高中物理高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)

第2講固體、液體與氣體1.了解分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,知道分子運(yùn)動(dòng)速率分布圖象的物理意義。2.了解固體的微觀結(jié)構(gòu)。知道晶體和非晶體的特點(diǎn)。能列舉生活中的晶體和非晶體。通過(guò)實(shí)例,了解液晶的主要性質(zhì)及其在顯示技術(shù)中的應(yīng)用。3.了解材料科學(xué)的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用,體會(huì)它們的發(fā)展對(duì)人類生活和社會(huì)發(fā)展的影響。4.觀察液體的表面張力現(xiàn)象。了解表面張力產(chǎn)生的原因。知道毛細(xì)現(xiàn)象。5.通過(guò)實(shí)驗(yàn),了解氣體實(shí)驗(yàn)定律,知道理想氣體模型,能用分子動(dòng)理論和統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)解釋氣體壓強(qiáng)和氣體實(shí)驗(yàn)定律。一、固體分類1.晶體:如石英、云母、明礬、食鹽、硫酸銅、蔗糖、味精等。2.非晶體:如玻璃、蜂蠟、松香、瀝青、橡膠等。二、液體1.液體的微觀結(jié)構(gòu):(1)分子間距:液體分子間的距離很小。(2)分子間作用力:液體分子間的作用力比固體分子間的作用力要小。(3)分子運(yùn)動(dòng):在溫度相同的情況下,液體的擴(kuò)散速度要比固體的擴(kuò)散速度快。2.表面張力:(1)作用:液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)。(2)方向:表面張力跟液面相切,跟這部分液面的分界線垂直。(3)大小:液體的溫度越高,表面張力越小;液體中溶有雜質(zhì)時(shí),表面張力變小;液體的密度越大,表面張力越大。3.液晶:(1)定義:像液體一樣具有流動(dòng)性,其光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似,具有各向異性的有機(jī)化合物,稱為液晶。(2)液晶的用途:液晶可以用作顯示元件,在生物醫(yī)學(xué)、電子工業(yè)、航空工業(yè)中都有重要應(yīng)用。三、氣體1.氣體:氣體分子的速率分布,表現(xiàn)出“中間多,兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。2.氣體實(shí)驗(yàn)定律:(1)玻意耳定律:p1V1=p2V2或pV=C1(常數(shù))。(2)查理定律:QUOTE=QUOTE或QUOTE=C2(常數(shù))。(3)蓋—呂薩克定律:QUOTE=QUOTE或QUOTE=C3(常數(shù))。3.理想氣體狀態(tài)方程:QUOTE=QUOTE或QUOTE=C(常數(shù))。氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。其中虛線表示的溫度為多少?提示:實(shí)線對(duì)應(yīng)的最大比例的速率區(qū)間內(nèi)分子動(dòng)能大,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的溫度大,所以虛線表示的溫度為0℃。1.判一判(1)所有晶體都具有天然、規(guī)則的幾何外形。 ()(2)有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體。 ()(3)液體表面層分子之間的距離比內(nèi)部要小些。 ()(4)單晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的。 ()(5)一定量的理想氣體,保持溫度不變時(shí),體積增大,壓強(qiáng)減小。 ()2.練一練(1)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上蠟,用燒熱的針接觸其上一點(diǎn),蠟熔化的范圍如圖甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三種固體在熔化過(guò)程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖丁所示,則 ()A.甲、乙為非晶體,丙是晶體B.甲、丙為晶體,乙是非晶體C.甲、丙為非晶體,乙是晶體D.甲為多晶體,乙為非晶體,丙為單晶體(2)(多選)如圖質(zhì)量為m的絕熱活塞把一定質(zhì)量的理想氣體密封在豎直放置的絕熱汽缸內(nèi),活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)一理想氣體十分緩慢地加熱。設(shè)汽缸處在大氣中,大氣壓強(qiáng)恒定。經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)時(shí)間后,下列說(shuō)法正確的是 ()A.汽缸中氣體的壓強(qiáng)比加熱前要大B.汽缸中氣體的壓強(qiáng)保持不變C.汽缸中氣體的體積比加熱前要大D.汽缸中氣體的內(nèi)能可能和加熱前一樣大考點(diǎn)一固體、液體的性質(zhì)(基礎(chǔ)夯實(shí)類)1.晶體與非晶體的比較:單晶體多晶體非晶體外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性典型物質(zhì)石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香形成與轉(zhuǎn)化有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)。同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn),有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體2.液體表面張力:形成原因表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大,分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力,使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切,垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì),使液體表面積趨于最小,而在體積相同的條件下,球形的表面積最小1.(晶體和非晶體)(多選)對(duì)下列幾種固體物質(zhì)的認(rèn)識(shí),正確的有 ()A.食鹽熔化過(guò)程中,溫度保持不變,說(shuō)明食鹽是晶體B.燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面,熔化的蜂蠟呈橢圓形,說(shuō)明蜂蠟是晶體C.天然石英表現(xiàn)為各向異性,是由于該物質(zhì)的微粒在空間的排列不規(guī)則D.石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同,是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同2.(表面張力和晶體)下列說(shuō)法正確的是 ()A.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部B.單晶體有固定的熔點(diǎn),多晶體沒有固定的熔點(diǎn)C.單晶體中原子(或分子、離子)的排列具有空間周期性D.通常金屬在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都相同,所以金屬是非晶體3.（液體表面張力）(多選)關(guān)于液體的表面張力，下列說(shuō)法正確的是()A.液體與大氣相接觸的表面層內(nèi)，分子間的作用表現(xiàn)為相互吸引B.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部C.布雨傘能夠遮雨，其原因之一是液體表面存在張力D.荷葉上的露珠呈球形的主要原因是液體的表面張力E.露珠由空氣中的水蒸氣凝結(jié)而成，凝結(jié)過(guò)程中分子間的引力、斥力都減小【加固訓(xùn)練】(能力拔高題)(多選)下列說(shuō)法正確的是 ()A.將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體B.固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C.由同種元素構(gòu)成的固體,可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D.在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w考點(diǎn)二氣體壓強(qiáng)求解的兩種模型(綜合遷移類)1.平衡態(tài)下液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算:(1)理論依據(jù):液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρgh。液面與外界大氣相接觸,則液面下h處的壓強(qiáng)為p=p0+ρgh。(2)連通器原理:在連通器中,同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。(3)計(jì)算方法①等壓面法:根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等,在連通器內(nèi)靈活選取等壓面,由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)。②參考液片法a.選取假想的一個(gè)液體薄片(其自重不計(jì))為研究對(duì)象。b.分析液體兩側(cè)受力情況,建立力的平衡方程,消去橫截面積,得到液片兩側(cè)面的壓強(qiáng)平衡方程。c.解方程,求得氣體壓強(qiáng)。③受力平衡法:選與封閉氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,由F合=0列式求氣體壓強(qiáng)。2.平衡態(tài)下活塞、汽缸密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算:求用固體(如活塞等)封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng),應(yīng)對(duì)固體(如活塞等)進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。3.非平衡態(tài)下密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算:當(dāng)封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí),欲求封閉氣體壓強(qiáng),首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象(如與氣體相關(guān)的液體、活塞等)并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析(特別注意分析內(nèi)外的壓力),然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。