高二物理競賽麥克斯韋分子速率分布律課件

平衡態(tài)下，理想氣體分子速度分布是有規(guī)律的，這個規(guī)律叫麥克斯韋速度分布律。若不考慮分子速度的方向，則叫麥克斯韋速率分布律。

溫度和壓強都涉及到分子的平均動能，即有必要研究一下分子速率的規(guī)律。這個規(guī)律早在1859年由麥克斯韋應(yīng)用統(tǒng)計概念從理論上推導(dǎo)出來，爾后被實驗證實。1、

麥克斯韋分子速率分布律一、分子速率分布的實驗測定測定分子速率分布的實驗裝置圓筒不轉(zhuǎn)，分子束的分子都射在P處圓筒轉(zhuǎn)動，分子束的速率不同的分子將射在不同位置下面列出了Ag分子在某溫度時不同速率的分子數(shù)占總分子的百分比。90以下6.290-----140140----190190----240240----290290----340340----390390以上10.3218.9322.718.312.86.24.0實驗數(shù)據(jù)的圖示化6.2%10.32%18.93%22.7%18.3%12.8%6.2%4.0%090140190240290340390面積大小代表速率v附近dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率速率分布函數(shù)速率分布曲線f(v)f(vp)vvpvv+dvv1v2dNN面積=出現(xiàn)在v~v+dv區(qū)間內(nèi)的概率分子出現(xiàn)在v1~v2區(qū)間內(nèi)的概率曲線下的總面積恒等于1總分子數(shù)-----體積元內(nèi)分子數(shù)-----分子出現(xiàn)在此體積元里的概率為-----歸一化條件麥克斯韋速度分布律分子的速度分量限制在內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比二、麥克斯韋分布律及三種統(tǒng)計速率麥克斯韋速度分布律麥克斯韋速度分布函數(shù)麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布函數(shù)麥克斯韋速度分布律一個分子處于v~v+dv區(qū)間內(nèi)的概率單位速率間隔內(nèi)的概率麥克斯韋速率分布函數(shù)1、最概然速率與分布函數(shù)f(v)的極大值相對應(yīng)的速率極值條件2、平均速率大量分子速率的統(tǒng)計平均值分子速率的三個統(tǒng)計值對于連續(xù)分布3、方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根都與成正比，與（或）成反比f(v)v1、溫度與分子速率溫度越高，分布曲線中的最概然速率vp增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度增大，高度降低。麥克斯韋分布曲線的性質(zhì)f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T21273K273K73Kf(v)50010001500vO2氧氣分子分布函數(shù)和溫度的關(guān)系2、質(zhì)量與分子速率分子質(zhì)量越大，分布曲線中的最可幾速率vp越小，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度減小，高度升高。f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)M1M2M3——分布在速率v

附近v~v+dv

速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。——分布在速率