高二物理競賽機械能守恒定律課件

守恒定律推演各種可能形式的外力對系統(tǒng)做功A外系統(tǒng)內(nèi)的保守力做功系統(tǒng)內(nèi)的非保守力做功A保內(nèi)A非保內(nèi)+AA外A保內(nèi)+A非保內(nèi)A外+A非保內(nèi)Ek+pE()0Ek+0Ep()EE0末態(tài)機械能E初態(tài)機械能E0機械能守恒定律動能定理Ek0Ek：勢能概念()pE0Ep：證：

時刻m對O的角動量大小為tLrvmddtrrmsinqrmddtsmddtsh2mAddt即LAddt2mhmsd+dtt()t)(qAdOrdrr+dr21Addrh21sdhdt瞬間位矢掃過的微面積因行星受的合外力總指向是太陽，角動量守恒。L（稱為掠面速率）則LAddt2m常量位矢在相同時間內(nèi)掃過的面積相等[例]兩人質(zhì)量相等,位于同一高度,各由繩子一端開始爬繩,繩子與輪的質(zhì)量不計,無摩擦.哪個先達頂?解:以兩人及輪為系統(tǒng),O為參考點,逆時針為正即兩人同時到達頂點.法二:(角動量守恒)系統(tǒng)所受的外力矩矢量和為零,則角動量守恒討論:1.若其中一個人不動,外力矩情況依然,內(nèi)力矩對角動量無貢獻,因而角動量守恒.即輕者先到達2。若m1≠m2則第三宇宙速度從地球發(fā)送脫離太陽引力所需最小初動能mm212vm21v2+m21vse2vv2+vse2第三宇宙速度1hms7360h11附一：第三宇宙速度從地球發(fā)射質(zhì)點脫離太陽引力所需最小速度m21v2v(第二宇宙速度)脫離地球引力需初動能從僅脫離太陽引力需初動能rsem21v2se(vseG2Msrse)利用地球公轉(zhuǎn)速度ve同向發(fā)射,vsevevseG2MeRe受益后的系統(tǒng)：()RM地球,,質(zhì)點m條件：不考慮空氣阻力及系統(tǒng)外力太陽,eMserse地球公轉(zhuǎn)軌道公轉(zhuǎn)速度ve日地距earthsunsunm拋體的軌跡與能量的關系

橢圓(包括圓)

拋物線

雙曲線經(jīng)典黑洞附二：“黑洞”的牛頓力學淺釋某恒星質(zhì)量為半徑為。欲擺脫該恒星的引力，質(zhì)點的逃逸速度應滿足mvRMG21mv2MmR得v22GMR若此恒星的密度很大，以至于vcR2GM2c為光速則逃逸速度c這意味著連光也逃不脫如此高密度的天體的引力，成為“黑洞”黑洞新證據(jù)

據(jù)美聯(lián)社

2004年

2月19

日報道，歐洲和美國天文學家宣布，他們借助X射線太空望遠鏡，在一個距地球大約7億光年的星系中觀測到了耀眼的X射線爆發(fā)。這一強大的X射線爆發(fā)是黑洞撕裂恒星的確鑿證據(jù)。黑洞撕裂恒星恒星被“四分五裂”恒星被“四分五裂”天文學家首次觀測到

據(jù)天文學家的描述，他們在代號為“RX-J1242-11”的星系中央地帶觀測到了這場“生死決斗”。黑洞的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的一億倍，而該恒星與太陽的質(zhì)量差不多。摘自《人民日報》和平號有控墜落“和平號”空間站的有控墜落“和平號”空間站的有控墜落v2MrGerGMe空間站橢圓軌道的扁率，與運行間站在近地點時到地心的距離為r速度有關。設地球質(zhì)量為空vMe

的取值范圍是v逐步減小，并在預設位置達下限v開始墜落、燒毀、余燼落入安全區(qū)。，附三：附三：續(xù)和平號第一次逆向點火制動二第次逆向點火制動三第次逆向點火制動