液柱模型【典例1】豎直平面內(nèi)有如圖所示的均勻玻璃管,內(nèi)用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b,各段水銀柱高度如圖所示,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,求空氣柱a、b的壓強(qiáng)各多大。【備選例題】如圖所示,水平放置的一根玻璃管和幾個(gè)豎直放置的U形管內(nèi)有一段水銀柱,封閉端里有一定質(zhì)量的氣體。圖(a)中的水銀柱長(zhǎng)度和圖(b)、(c)、(d)中的U形管兩臂內(nèi)水銀柱高度差均為h=10cm,外界大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng),則4部分密封氣體的壓強(qiáng)分別為多少?活塞模型【典例2】汽缸截面積為S,質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的,下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α,如圖所示,當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止。設(shè)外部大氣壓為p0,若活塞與缸壁之間無(wú)摩擦。求汽缸中氣體的壓強(qiáng)。1.(液柱模型)求圖中被封閉氣體A的壓強(qiáng)。圖中的玻璃管內(nèi)都灌有水銀且水銀柱都處在平衡狀態(tài),大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。(p0=×105Pa,g取10m/s2)。2.(活塞模型)如圖所示,汽缸質(zhì)量是M,活塞質(zhì)量是m,不計(jì)缸內(nèi)氣體的質(zhì)量,汽缸置于光滑水平面上,當(dāng)用一水平外力F拉動(dòng)活塞時(shí),活塞和汽缸能保持相對(duì)靜止向右加速,求此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有多大?(活塞橫截面積為S,大氣壓強(qiáng)為p0,不計(jì)一切摩擦)【加固訓(xùn)練】(能力拔高題)某科技館電梯側(cè)壁上豎直固定一個(gè)粗細(xì)均勻帶有刻度的玻璃管,玻璃管上端開口,下端用汞柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體。電梯靜止時(shí),汞柱位置如圖甲所示;電梯勻變速啟動(dòng)階段,汞柱位置如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,重力加速度g取10m/s2,假定氣體溫度保持不變,求電梯啟動(dòng)時(shí)的加速度?？键c(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律和氣體狀態(tài)變化圖象(綜合遷移類)1.利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問(wèn)題的基本思路:2.幾個(gè)重要的推論:(1)查理定律的推論:Δp=QUOTEΔT(2)蓋—呂薩克定律的推論:ΔV=QUOTEΔT(3)理想氣體狀態(tài)方程的推論:QUOTE=QUOTE+QUOTE+…3.變質(zhì)量問(wèn)題類型與處理方法:(1)打氣問(wèn)題:選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象,就可把充氣過(guò)程中氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題。(2)抽氣問(wèn)題:將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象,質(zhì)量不變,故抽氣過(guò)程可以看成是等溫膨脹過(guò)程。(3)灌氣問(wèn)題:把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象,可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。(4)漏氣問(wèn)題:選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象,便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化,可用理想氣體的狀態(tài)方程求解。4.氣體狀態(tài)變化的圖象及特點(diǎn):名稱特點(diǎn)圖象p-VpV=CT(其中C為恒量),即pV之積越大的等溫線,溫度越高,線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-QUOTE1V1Vp=CTQUOTE1V1V斜率k=CT即斜率越大,溫度越高p-Tp=QUOTECVCVT斜率k=QUOTECVCV即斜率越大,體積越小V-TV=QUOTECpCpT斜率k=QUOTECpCp即斜率越大,壓強(qiáng)越小5.氣體狀態(tài)變化的圖象分析技巧:利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系。如圖甲中,V1對(duì)應(yīng)虛線為等容線,A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點(diǎn),可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過(guò)等容升壓到A狀態(tài),溫度必然升高,有T2>T1;圖乙中,A、B兩點(diǎn)的溫度相等,從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大,體積一定減小,有V2<V1。理想氣體的等溫變化【典例3】(2023·全國(guó)卷Ⅰ)甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體),甲罐的容積為V,罐中氣體的壓強(qiáng)為p;乙罐的容積為2V,罐中氣體的壓強(qiáng)為QUOTEp?，F(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去,兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變,調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng);(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比?！緜溥x例題】如圖所示,兩個(gè)固定的導(dǎo)熱良好的水平汽缸,由水平硬桿相連的活塞面積SA=100cm2,SB=20cm2。兩汽缸通過(guò)一帶閥門K的細(xì)管連通,最初閥門關(guān)閉,A內(nèi)有理想氣體,B內(nèi)為真空。兩活塞分別與各自汽缸底相距a=b=50cm,活塞靜止。(設(shè)環(huán)境溫度保持不變,不計(jì)摩擦,大氣壓強(qiáng)一定,細(xì)管體積可忽略不計(jì))(1)將閥門K打開,足夠長(zhǎng)時(shí)間后,活塞停在何處?(2)將閥門K關(guān)閉,用打氣筒向A汽缸中緩慢充入壓強(qiáng)為15個(gè)大氣壓的理想氣體,使活塞回到原位置,則充入的氣體體積為多少?理想氣體的等容變化【典例4】2023年3月4日環(huán)球網(wǎng)消息,北京海關(guān)采樣檢測(cè)和排查轉(zhuǎn)運(yùn)地方檢出核酸陽(yáng)性病例1例,圖示為北京海關(guān)關(guān)員通過(guò)負(fù)壓隔離單元對(duì)疑似病例進(jìn)行隔離轉(zhuǎn)運(yùn)。北京海關(guān)使用的FU-221生物安全型負(fù)壓隔離單元,內(nèi)部尺寸為2000mm×900mm×1800mm(長(zhǎng)、寬、高),它不工作時(shí)為密閉狀態(tài),工作時(shí)通過(guò)頂部循環(huán)過(guò)濾的進(jìn)、排氣高效凈化系統(tǒng)保證隔離單元內(nèi)為微負(fù)壓環(huán)境及內(nèi)部空氣流通,為疑似病人提供新鮮空氣,同時(shí)保護(hù)周圍人員及周圍環(huán)境不受病源體污染。已知大氣壓強(qiáng)p0=×105Pa,環(huán)境溫度t0=7℃,負(fù)壓隔離單元停止工作且溫度t=27℃時(shí),內(nèi)部壓強(qiáng)比外界低20Pa,空氣視為理想氣體,熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間的關(guān)系為T=t+273K,求:(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)負(fù)壓隔離單元停止工作且內(nèi)部溫度與外界相同時(shí)的內(nèi)部氣體的壓強(qiáng);(2)已知溫度為0℃、大氣壓強(qiáng)為×105Pa時(shí),空氣的密度為kg/m3,計(jì)算負(fù)壓隔離單元停止工作且溫度t=27℃時(shí)內(nèi)部空氣的質(zhì)量。【備選例題】汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故,太低會(huì)造成耗油上升。已知某型號(hào)輪胎能在-40℃~90℃正常工作,為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過(guò)atm,最低胎壓不低于atm,那么t=20℃時(shí)給該輪胎充氣,充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適?(設(shè)輪胎容積不變)理想氣體的等壓變化【典例5】如圖,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個(gè)活塞,已知大活塞的質(zhì)量為m1=kg,橫截面積為S1=cm2,小活塞的質(zhì)量為m2=kg,橫截面積為S2=cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=cm,汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=×105Pa,溫度為T=303K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距QUOTE,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K,現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度。(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。