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聲學(xué)元件與基本聲學(xué)振動(dòng)系統(tǒng)
聲學(xué)元件與基本聲學(xué)振動(dòng)系統(tǒng)在聲學(xué)中,如果聲學(xué)元件的線度比聲波波長小得多,則可看作是集中參數(shù)系統(tǒng),也可用聲學(xué)線路圖描述。以赫姆霍茲共鳴器為例:并滿足下列條件:假設(shè):短管截面積為S
半徑為
長度
腔體容積為分析:即其中運(yùn)用級(jí)數(shù)展開短管所受到的合外力:所以,腔內(nèi)空氣相當(dāng)于彈簧,其力順為:因此,赫姆霍茲共鳴器包含了:質(zhì)量、力阻和力順三個(gè)元件。求得:(6)討論短管內(nèi)空氣的振動(dòng)假設(shè):管口受到的聲壓為短管內(nèi)空氣柱的運(yùn)動(dòng)方程令:則體積速度:因此,將方程改寫為:在聲學(xué)振動(dòng)系統(tǒng)中,對(duì)討論有意義的不是力F及線速度v,而是逾量壓強(qiáng)p及單位時(shí)間內(nèi)的體積流,即體積速度:(7)定義采用聲質(zhì)量、聲阻、聲容等元件來描述,方程為聲質(zhì)量:kg/m4聲阻:Ns/m5聲容(順):m5/N解方程得:?jiǎn)挝唬篜as/m3上述方程與電磁振蕩描述形式完全相同。聲阻抗(8)聲類比由微分方程可得電-聲類比關(guān)系:如此,稱為阻抗型類比特別指出:
Mm、Rm、Cm與Ma、Ra、Ca與之間有聯(lián)系,也有區(qū)別,其量綱是不一致的,要特別注意!
聲學(xué)中最合理和最方便的是“阻抗型類比”
電-力-聲線路類比電路圖的分析阻抗型類比電路(1)電流線(2)電位的相對(duì)性(3)在分支點(diǎn)符合克?;舴虻谝稽c(diǎn)路定律力學(xué)系統(tǒng)的類比線路圖導(dǎo)納型類比(1)力線(2)速度的相對(duì)性(3)在力點(diǎn)符合動(dòng)力學(xué)平衡條件解:例1設(shè)有如圖所示的力學(xué)振動(dòng)系統(tǒng),試求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)得:得:與以前討論結(jié)果一致。整理得解:例2設(shè)有如圖所示的一種隔震系統(tǒng),試求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)
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