空間站在橢圓軌道上運行，若近地點至地心的距離為，在該點的運動速率為，橢圓軌道的扁率與的大小有關。的取值范圍是在運行中，若間歇向前噴發(fā)燃氣（逆向點火制動）減小運行速度，可逐步改變橢圓軌道扁率,進入預期的低軌道，然后更精確地控制最后一次逆向點火制動時間和姿態(tài)，使，令其按預定地點落入稠密大氣層墜毀。rvv2GMerGMervGMervv原因之二在宇宙中有密度為的塵埃,這些塵埃相對慣性參考系是靜止的.有一質(zhì)量為的宇宙飛船以初速穿過宇宙塵埃,由于塵埃粘貼到飛船上,致使飛船的速度發(fā)生改變.求飛船的速度與其在塵埃中飛行時間的關系.(設想飛船的外形是面積為S的圓柱體)

解塵埃與飛船作完全非彈性碰撞,把它們作為一個系統(tǒng),則動量守恒.即得已知求與的關系.解

兩個質(zhì)子在盛有液態(tài)氫的容器中發(fā)生彈性碰撞.一個質(zhì)子從左向右運動,與另一個靜止質(zhì)子相碰撞,碰撞后,兩個質(zhì)子的運動方向相互垂直.磁感強度的方向垂直紙面向里.兩個質(zhì)子發(fā)生二維的完全彈性碰撞練習二阿特伍德機求重力加速度輕滑輪1m2m22m0kgh01m1kgh細繩xXO0m3hsv11h0m3h4從靜態(tài)釋放測得解法提要：系統(tǒng)：2m1m,,,滑輪細繩h輕滑輪及細繩的質(zhì)量均忽略；不計阻力。該系統(tǒng)內(nèi)力做功代數(shù)和為零。外力做功2m1mxgxg12mv212mv212+0系統(tǒng)的動能增量g12mv212mv212+x()1m2ms()m22489..練習二勢能性質(zhì)Mm任意路徑a物體系或質(zhì)點系F保守力mb零勢能點mM相對于處于點位置時系統(tǒng)所具有的勢能，a等于將m從a點沿任意路徑移到勢能零點，保守力所做的功。勢能的性質(zhì)勢能是物體系中物體間相對位置配置狀態(tài)參量的單值函數(shù)。勢能屬物體系所共有；勢能是相對量，與勢能零點選擇有關。保守性只有在保守力場中才有；系統(tǒng)性相對性若選點為零勢能點EpaadrhF零勢能點Epb0則，badrhFb(5)保守力與勢能的關系

——哈密頓算符續(xù)推演

若某一過程中外力和非保守內(nèi)力都不對系統(tǒng)做功，或這兩種力對系統(tǒng)做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機械能在該過程中保持不變。機械能守恒定律若A外A非保內(nèi)+0及0或A外A非保內(nèi)0Ek+pE0Ek+0Ep則常量即EE00或EDEE0各種可能形式的外力對系統(tǒng)做功A外系統(tǒng)內(nèi)的保守力做功系統(tǒng)內(nèi)的非保守力做功A保內(nèi)A非保內(nèi)+AA外A保內(nèi)+A非保內(nèi)動能定理()Ek0EkpE勢能概念0EpA外+A非保內(nèi)EE0Ek+pE()0Ek+0Ep()末態(tài)機械能E初態(tài)機械能E0勢能曲線為勢能零點重力勢能重力勢能選地面0bzEpb0dzEpgmaz0gmazgmh：離地面高度hEphEpgmhO萬有引力勢能萬有引力勢能8為勢能零點Epb0選rb2Epr8mGMdrr1mGMrOEprEp1mGMr彈性勢能彈性勢能為勢能零點Epb00選無形變處bxEpkxdxx012kx2EpxOEp12kx2幾種常見保守力的勢能與勢能曲線勢能含參數(shù)的動能損失量值表達式eEk+2m動量守恒v10v12v20vm12m+m1+2m20v2vm1,e2vv1v1020v(v10)()恢復系數(shù)得v1)(1+e20vv10m12m+()())(1+em12m+20