理想氣體狀態(tài)方程【典例6】(2023·山東等級(jí)考)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上,進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種,如圖所示,左側(cè)為火罐,下端開口;右側(cè)為抽氣拔罐,下端開口,上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí),先加熱罐中氣體,然后迅速按到皮膚上,自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓,使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上,再通過(guò)抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí),罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同,溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起,內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的QUOTE。若換用抽氣拔罐,抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的QUOTE,罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體,忽略抽氣過(guò)程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。【備選例題】如圖,兩汽缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑,其下部由體積可忽略的細(xì)管連通;A的直徑是B的2倍,A上端封閉,B上端與大氣連通;兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外,其余部分均絕熱。兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮?dú)?活塞a上方充有氧氣。當(dāng)大氣壓為p0,外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí),活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的QUOTE,活塞b在汽缸正中間。(1)現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)?當(dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí),求氮?dú)獾臏囟取?2)繼續(xù)緩慢加熱,使活塞a上升,當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的QUOTE時(shí),求氧氣的壓強(qiáng)。氣體狀態(tài)變化圖象【典例7】如圖所示,一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始,經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程,先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系,正確的是()=TB,TB=TC <TB,TB<TC=TC,TB>TC =TC,TB<TC1.(變質(zhì)量問(wèn)題)容積V=20L的鋼瓶充滿氧氣后,壓強(qiáng)為p=30atm,打開鋼瓶閥門,把氧氣分裝到容積為V'=5L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空,分裝到小瓶中的氧氣壓強(qiáng)p'=2atm。若在分裝過(guò)程中無(wú)漏氣現(xiàn)象,且溫度保持不變,那么最多可能裝的瓶數(shù)是 () 2.(與實(shí)際結(jié)合)空氣壓縮機(jī)的儲(chǔ)氣罐中儲(chǔ)有×105Pa的空氣L,現(xiàn)在想使罐內(nèi)的空氣壓強(qiáng)變?yōu)椤?05Pa。設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程,空氣可看作理想氣體,則應(yīng)向儲(chǔ)氣罐中打入×105Pa的空氣的體積為()L LL L3.(p-QUOTE圖象)現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮,空氣可視為理想氣體。下列圖象能正確表示該過(guò)程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是 ()4.（體積與壓強(qiáng)關(guān)聯(lián)問(wèn)題）(2023年河北適應(yīng)性測(cè)試)“天問(wèn)1號(hào)”的發(fā)射開啟了我國(guó)探測(cè)火星的征程。設(shè)想將圖中所示的粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、右端封閉有一定質(zhì)量理想氣體的“U”形管帶往火星表面?！癠”形管分別在地球和火星表面某時(shí)某地豎直放置時(shí)的相關(guān)參數(shù)如表所示。求:(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)火星表面高1m的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于地球表面多高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。已知ρ水銀=×103kg/m3，ρ水=×103kg/m3；(2)火星表面的大氣壓強(qiáng)p火?！炯庸逃?xùn)練】1.(能力拔高題)如圖,一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置,A側(cè)上端封閉,B側(cè)上端與大氣相通,下端開口處開關(guān)K關(guān)閉;A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=cm。現(xiàn)將開關(guān)K打開,從U形管中放出部分水銀,當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1=cm時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p0=cmHg。(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度。(2)此后再向B側(cè)注入水銀,使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度,求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。2.(能力拔高題)如圖所示,豎直放置的導(dǎo)熱汽缸,活塞橫截面積為S=m2,可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)。汽缸側(cè)壁有一個(gè)小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通,汽缸內(nèi)封閉了一段高為H=70cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì))。已知活塞質(zhì)量m=kg,大氣壓強(qiáng)p0=105Pa,水銀密度ρ=×103kg/m3,g=10m/s2。(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1;(2)在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5cm,求活塞平衡時(shí)與汽缸底部的高度h?？键c(diǎn)四氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋(綜合遷移類)1.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):2.氣體壓強(qiáng)的決定因素:(1)如圖所示,設(shè)容器內(nèi)氣體分子的質(zhì)量為m,分子平均速率為QUOTE,則氣體分子平均動(dòng)能QUOTE=QUOTEmQUOTE;單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)(或分子數(shù)密度)為n,由于任一時(shí)刻向每個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)均等,則在單位時(shí)間Δt內(nèi)碰撞器壁單位面積ΔS的氣體分子總數(shù)為N0=QUOTEnQUOTEΔtΔS;(2)設(shè)分子垂直碰撞器壁且為彈性碰撞,一次碰撞過(guò)程中每個(gè)氣體分子動(dòng)量的改變量大小為2mQUOTE。設(shè)這些分子對(duì)器壁面積ΔS產(chǎn)生的平均壓力為F,由牛頓第三定律知,器壁對(duì)這些氣體分子的平均作用力大小為F'=F;由動(dòng)量定理有:F'Δt=N0·2mQUOTE容器內(nèi)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為:p=QUOTE由以上幾式可得:p=QUOTEnmQUOTE=QUOTEnQUOTE(3)由上式可知,氣體壓強(qiáng)決定因素是分子的平均速率與分子的密集程度。氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【典例8】(多選)(2023·全國(guó)卷Ⅰ改編)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說(shuō)法正確的是 ()A.圖中兩條曲線下面積相等B.圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形C.圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目氣體壓強(qiáng)的微觀解釋【典例9】負(fù)壓病房是收治傳染性極強(qiáng)的呼吸道疾病病人所用的醫(yī)療設(shè)施,可以大大減少醫(yī)務(wù)人員被感染的機(jī)會(huì),病房中氣壓小于外界環(huán)境的大氣壓。若負(fù)壓病房的溫度和外界溫度相同,負(fù)壓病房?jī)?nèi)氣體和外界環(huán)境中氣體都可以看成理想氣體,則以下說(shuō)法正確的是 ()A.負(fù)壓病房?jī)?nèi)氣體分子的平均動(dòng)能小于外界環(huán)境中氣體分子的平均動(dòng)能B.負(fù)壓病房?jī)?nèi)每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率都小于外界環(huán)境中氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率C.負(fù)壓病房?jī)?nèi)單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)D.相同面積負(fù)壓病房?jī)?nèi)壁受到的氣體壓力等于外壁受到的氣體壓力1.