自適應模糊整定PID參數

模糊自適應整定PID控制在工業(yè)生產過程中，許多被控對象受負荷變化或干擾因素影響，其對象特性參數或結構易發(fā)生改變。自適應控制運用現代控制理論在線辨識對象特征參數，實時改變其控制策略，使控制系統(tǒng)品質指標保持在最佳范圍內，但其控制效果的好壞取決于辨識模型的精確度，這對于復雜系統(tǒng)是非常困難的。因此，在工業(yè)生產過程中，大量采用的仍然是PID算法。PID參數整定方法很多，但大多數都以對象特性為基礎。隨著計算機技術的發(fā)展，人們利用人工智能的方法將操作人員的經驗作為知識存入計算機中，根據現場實際情況，計算機能自動調整PID參數，這樣就出現了專家PID控制器。2/4/20231模糊自適應整定PID控制該控制器把古典的PID控制與先進的專家系統(tǒng)相結合，實現系統(tǒng)的最佳控制。這種控制方法必須精確地確定對象模型，將操作人員（專家）長期實踐積累的經驗知識用控制規(guī)則模型化，并運用推理對PID參數實現最佳調整。由于操作者經驗不易精確描述，控制過程中各種信號量及評價指標不易定量表示，專家PID方法受到局限。模糊理論是解決這一問題的有效途徑，所以人們運用模糊數學的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊規(guī)則及有關信息（如評價指標、初始PID參數）作為知識存入計算機知識庫中，然后計算機根據控制系統(tǒng)的實際響應情況（即專家系統(tǒng)的輸入條件），運用模糊推理，即可實現對PID參數的最佳調整。2/4/20232模糊自適應整定PID控制從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面考慮，Kp、Ki、Kd的作用如下：①比例系數Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調節(jié)精度越高，但易產生超調，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp越小，則會降低系統(tǒng)的調節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。2/4/20233模糊自適應整定PID控制②積分作用系數Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但Ki過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現象，從而引起響應過程的較大超調。若Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，從而影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。③微分作用系數Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其作用主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報。但Kd過大，會使響應過程提前制動，從而延長調節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾能力。2/4/20234模糊自適應整定PID控制為了設計控制器，需要用到一些方法去調整PID控制器的參數?！R格勒-尼克爾斯法則（Z-N法則）Z-N法則有兩種實施方法，共同的目標都是使控制系統(tǒng)的階躍響應具有25%的超調量。第一種方法是在對象的輸入端加一單位階躍信號，測量其輸出響應曲線，如果被測對象中既無積分環(huán)節(jié)，又無復數主導極點，則相應的階躍響應曲線可視為是S形曲線。2/4/20235模糊自適應整定PID控制具有PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng)2/4/20236模糊自適應整定PID控制齊格勒和尼克爾斯給出了上表的公式，用以確定Kp、Ki和Kd，據此得出PID控制器的傳遞函數。2/4/20237模糊自適應整定PID控制這種PID控制器有一個極點在坐標原點，兩個極點都在處。故這種方法僅適用于對象的階躍響應曲線為S形的系統(tǒng)。第二種方法是先假設，Td=0，即只有比例控制Kp。具體方法是：將比例系數Kp值由零逐漸增大到系統(tǒng)的輸出首次呈現持續(xù)的等幅震蕩，此時對應的Kp值稱為臨界增益，用Kc表示，并記下震蕩的周期Tc。2/4/20238模糊自適應整定PID控制齊格勒和尼克爾斯給出了左表的公式，用以確定Kp、Ki和Kd，據此得出PID控制器的傳遞函數。具有比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)2/4/20239模糊自適應整定PID控制求得相應的PID控制器的傳遞函數：

這種PID控制器有一個極點在坐標原點，兩個零點均位于處。故這種方法僅適用于系統(tǒng)的輸出能產生持續(xù)震蕩的場合。

2/4/202310模糊自適應整定PID控制必須指出，用上述法則確定PID控制器的參數，使系統(tǒng)的超調量在10%~60%之間，其平均值約為25%（通過對許多不同對象試驗的結果），這是易于理解的，因為上述兩個表中的參數值也是在平均值的基礎上得到的。由此可知，齊格勒-尼克爾斯法則僅是PID控制器參數調整的一個起點。若要進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，必須在此基礎上對相關參數做進一步調整。2/4/202311例：用Z-N法則確定PID控制器參數

由于被控對象的傳遞函數中含有積分環(huán)節(jié)，因而只能用第二種方法確定PID的參數。假設，Td=0，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為2/4/202312例：用Z-N法則確定PID控制器參數則閉環(huán)特征方程為令s=jw代入上式，并根據Re和Im分別為零，得到K=Kc=30，，s。根據Kc和Tc的值，利用表二，得到Kp=0.6Kc=18Ti=0.5Tc=1.405Td=0.125Tc=0.3514

2/4/202313例：用Z-N法則確定PID控制器參數因而所求PID控制的傳遞函數為2/4/202314例：用Z-N法則確定PID控制器參數可以看到，系統(tǒng)的超調量達到62%，顯然這個數太大了，為此必須對PID控制器的參數進一步調整。若保持Kp=18，把PID的雙重零點移至s=-0.65處，使其傳遞函數變?yōu)?/4/202315例：用Z-N法則確定PID控制器參數可以看到，系統(tǒng)的超調量降到18%，這說明Z-N法則是精確調整PID參數的一個起點。為了使系統(tǒng)獲得滿意的動態(tài)性能，必須在Z-N法則的基礎上，對PID參數作進一步的調整，這個工作一般在計算機上進行。2/4/202316模糊自適應整定PID控制自適應模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入（利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數進行修改），以滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求。其結構為：

自適應模糊控制器結構2/4/202317模糊自適應整定PID控制離散PID控制算法為：式中，k為采樣序號，T為采樣時間。PID參數模糊自整定是找出PID的3個參數kp，ki和kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數的要求，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。2/4/202318模糊自適應整定PID控制模糊控制的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規(guī)則表。以下給出一種針對上述三個參數分別整定的模糊控制規(guī)則表：

2/4/202319模糊自適應整定PID控制ki：

2/4/202320模糊自適應整定PID控制kd：

2/4/202321模糊自適應整定PID控制誤差e和誤差變化ec變化范圍定義為模糊集上的論域，即：其模糊子集為e,ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，應用模糊合成推理設計PID參數的整定算法。第k個采樣時間的整定為：

2/4/202322模糊自適應整定PID控制工作流程圖：

2/4/202323例：模糊自適應整定PID控制仿真實例被控對象傳遞函數：采樣時間為1ms，位置指令為幅值為1.0的方波信號，r(k)=sgn(sin(2πt))。

2/4/202324例：模糊自適應整定PID控制仿真實例

模糊系統(tǒng)fizzpid.fis結構2/4/202325例：模糊自適應整定PID控制仿真實例

模糊系統(tǒng)fizzpid.fis結構2/4/202326例：模糊自適應整定PID控制仿真實例

模糊推理系統(tǒng)的動態(tài)仿真環(huán)境2/4/202327例：模糊自適應