現象決定于兩束相干光的位相差,兩束相干光通過不同的介質時，位相差不能單純由幾何路程差決定。光程差光程光程表示在相同的時間內光在真空中通過的路程光程差若兩相干光源是同位相的干涉條件五、透鏡的各光線的等光程性A、B、C的位相相同，在F點會聚，互相加強A、B、C各點到F點的光程都相等。AaF比BbF經過的幾何路程長，但BbF在透鏡中經過的路程比AaF長，透鏡折射率大于1，折算成光程，

AaF的光程與BbF的光程相等。使用透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。楊氏雙縫干涉薄膜干涉：等傾干涉等厚干涉

邁克爾遜干涉儀劈尖干涉牛頓環(huán)兩條相干光線在到達相遇點時各自的幾何路程計算光程差干涉明紋和干涉暗紋的公式利用干涉明紋公式分析條紋變化8-2分波陣面干涉實驗裝置一、楊氏雙縫干涉實驗S1S2S***兩條光線各自的光程(D>>d)光程差可確定屏幕上可觀測明紋的最大級次k可確定屏幕上明紋的位置明暗紋公式干涉加強明紋位置干涉減弱暗紋位置(1)明暗相間的條紋對稱分布于中心O點兩側；干涉條紋特點(2)相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉級k無關；(3)若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。可確定屏幕上同一級不同顏色明紋的位置干涉條紋變化當條件發(fā)生變化時，干涉條紋會隨之變化，通常用明紋位置和條紋間距來分析。尤其是中央明紋的變化即光程差為零的位置二、菲涅耳雙面鏡實驗實驗裝置：虛光源、平行于明條紋中心的位置屏幕上O點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點的偏離

x為：暗條紋中心的位置光欄三、洛埃鏡實驗光欄當屏幕E

移至E'處，從S1和S2

到L點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第k

級明條紋處，其厚度

h為多少？例：已知：S2縫上覆蓋的介質厚度為h，折射率為

n

，設入射光的波長為.

解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應的光程差當光程差為零時，對應零條紋的位置應滿足：所以零級明條紋下移原來

k

級明條紋位置滿足：設有介質時零級明條紋移到原來第k級處，它必須同時滿足：作業(yè)光的干涉(一)利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射(或折射)，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。a1a2a8-3分振幅干涉e

A反射光2反射光1單色平行光i光線a1和a2為相干光束一、等傾干涉a1a2a在一均勻透明介質n1中放入上下表面平行,厚度為e

的均勻介質n2(>n1)，用擴展光源照射薄膜。兩條光線各自的光程光程差半波損失？a1a2a明暗紋公式薄膜aa1a2n1n2n3不論入射光的的入射角如何額外程差的確定滿足n1<n2>n3(或n1>n2<n3)產生額外程差滿足n1>n2>n3(或n1<n2<n3)不存在額外程差討論：垂直入射時：1.如薄膜厚度e不變，光程差是入射角i的函數，這意味著入射角相同的入射光線，在反射方具有相同的光程差，對應于同一級條紋，稱這種干涉為等傾干涉。2.如入射光的入射角i

一定，則對應不同的厚度對應不同光程差，有不同的干涉級

(或者說厚度相同的地方產生同一級干涉條紋),這種干涉叫等厚干涉。(1)干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。干涉條紋特點(2)越靠近中心，干涉級越高。入射角越小，光程差越大.對某級條明紋，不變，e減小，i減小，條紋向里收縮。當膜厚增加時：當膜厚減小時：1.薄膜厚度發(fā)生變化對條紋的影響對某級條明紋，不變，e增加，i變大，條紋向外擴。干涉條紋變化2.如光源由不同頻率組成，則將出現彩色條紋。同一級明紋，紅光的半徑大還是紫光的半徑大？薄膜厚度e一定，干涉級k一定時，入射波長越長，光程差越大，則入射角i越小，條紋越靠中心。干涉條紋變化結論？二、增透膜和增反膜增透膜-----

利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強。增反膜-----

利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強。對同樣的入射光來說，當反射方向干涉加強時，在透射方向就干涉減弱。問：若反射光相消干涉的條件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？例已知用波長，照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因為，所以反射光經歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k

和n2求得：此膜對反射光相干相長的條件：可見光波長范圍400~700nm波長412.5nm的可見光有增反。問：若反射光相消干涉的條件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？e

A反射光2反射光1單色平行光i三、等厚干涉垂直入射i=0光程差明暗紋公式1.劈尖干涉（劈形膜）夾角很小的兩個平面所構成的薄膜實心劈尖棱邊楔角1)明暗條紋相間且平行于棱邊干涉條紋特點棱邊處，對于空氣劈尖e=0,=/2，出現暗條紋；對于實心劈尖，具體分析。2)相鄰明條紋間距思考：相鄰明紋間距和楔角的關系？3)白光照射時，由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋思考：同一級明紋，紅色條紋和紫色條紋哪個距離棱邊更近些？干涉條紋特點干涉條紋變化薄膜厚度增加時，條紋下移，厚度減小時條紋上移。2)薄膜的增加時，條紋下移，

減小時條紋上移。2、牛頓環(huán)

略去e2光程差明暗紋公式各級明、暗干涉條紋的半徑：2)中央為暗斑。

e=0,兩反射光的光程差=/2。3)隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。即條紋不等間距，內疏外密。干涉條紋特點1)干涉條紋是以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸點為圓心，明暗相間的同心圓環(huán)。干涉條紋變化思考：當平凸透鏡向上平移時，條紋如何變化？問題：當平凸透鏡向上平移/4時，條紋如何變化？當平凸透鏡向上平移/2時，條紋如何變化？思考：從牛頓環(huán)下方觀察干涉條紋，與上方觀察到的條紋相比有什么特征？測細小直徑、厚度、微小變化Δh待測塊規(guī)λ標準塊規(guī)平晶測表面不平度等厚條紋待測工件平晶檢驗透鏡球表面質量標準驗規(guī)待測透鏡暗紋四、邁克耳遜干涉儀M12211S半透半反膜光束2′和1′發(fā)生干涉若M1、M2平行

等傾條紋G1—半透半反鏡G2--補償透鏡M1、M2反射鏡E--眼及望遠鏡M2M1G1G2E若M1、M2有小夾角

等厚條紋若條紋為等厚條紋，M2平移d時，干涉條移過N條，則有：應用：微小位移測量測折射率M12211S半透半反膜M2M1G1G2當M1移動半個波長時,光程差