(氣體分子速率的分布規(guī)律)1859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律,后來(lái)有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律。若以橫坐標(biāo)v表示分子速率,縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是 ()2.(碰撞次數(shù))對(duì)一定質(zhì)量的氣體,若用N表示單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù),則 ()A.當(dāng)體積減小時(shí),N必定增加B.當(dāng)溫度升高時(shí),N必定增加C.當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí),N必定變化D.當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí),N可能不變3.(氣體壓強(qiáng)微觀解釋)(多選)下列說(shuō)法中正確的是 ()A.氣體的溫度升高時(shí),分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈,分子的平均動(dòng)能增大,撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大,而氣體的壓強(qiáng)不一定增大B.氣體體積變小時(shí),單位體積的分子數(shù)增多,單位時(shí)間內(nèi)撞到器壁單位面積上的分子數(shù)增多,從而氣體的壓強(qiáng)一定增大C.壓縮一定質(zhì)量的氣體,氣體的內(nèi)能一定增加D.分子a只在分子b的分子力作用下,從無(wú)窮遠(yuǎn)處向固定不動(dòng)的分子b運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)a到達(dá)受b的作用力為零的位置時(shí),a的動(dòng)能一定最大【加固訓(xùn)練】(能力拔高題)(多選)表中數(shù)據(jù)是某地區(qū)1—6月份氣溫與氣壓的對(duì)照表:月份/月123456平均氣溫/℃平均大氣壓/105Pa46月份與1月份相比較,下列說(shuō)法正確的是 ()A.空氣中每個(gè)氣體分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速度加快了B.空氣中氣體分子的平均動(dòng)能增加了C.單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)地面單位面積的撞擊次數(shù)增加了D.單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)地面單位面積的撞擊次數(shù)減少了細(xì)對(duì)比【例1】如圖所示,一導(dǎo)熱性能良好粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置,管長(zhǎng)L=44cm。管內(nèi)有一段高度為h0=4cm的水銀柱,水銀柱下方密封了一定量的理想氣體。若緩慢將細(xì)管旋轉(zhuǎn)至開口豎直向下,水銀柱下表面恰好位于管口處且無(wú)水銀流出。已知大氣壓強(qiáng)為p0=76cmHg,環(huán)境溫度為T1=288K。(1)求細(xì)管開口向上豎直放置時(shí)水銀柱上表面到管口的距離h;(2)當(dāng)細(xì)管開口向上豎直放置時(shí),緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體,直到水銀柱的上表面恰好與管口齊平,求此時(shí)密封氣體的溫度T2?！窘馕觥吭O(shè)玻璃管的橫截面積為S。(1)以封閉氣體為研究對(duì)象,初始狀態(tài)的壓強(qiáng):p1=p0+ph0=80cmHg,體積:V1=(L-h0-h)S末狀態(tài)氣體的壓強(qiáng):p2=p0-ph0=72cmHg,體積:V2=(L-h0)S根據(jù)玻意耳定律可得:p1V1=p2V2聯(lián)立解得:h=4cm;(2)以封閉氣體為研究對(duì)象,初始狀態(tài)的體積:V1=(L-h0-h)S=36cm·S,溫度T1=288K末狀態(tài)氣體的體積:V2=(L-h0)S=40cm·S,氣體做等壓變化,則有:QUOTE=QUOTE解得:T2=320K。答案:(1)4cm(2)320K【例2】如圖甲所示,A端封閉、B端開口、內(nèi)徑均勻的玻璃管長(zhǎng)L=100cm,其中有一段長(zhǎng)h=15cm的水銀柱把一部分空氣封閉在玻璃管中。當(dāng)玻璃管水平放置時(shí),封閉氣柱A長(zhǎng)LA=40cm?，F(xiàn)把玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直,如圖乙所示,再把開口端向下插入水銀槽中,玻璃管下端空氣柱被水銀封閉,且整個(gè)過(guò)程中沒有漏氣,當(dāng)A端氣柱長(zhǎng)LA2=30cm時(shí),系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,整個(gè)過(guò)程溫度不變,試求:(各個(gè)狀態(tài)下氣柱的長(zhǎng)度可用圖中標(biāo)出的字母表示)(1)玻璃管旋轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí),A端空氣柱的長(zhǎng)度LA1;(2)如圖丙所示,最后槽內(nèi)水銀進(jìn)入玻璃管內(nèi)的水銀柱的長(zhǎng)度d(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);(3)在圖乙所示情況下,將玻璃管下端開口直接封閉,如圖丁所示,并使溫度逐漸升高,則在升溫過(guò)程中玻璃管內(nèi)的水銀柱會(huì)不會(huì)發(fā)生移動(dòng)?請(qǐng)通過(guò)簡(jiǎn)要的計(jì)算分析說(shuō)明?！窘馕觥?1)玻璃管旋轉(zhuǎn)至豎直,A端空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)A1;A中氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜A1=p0-ph=60cmHg對(duì)A部分氣體,由玻意耳定律:p0LA=pA1LA1代入數(shù)據(jù)解得:LA1=50cm(2)旋轉(zhuǎn)至豎直,B段氣柱長(zhǎng)LB1=L-LA1-h=35cm玻璃管插入水銀槽,對(duì)A部分氣體分析,由玻意耳定律pA1LA1=pA2LA2代入數(shù)據(jù)解得:pA2=100cmHg對(duì)B部分氣體:pB=p0,pB2=pA2+ph=115cmHg由玻意耳定律pBLB=pB2LB2,代入數(shù)據(jù)解得:LB2=23cm最后槽內(nèi)水銀進(jìn)入玻璃管內(nèi)的水銀柱的長(zhǎng)度d=L-h-LA2-LB2=32cm(3)設(shè)升溫后上下部分氣體體積不變,則由查理定律可得QUOTEpTpT=QUOTE氣體壓強(qiáng)的變化量Δp=p'-p=QUOTEp由于ΔT、T都相等,且ΔT>0,pA<pB,可知ΔpA<ΔpB,所以隨室溫逐漸升高過(guò)程中玻璃管內(nèi)的水銀柱會(huì)向上移動(dòng)。答案:(1)50cm(2)32cm(3)會(huì)室溫逐漸升高過(guò)程中玻璃管內(nèi)的水銀柱會(huì)向上移動(dòng)找不同1.液柱與密封氣體間的相對(duì)位置沒有發(fā)生改變。2.大氣壓強(qiáng)與液柱重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和等于密封氣體的壓強(qiáng)。3.應(yīng)用蓋—呂薩克定律。1.液柱與密封氣體間的相對(duì)位置發(fā)生改變。2.密封氣體的壓強(qiáng)與液柱重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和等于大氣壓強(qiáng)。3.應(yīng)用查理定律。答案解析1.判一判(1)所有晶體都具有天然、規(guī)則的幾何外形。 ()(2)有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體。 ()(3)液體表面層分子之間的距離比內(nèi)部要小些。 ()(4)單晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的。 ()(5)一定量的理想氣體,保持溫度不變時(shí),體積增大,壓強(qiáng)減小。 ()提示:(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√2.練一練(1)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上蠟,用燒熱的針接觸其上一點(diǎn),蠟熔化的范圍如圖甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三種固體在熔化過(guò)程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖丁所示,則 ()A.甲、乙為非晶體,丙是晶體B.甲、丙為晶體,乙是非晶體C.甲、丙為非晶體,乙是晶體D.甲為多晶體,乙為非晶體,丙為單晶體【解析】選B。由題圖可知,甲、乙在導(dǎo)熱性質(zhì)上表現(xiàn)各向同性,丙具有各向異性,甲、丙有固定的熔點(diǎn),乙無(wú)固定的熔點(diǎn),所以甲、丙為晶體,乙是非晶體,B正確。甲為晶體,但僅從圖中無(wú)法確定它的其他性質(zhì),所以甲可能是單晶體,也可能是多晶體,丙為單晶體,故A、C、D錯(cuò)誤。(2)(多選)如圖質(zhì)量為m的絕熱活塞把一定質(zhì)量的理想氣體密封在豎直放置的絕熱汽缸內(nèi),活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)。現(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)一理想氣體十分緩慢地加熱。設(shè)汽缸處在大氣中,大氣壓強(qiáng)恒定。經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)時(shí)間后,下列說(shuō)法正確的是 ()A.汽缸中氣體的壓強(qiáng)比加熱前要大B.汽缸中氣體的壓強(qiáng)保持不變C.汽缸中氣體的體積比加熱前要大D.汽缸中氣體的內(nèi)能可能和加熱前一樣大【解析】選B、C。汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p=p0+QUOTE,則知加熱時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)保持不變,故A錯(cuò)誤,B正確;封閉氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋—呂薩克定律知,溫度上升時(shí),氣體的體積增大,故C正確;一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只跟溫度有關(guān),溫度升高,氣體的內(nèi)能增加,故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)一固體、液體的性質(zhì)(基礎(chǔ)夯實(shí)類)1.