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文檔簡介

v

k

sin

ka

h2

h2

d2E

2a2

J

coska一維緊束縛近似:

Ei

k

ei

J0

2J1

coskaei

:某原子能級設(shè)J1

>

0,則k=0點為能帶底;k

=±p/a為能帶頂§1、

在恒定電場作用下電子的運動dk2

1有效質(zhì)量:電子速度:m

v在準經(jīng)典運動中,當電子運動到能隙時,將全部被反射回來。

而根據(jù)量子力學(xué),電子遇到勢壘時,將有一定概率穿透勢壘,而部分被反射回來。

電子穿透勢壘的幾率與勢壘的高度(即能隙Eg

)和勢壘的長度(由外場決定)有關(guān)。穿透概率

εexp

在有電場存在時,由于不同材料中電子在能帶中的填充情況不同,對電場的響應(yīng)也不同,導(dǎo)電能力也各不相同。一、

滿帶、導(dǎo)帶和近滿帶中電子的導(dǎo)電能力,空穴概念v滿

帶:能帶中所有的能態(tài)均已被電子所填滿v導(dǎo)帶:能帶中只有部分能態(tài)填有電子,

而其余的能態(tài)為沒有電子填充的空態(tài)v近滿帶:能帶的絕大部分能態(tài)已填有電子,只有少數(shù)能態(tài)是空的1.

滿帶滿帶中電子的對稱分布不會因外場的存在而改變,

所以不產(chǎn)生宏觀電流,I=0。2.

導(dǎo)帶0在外電場的作用下,導(dǎo)帶中電子的對稱分布被破壞,產(chǎn)生宏觀電流,I

10

。 EE

(k)v(k)03.

近滿帶和空穴在有外場時,由于近滿帶中仍有少量沒有電子占據(jù)的空態(tài),所以在外場的作用下,電子也會發(fā)生能級躍遷,導(dǎo)致電子的不對稱分布,所以,

I10。假設(shè)近滿帶中有一個k態(tài)中沒有電子,

設(shè)I(k)為這種情況下整個近滿帶的總電流。設(shè)想在空的k態(tài)中填入一個電子,

這個電子對電流的貢獻為-ev(k)

。但由于填入這個電子后,能帶變?yōu)闈M帶,因此總電流為0。I

k

ev

k

0

I

k

ev

k

這表明,近滿帶的總電流就如同一個帶正電荷e

,其速度為電子在空狀態(tài)k中的速度。在有電磁場存在時,設(shè)想在空狀態(tài)k中仍填入一個電子形成滿帶。而滿帶電流始終為0,對任意t時刻都成立。

I

k

e

v

k

作用在k態(tài)中電子上的外力為F

=

e

ε

v

k

B

I

k

=

e

v

k

e

+

v

B

而在能帶頂附近,

電子的有效質(zhì)量為負值,m*

<

0。

I

k

=

ee

+ev

k

B

m

*

m*

0

ee+ev

k

B

——

正電荷e在電磁場中所受的力在有電磁場存在時,近滿帶的電流變化就如同一個帶正電荷e

,具有正有效質(zhì)量êm*ê的粒子一樣。dv

F

dt

m

電子的準經(jīng)典運動:當滿帶頂附近有空狀態(tài)k時,整個能帶中的電流以及電流在外電磁場作用下的變化,完全如同一個帶正電荷e

,具有正有效質(zhì)量êm*ê和速度v(k)的粒子的情況一樣。

我們將這種假想的粒子稱為空穴。電子導(dǎo)電性:

導(dǎo)帶底有少量電子所產(chǎn)生的導(dǎo)電性空穴導(dǎo)電性:

滿帶中缺少一些電子所產(chǎn)生的導(dǎo)電性空穴是一個帶有正電荷e

,具有正有效質(zhì)量的準粒子。它是在整個能帶的基礎(chǔ)上提出來的,

它代表的是近滿帶中所有電子的集體行為,因此,空穴不能脫離晶體而單獨存在,

它只是一種準粒子。二、

導(dǎo)體、

絕緣體和半導(dǎo)體非導(dǎo)體:

電子剛好填滿能量最低的一系列能帶,而能量再高的各能帶都是沒有電子填充的空帶。導(dǎo)體:

電子除填滿能量最低的一系列能帶外,在滿帶和空帶間還有部分填充的導(dǎo)帶。半導(dǎo)體:

禁帶寬度一般較窄:Eg介于0.2

~

3.5

eV之間常規(guī)半導(dǎo)體:如Si:Eg

~

1.1eV;

Ge:

Eg

~

0.7

eV

GaAs:

Eg

~

1.5

eV寬帶隙半導(dǎo)體:如b-SiC:

Eg

~

2.3

eV4H

-SiC:

Eg~

3

eV絕緣體:

禁帶寬度一般都較寬,

Eg

>幾個eV如a-Al2O3

Eg~

8

eV;NaCl:

Eg~

6

eV}

Eg}Eg空帶價帶空帶價帶r:10-6~10-5(Wcm)

10-2

~109(Wcm)

1014

~1022(Wcm)半導(dǎo)體

絕緣體非導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)帶v半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電性在一定溫度下,價帶頂附近的電子可以被熱激發(fā)到導(dǎo)帶中,從而在電導(dǎo)底有少量的電子,

價帶頂有少量空穴。因此,在一定溫度下半導(dǎo)體具有一定的導(dǎo)帶性,稱為半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電性。電子躍遷的概率

μ

exp(-Eg/kBT)在一般情況下,

Eg>>

kBT

,所以,電子的躍遷概率很小,半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電率很小。溫度升高,電子的躍遷概率指數(shù)上升,半導(dǎo)體的本征導(dǎo)電性迅速增大。v半導(dǎo)體的非本征導(dǎo)電性:

半導(dǎo)體通過適當摻雜,改變電子在能帶中的填充情況而獲得的導(dǎo)電性。E導(dǎo)帶

施主受主價帶T

>

0T

>

0N型P型價帶導(dǎo)帶T

=

0T

=

0E絕緣體的帶隙很寬,Eg

~幾個eV,在一般情況下,

電子很難從價帶頂被激發(fā)到空帶中,所以,絕緣體一般都沒有可觀察到的導(dǎo)電性。例如:

NaCl的帶隙近似為Eg

~

6eV,在常溫下

E

躍遷概率

exp

kB

6

1.6

10

19

exp

1.38

10

23

300

exp

231.9

2

10

101Tg半金屬:介于金屬與半導(dǎo)體之間的中間狀態(tài)例:As

、Sb

、Bi都是半金屬電子密度:As

~

2.1′1020

cm-3Sb

~

5.7

′1019

cm-3Bi:

~

2.7

′1017

cm-3Cu

~

8.45

′1022

cm-3電阻率:Bi://c

127

′10-6

(W×cm)^c

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