晶體與非晶體的比較:單晶體多晶體非晶體外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性典型物質(zhì)石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香形成與轉(zhuǎn)化有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)。同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn),有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體2.液體表面張力:形成原因表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大,分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力,使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切,垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì),使液體表面積趨于最小,而在體積相同的條件下,球形的表面積最小1.(晶體和非晶體)(多選)對(duì)下列幾種固體物質(zhì)的認(rèn)識(shí),正確的有 ()A.食鹽熔化過(guò)程中,溫度保持不變,說(shuō)明食鹽是晶體B.燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面,熔化的蜂蠟呈橢圓形,說(shuō)明蜂蠟是晶體C.天然石英表現(xiàn)為各向異性,是由于該物質(zhì)的微粒在空間的排列不規(guī)則D.石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同,是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同【解析】選A、D。晶體的特點(diǎn)是在熔化過(guò)程中溫度保持不變,有固定的熔點(diǎn),食鹽熔化過(guò)程中,溫度保持不變,說(shuō)明食鹽是晶體,所以A正確;燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面,熔化的蜂蠟呈橢圓形,說(shuō)明云母片是晶體,所以B錯(cuò)誤;天然石英表現(xiàn)為各向異性,是由于該物質(zhì)的微粒在空間的排列規(guī)則造成的,所以C錯(cuò)誤;石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同,是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同造成的,所以D正確。2.(表面張力和晶體)下列說(shuō)法正確的是 ()A.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部B.單晶體有固定的熔點(diǎn),多晶體沒有固定的熔點(diǎn)C.單晶體中原子(或分子、離子)的排列具有空間周期性D.通常金屬在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都相同,所以金屬是非晶體【解析】選C。表面張力產(chǎn)生在液體表面層,它的方向平行于液體表面,而非與液面垂直,故A錯(cuò)誤;晶體分為單晶體和多晶體,都有固定的熔點(diǎn),故B錯(cuò)誤;單晶體具有各向異性,原子(或分子、離子)的排列具有空間周期性,故C正確;通常金屬在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都相同,但具有固定的熔點(diǎn),為晶體,故D錯(cuò)誤。3.（液體表面張力）(多選)關(guān)于液體的表面張力，下列說(shuō)法正確的是()A.液體與大氣相接觸的表面層內(nèi)，分子間的作用表現(xiàn)為相互吸引B.液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部C.布雨傘能夠遮雨，其原因之一是液體表面存在張力D.荷葉上的露珠呈球形的主要原因是液體的表面張力E.露珠由空氣中的水蒸氣凝結(jié)而成，凝結(jié)過(guò)程中分子間的引力、斥力都減小【解析】選A、C、D。液體與大氣相接觸，液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力，選項(xiàng)A正確；表面張力產(chǎn)生在液體表面層，它的方向與液體表面相切，而非與液面垂直，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；布雨傘能夠遮雨，其原因之一是液體表面存在張力，選項(xiàng)C正確；荷葉上的露珠呈球形的主要原因是液體的表面張力，選項(xiàng)D正確；根據(jù)分子力的特點(diǎn)可知，空氣中的水蒸氣凝結(jié)而形成露珠的過(guò)程中分子之間的距離減小，則此過(guò)程中分子間引力、斥力都增大，選項(xiàng)E錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(能力拔高題)(多選)下列說(shuō)法正確的是 ()A.將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體B.固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C.由同種元素構(gòu)成的固體,可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D.在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w【解析】選B、C、D。將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒還是晶體,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體呈各向異性,具有不同的光學(xué)性質(zhì),選項(xiàng)B正確。由同種元素構(gòu)成的固體,可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體,例如石墨和金剛石,選項(xiàng)C正確。在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w,例如天然石英是晶體,熔融過(guò)的石英卻是非晶體;把晶體硫加熱熔化(溫度超過(guò)300℃)再倒進(jìn)冷水中,會(huì)變成柔軟的非晶硫,再過(guò)一段時(shí)間又會(huì)轉(zhuǎn)化為晶體硫,所以選項(xiàng)D正確?？键c(diǎn)二氣體壓強(qiáng)求解的兩種模型(綜合遷移類)1.平衡態(tài)下液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算:(1)理論依據(jù):液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρgh。液面與外界大氣相接觸,則液面下h處的壓強(qiáng)為p=p0+ρgh。(2)連通器原理:在連通器中,同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。(3)計(jì)算方法①等壓面法:根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等,在連通器內(nèi)靈活選取等壓面,由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)。②參考液片法a.選取假想的一個(gè)液體薄片(其自重不計(jì))為研究對(duì)象。b.分析液體兩側(cè)受力情況,建立力的平衡方程,消去橫截面積,得到液片兩側(cè)面的壓強(qiáng)平衡方程。c.解方程,求得氣體壓強(qiáng)。③受力平衡法:選與封閉氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,由F合=0列式求氣體壓強(qiáng)。2.平衡態(tài)下活塞、汽缸密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算:求用固體(如活塞等)封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng),應(yīng)對(duì)固體(如活塞等)進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。3.非平衡態(tài)下密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算:當(dāng)封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí),欲求封閉氣體壓強(qiáng),首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象(如與氣體相關(guān)的液體、活塞等)并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析(特別注意分析內(nèi)外的壓力),然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。液柱模型【典例1】豎直平面內(nèi)有如圖所示的均勻玻璃管,內(nèi)用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b,各段水銀柱高度如圖所示,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,求空氣柱a、b的壓強(qiáng)各多大。【解析】從開口端開始計(jì)算,右端大氣壓強(qiáng)為p0,同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同,所以b空氣柱的壓強(qiáng)為pb=p0+ρg(h2-h1),而a空氣柱的壓強(qiáng)為pa=pb-ρgh3=p0+ρg(h2-h1-h3)答案:p0+ρg(h2-h1-h3)p0+ρg(h2-h1)【備選例題】如圖所示,水平放置的一根玻璃管和幾個(gè)豎直放置的U形管內(nèi)有一段水銀柱,封閉端里有一定質(zhì)量的氣體。圖(a)中的水銀柱長(zhǎng)度和圖(b)、(c)、(d)中的U形管兩臂內(nèi)水銀柱高度差均為h=10cm,外界大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng),則4部分密封氣體的壓強(qiáng)分別為多少?【解析】根據(jù)題意可知外界大氣壓p0=76cmHg。由平衡條件可知,封閉氣體的壓強(qiáng):如圖(a)所示,p1=p0=76cmHg;如圖(b)所示:p2=p0+ph=76+10=86cmHg;如圖(c)所示:p3=p0-ph=76-10=66cmHg;如圖(d)所示:p4=p0+ph=76+10=86cmHg。答案:見解析活塞模型【典例2】汽缸截面積為S,質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的,下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α,如圖所示,當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止。設(shè)外部大氣壓為p0,若活塞與缸壁之間無(wú)摩擦。求汽缸中氣體的壓強(qiáng)。【解析】以活塞為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,其中內(nèi)部氣體對(duì)活塞的彈力垂直于接觸面,由豎直方向合力為零得p氣·QUOTE·sinα=(M+m)g+p0S所以p氣=p0+QUOTE。答案:p0+QUOTE1.(液柱模型)求圖中被封閉氣體A的壓強(qiáng)。圖中的玻璃管內(nèi)都灌有水銀且水銀柱都處在平衡狀態(tài),大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。(p0=×105Pa,g取10m/s2)?！窘馕觥?1)pA=p0-ph=76cmHg-10cmHg=66cmHg;(2)pA=p0-ph=76cmHg-10×sin30°cmHg=71cmHg;(3)pB=p0+ph2=76cmHg+10cmHg=86cmHg;pA=pB-ph1=86cmHg-5cmHg=81cmHg。答案:(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg2.(活塞模型)如圖所示,汽缸質(zhì)量是M,活塞質(zhì)量是m,不計(jì)缸內(nèi)氣體的質(zhì)量,汽缸置于光滑水平面上,當(dāng)用一水平外力F拉動(dòng)活塞時(shí),活塞和汽缸能保持相對(duì)靜止向右加速,求此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有多大?(活塞橫截面積為S,大氣壓強(qiáng)為p0,不計(jì)一切摩擦)【解析】以活塞和汽缸為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律加速度為:a=QUOTE ①以汽缸為研究對(duì)象,再根據(jù)牛頓第二定律得p0S-pS=Ma缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=p0-QUOTEa ②由①式和②式聯(lián)立可得:p=p0-QUOTE答案:p0-QUOTE【加固訓(xùn)練】(能力拔高題)某科技館電梯側(cè)壁上豎直固定一個(gè)粗細(xì)均勻帶有刻度的玻璃管,玻璃管上端開口,下端用汞柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體。電梯靜止時(shí),汞柱位置如圖甲所示;電梯勻變速啟動(dòng)階段,汞柱位置如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,重力加速度g取10m/s2,假定氣體溫度保持不變,求電梯啟動(dòng)時(shí)的加速度。【解析】設(shè)玻璃管橫截面積為S,空氣柱前后體積、壓強(qiáng)分別為V1、V2、p1、p2,水銀柱的質(zhì)量為m,密度為ρ,由題意得p1=p0+ph=95cmHgV1=l1SV2=l2S根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=96cmHg對(duì)水銀柱受力分析,由牛頓第二定律得(規(guī)定豎直向上為正方向)p2S-mg-p0S=mam=ρShp0=ρgh0p2=ρgh2得a=m/s2方向豎直向上。答案:m/s2,方向豎直向上考點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律和氣體狀態(tài)變化圖象(綜合遷移類)1.利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問(wèn)題的基本思路:2.幾個(gè)重要的推論:(1)查理定律的推論:Δp=QUOTEΔT(2)蓋—呂薩克定律的推論:ΔV=QUOTEΔT(3)理想氣體狀態(tài)方程的推論:QUOTE=QUOTE+QUOTE+…3.變質(zhì)量問(wèn)題類型與處理方法:(1)打氣問(wèn)題:選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象,就可把充氣過(guò)程中氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題。(2)抽氣問(wèn)題:將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象,質(zhì)量不變,故抽氣過(guò)程可以看成是等溫膨脹過(guò)程。(3)灌氣問(wèn)題:把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象,可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。(4)漏氣問(wèn)題:選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象,便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化,可用理想氣體的狀態(tài)方程求解。4.氣體狀態(tài)變化的圖象及特點(diǎn):名稱特點(diǎn)圖象p-VpV=CT(其中C為恒量),即pV之積越大的等溫線,溫度越高,線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-QUOTE1V1Vp=CTQUOTE1V1V斜率k=CT即斜率越大,溫度越高p-Tp=QUOTECVCVT斜率k=QUOTECVCV即斜率越大,體積越小V-TV=QUOTECpCpT斜率k=QUOTECpCp即斜率越大,壓強(qiáng)越小5.氣體狀態(tài)變化的圖象分析技巧:利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系。如圖甲中,V1對(duì)應(yīng)虛線為等容線,A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點(diǎn),可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過(guò)等容升壓到A狀態(tài),溫度必然升高,有T2>T1;圖乙中,A、B兩點(diǎn)的溫度相等,從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大,體積一定減小,有V2<V1。理想氣體的等溫變化【典例3】(2023·全國(guó)卷Ⅰ)甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體),甲罐的容積為V,罐中氣體的壓強(qiáng)為p;乙罐的容積為2V,罐中氣體的壓強(qiáng)為QUOTEp?，F(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去,兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變,調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng);(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。【解析】(1)假設(shè)乙罐中的氣體被壓縮到壓強(qiáng)為p,其體積變?yōu)閂1,由玻意耳定律有QUOTEp(2V)=pV1 ①現(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為p,總體積為(V+V1)。設(shè)調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)為p',由玻意耳定律有p(V+V1)=p'(V+2V) ②聯(lián)立①②式可得p'=QUOTEp ③(2)若調(diào)配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來(lái)的壓強(qiáng)p時(shí),體積為V2,由玻意耳定律p'V=pV2 ④設(shè)調(diào)配后甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比為k,由密度的定義有k=QUOTE ⑤聯(lián)立③④⑤式可得k=QUOTE ⑥答案:(1)QUOTEp(2)QUOTE【備選例題】如圖所示,兩個(gè)固定的導(dǎo)熱良好的水平汽缸,由水平硬桿相連的活塞面積SA=100cm2,SB=20cm2。兩汽缸通過(guò)一帶閥門K的細(xì)管連通,最初閥門關(guān)閉,A內(nèi)有理想氣體,B內(nèi)為真空。兩活塞分別與各自汽缸底相距a=b=50cm,活塞靜止。(設(shè)環(huán)境溫度保持不變,不計(jì)摩擦,大氣壓強(qiáng)一定,細(xì)管體積可忽略不計(jì))(1)將閥門K打開,足夠長(zhǎng)時(shí)間后,活塞停在何處?(2)將閥門K關(guān)閉,用打氣筒向A汽缸中緩慢充入壓強(qiáng)為15個(gè)大氣壓的理想氣體,使活塞回到原位置,則充入的氣體體積為多少?【解析】(1)閥門關(guān)閉時(shí),對(duì)兩活塞整體為研究對(duì)象,根據(jù)平衡得pASA-p0SA+p0SB=0解得pA=打開閥門K穩(wěn)定后,設(shè)氣體壓強(qiáng)為pA',以兩個(gè)活塞和桿為整體有pA'SA-p0SA+p0SB-pA'SB=0解得pA'=p0設(shè)大活塞左移x,對(duì)封閉氣體由玻意耳定律得pASAa=pA'(a-x)SA+pA'(b+x)SB代入數(shù)據(jù)解得x=25cm則大活塞停在距離缸底l=a-x=25cm。(2)關(guān)閉閥門,若活塞恢復(fù)原位,則對(duì)B中氣體由玻意耳定律得p0SB(b+x)=pBSBb解得:pB=QUOTEp0則以兩個(gè)活塞和桿為整體有pA″SA-p0SA+p0SB-pBSB=0解得pA″=QUOTEp0對(duì)A中氣體和充入氣體整體為研究對(duì)象,根據(jù)玻意耳定律得:p0SA(a-x)+=pA″SAa解得充入的氣體體積為V=2×103cm3。答案:(1)大活塞停在距離缸底l=a-x=25cm(2)2×103cm3理想氣體的等容變化【典例4】2023年3月4日環(huán)球網(wǎng)消息,北京海關(guān)采樣檢測(cè)和排查轉(zhuǎn)運(yùn)地方檢出核酸陽(yáng)性病例1例,圖示為北京海關(guān)關(guān)員通過(guò)負(fù)壓隔離單元對(duì)疑似病例進(jìn)行隔離轉(zhuǎn)運(yùn)。北京海關(guān)使用的FU-221生物安全型負(fù)壓隔離單元,內(nèi)部尺寸為2000mm×900mm×1800mm(長(zhǎng)、寬、高),它不工作時(shí)為密閉狀態(tài),工作時(shí)通過(guò)頂部循環(huán)過(guò)濾的進(jìn)、排氣高效凈化系統(tǒng)保證隔離單元內(nèi)為微負(fù)壓環(huán)境及內(nèi)部空氣流通,為疑似病人提供新鮮空氣,同時(shí)保護(hù)周圍人員及周圍環(huán)境不受病源體污染。已知大氣壓強(qiáng)p0=×105Pa,環(huán)境溫度t0=7℃,負(fù)壓隔離單元停止工作且溫度t=27℃時(shí),內(nèi)部壓強(qiáng)比外界低20Pa,空氣視為理想氣體,熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間的關(guān)系為T=t+273K,求:(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)負(fù)壓隔離單元停止工作且內(nèi)部溫度與外界相同時(shí)的內(nèi)部氣體的壓強(qiáng);(2)已知溫度為0℃、大氣壓強(qiáng)為×105Pa時(shí),空氣的密度為kg/m3,計(jì)算負(fù)壓隔離單元停止工作且溫度t=27℃時(shí)內(nèi)部空氣的質(zhì)量?！窘馕觥?1)以負(fù)壓隔離單元內(nèi)部氣體為研究對(duì)象,初狀態(tài)T1=300K,p1=99980Pa;末狀態(tài)T2=280K,根據(jù)查理定律得QUOTE=QUOTE代入數(shù)據(jù)得p2≈×105Pa(2)負(fù)壓隔離單元內(nèi)部氣體初狀態(tài)V1=2000mm×900mm×1800mm=m3,T1=300K,p1=99980Pa。設(shè)其在T3=273K,p3=×105Pa,沒有束縛條件下的體積為V3,則QUOTE=QUOTE代入數(shù)據(jù)解得V3≈m3所以其質(zhì)量為m=V3ρ≈kg答案:(1)×105Pa(2)kg【備選例題】汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故,太低會(huì)造成耗油上升。已知某型號(hào)輪胎能在-40℃~90℃正常工作,為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過(guò)atm,最低胎壓不低于atm,那么t=20℃時(shí)給該輪胎充氣,充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適?(設(shè)輪胎容積不變)【解析】由于輪胎容積不變,輪胎內(nèi)氣體做等容變化。設(shè)在T0=293K充氣后的最小胎壓為pmin,最大胎壓為pmax。依題意知,當(dāng)T1=233K時(shí)胎壓為p1=atm。根據(jù)查理定律QUOTE=QUOTE,即QUOTE=QUOTE。解得:pmin=atm。當(dāng)T2=363K時(shí)胎壓為p2=atm。根據(jù)查理定律QUOTE=QUOTE,即QUOTE=QUOTE。解得:pmax=atm。答案:atm~atm理想氣體的等壓變化【典例5】如圖,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個(gè)活塞,已知大活塞的質(zhì)量為m1=kg,橫截面積為S1=cm2,小活塞的質(zhì)量為m2=kg,橫截面積為S2=cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=cm,汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=×105Pa,溫度為T=303K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距QUOTE,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K,現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度。(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。【解析】(1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2。由題給條件得V1=S2QUOTE+S1QUOTE ①V2=S2l ②在活塞緩慢下移的過(guò)程中,用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由力的平衡條件得S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p) ③故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變。由蓋—呂薩克定律有QUOTE=QUOTE ④聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2=330K。 ⑤(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1。在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中,被封閉氣體的體積不變。設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p',由查理定律,有QUOTE=QUOTE ⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p'=×105Pa。答案:(1)330K(2)×105Pa理想氣體狀態(tài)方程【典例6】(2023·山東等級(jí)考)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上,進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種,如圖所示,左側(cè)為火罐,下端開口;右側(cè)為抽氣拔罐,下端開口,上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí),先加熱罐中氣體,然后迅速按到皮膚上,自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓,使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上,再通過(guò)抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí),罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同,溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起,內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的QUOTE。若換用抽氣拔罐,抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的QUOTE,罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體,忽略抽氣過(guò)程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。【解析】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1,溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2,罐的容積為V0,由題意知p1=p0、T1=450K、V1=V0、T2=300K、V2=QUOTE ①由理想氣體狀態(tài)方程得QUOTE=QUOTE ②代入數(shù)據(jù)得p2= ③對(duì)于抽氣拔罐,設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3,末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4,罐的容積為V0',由題意知p3=p0、V3=V0'、p4=p2 ④由玻意耳定律得p0V0'=p2V4 ⑤聯(lián)立③⑤式,代入數(shù)據(jù)得V4=QUOTEV0' ⑥設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV,由題意知ΔV=V4-QUOTEV0' ⑦故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為QUOTE=QUOTE ⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得QUOTE=QUOTE ⑨答案:QUOTE【備選例題】如圖,兩汽缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑,其下部由體積可忽略的細(xì)管連通;A的直徑是B的2倍,A上端封閉,B上端與大氣連通;兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外,其余部分均絕熱。兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮?dú)?活塞a上方充有氧氣。當(dāng)大氣壓為p0,外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí),活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的QUOTE,活塞b在汽缸正中間。(1)現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)?當(dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí),求氮?dú)獾臏囟取?2)繼續(xù)緩慢加熱,使活塞a上升,當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的QUOTE時(shí),求氧氣的壓強(qiáng)。【解析】(1)活塞b升至頂部過(guò)程中,活塞a、b下方的氮?dú)庾龅葔鹤兓?活塞a不動(dòng)。設(shè)汽缸A的容積為V0,氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為V1,溫度為T1,末狀態(tài)體積為V2,溫度為T2。則:V1=QUOTEV0+QUOTEV0=QUOTEV0 ①V2=QUOTEV0+QUOTEV0=V0 ②根據(jù)蓋—呂薩克定律:QUOTE=QUOTE ③由①②③式并代入數(shù)據(jù)解得T2=320K。(2)緩慢加熱時(shí),活塞a上方的氧氣做等溫變化,根據(jù)玻意耳定律得:p0·QUOTEV0=p2·QUOTEV0 ④解得p2=QUOTEp0。答案:(1)320K(2)QUOTEp0氣體狀態(tài)變化圖象【典例7】如圖所示,一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始,經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程,先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系,正確的是()=TB,TB=TC <TB,TB<TC=TC,TB>TC =TC,TB<TC【解析】選C。由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個(gè)等壓過(guò)程,根據(jù)QUOTE=QUOTE因?yàn)閂B>VA,故TB>TA;而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容過(guò)程,有QUOTE=QUOTE因?yàn)閜B>pC,故TB>TC;對(duì)狀態(tài)A和C有QUOTE=QUOTE可得TA=TC。綜上分析可知C正確,A、B、D錯(cuò)誤,故選C。1.(變質(zhì)量問(wèn)題)容積V=20L的鋼瓶充滿氧氣后,壓強(qiáng)為p=30atm,打開鋼瓶閥門,把氧氣分裝到容積為V'=5L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空,分裝到小瓶中的氧氣壓強(qiáng)p'=2atm。若在分裝過(guò)程中無(wú)漏氣現(xiàn)象,且溫度保持不變,那么最多可能裝的瓶數(shù)是 () 【解析】選D。氣體的初態(tài)p1=p=30atm,V1=V=20L,末態(tài)p2=p'=2atm,V2=(V1+nV')(n為瓶數(shù))由p1V1=p2V2,解得n=56。2.(與實(shí)際結(jié)合)空氣壓縮機(jī)的儲(chǔ)氣罐中儲(chǔ)有×105Pa的空氣L,現(xiàn)在想使罐內(nèi)的空氣壓強(qiáng)變?yōu)椤?05Pa。設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程,空氣可看作理想氣體,則應(yīng)向儲(chǔ)氣罐中打入×105Pa的空氣的體積為()L LL L【解析】選B。根據(jù)玻意耳定律可知p0V1+p0V2=p1V1即解得V2=L。故選B。3.(p-QUOTE圖象)現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮,空氣可視為理想氣體。下列圖象能正確表示該過(guò)程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是 ()【解析】選B。根據(jù)氣體定律,空氣等溫壓縮過(guò)程中pV=C,即壓強(qiáng)與體積成反比,壓強(qiáng)與體積的倒數(shù)成正比。圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。4.（體積與壓強(qiáng)關(guān)聯(lián)問(wèn)題）(2023年河北適應(yīng)性測(cè)試)“天問(wèn)1號(hào)”的發(fā)射開啟了我國(guó)探測(cè)火星的征程。設(shè)想將圖中所示的粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、右端封閉有一定質(zhì)量理想氣體的“U”形管帶往火星表面?！癠”形管分別在地球和火星表面某時(shí)某地豎直放置時(shí)的相關(guān)參數(shù)如表所示。求:(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)火星表面高1m的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于地球表面多高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。已知ρ水銀=×103kg/m3，ρ水=×103kg/m3；(2)火星表面的大氣壓強(qiáng)p火?！窘馕觥?1)根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh得,ρ水銀××h0=ρ水gh，代入數(shù)據(jù)解得h≈m(2)封閉氣體在地表:p1=ρ水銀g(hp地－h(huán)地)=3ρ水銀g，V1=l地S，T1=300K在火星表面：p2=ρ水銀××［hp火－h(huán)地+2(l火－l地)］，V2=l火S，T2=280K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程聯(lián)立解得hp火=cm即火星表面的大氣壓強(qiáng)p火=cmHg答案：(1)m(2)cmHg【加固訓(xùn)練】1.(能力拔高題)如圖,一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置,A側(cè)上端封閉,B側(cè)上端與大氣相通,下端開口處開關(guān)K關(guān)閉;A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=cm?，F(xiàn)將開關(guān)K打開,從U形管中放出部分水銀,當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1=cm時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p0=cmHg。(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度。(2)此后再向B側(cè)注入水銀,使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度,求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。【解析】(1)選A側(cè)空氣柱為研究對(duì)象p1=p0+ph=cmHg+cmHg=78cmHgV1=lS=S×cm放出部分水銀后p2=p0-ph1=cmHg=65cmHg由玻意耳定律可得p1V1=p2V2,l2=QUOTE=cm。(2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)p3=p0=75cmHg由玻意耳定律可得p1V1=p3V3l3=QUOTE=cm則注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度l'=h1+2×(l2-l3)=cm。答案:(1)cm(2)cm2.(能力拔高題)如圖所示,豎直放置的導(dǎo)熱汽缸,活塞橫截面積為S=m2,可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)。汽缸側(cè)壁有一個(gè)小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通,汽缸內(nèi)封閉了一段高為H=70cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì))。已知活塞質(zhì)量m=kg,大氣壓強(qiáng)p0=105Pa,水銀密度ρ=×103kg/m3,g=10m/s2。(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1;(2)在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5cm,求活塞平衡時(shí)與汽缸底部的高度h?！窘馕觥?1)以活塞為研究對(duì)象,根據(jù)平衡p0S+mg=pS得p=p0+QUOTE,而p=p0+ρgh1所以有QUOTE=ρgh1代入數(shù)據(jù)解得h1=5cm;(2)活塞上加一豎直向上的拉力,U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5cm,則封閉氣體的壓強(qiáng)為p2=p0-ρgh2=93200Pa初始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1=p0+QUOTE=106800Pa汽缸內(nèi)的氣體發(fā)生的是等溫變化,根據(jù)玻意耳定律,有p1V1=p2V2代入數(shù)據(jù)解得h=80cm。答案:(1)5cm(2)80cm考點(diǎn)四氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋(綜合遷移類)1.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):2.氣體壓強(qiáng)的決定因素:(1)如圖所示,設(shè)容器內(nèi)氣體分子的質(zhì)量為m,分子平均速率為QUOTE,則氣體分子平均動(dòng)能QUOTE=QUOTEmQUOTE;單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)(或分子數(shù)密度)為n,由于任一時(shí)刻向每個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)均等,則在單位時(shí)間Δt內(nèi)碰撞器壁單位面積ΔS的氣體分子總數(shù)為N0=QUOTEnQUOTEΔtΔS;(2)設(shè)分子垂直碰撞器壁且為彈性碰撞,一次碰撞過(guò)程中每個(gè)氣體分子動(dòng)量的改變量大小為2mQUOTE。設(shè)這些分子對(duì)器壁面積ΔS產(chǎn)生的平均壓力為F,由牛頓第三定律知,器壁對(duì)這些氣體分子的平均作用力大小為F'=F;由動(dòng)量定理有:F'Δt=N0·2mQUOTE容器內(nèi)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為:p=QUOTE由以上幾式可得:p=QUOTEnmQUOTE=QUOTEnQUOTE(3)由上式可知,氣體壓強(qiáng)決定因素是分子的平均速率與分子的密集程度。氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【典例8】(多選)(2023·全國(guó)卷Ⅰ改編)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說(shuō)法正確的是 ()A.圖中兩條曲線下面積相等B.圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形C.圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目【解析】選A、B、C。根據(jù)氣體分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化曲線的意義可知,題圖中兩條曲線下面積相等,選項(xiàng)A正確;題圖中虛線占百分比較大的分子速率較小,所以對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形,選項(xiàng)B正確;題圖中實(shí)線占百分比較大的分子速率較大,分子平均動(dòng)能較大,根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,可知實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形,選項(xiàng)C正確;根據(jù)分子速率分布圖可知,題圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比,不能得出任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。氣體壓強(qiáng)的微觀解釋【典例9】負(fù)壓病房是收治傳染性極強(qiáng)的呼吸道疾病病人所用的醫(yī)療設(shè)施,可以大大減少醫(yī)務(wù)人員被感染的機(jī)會(huì),病房中氣壓小于外界環(huán)境的大氣壓。若負(fù)壓病房的溫度和外界溫度相同,負(fù)壓病房?jī)?nèi)氣體和外界環(huán)境中氣體都可以看成理想氣體,則以下說(shuō)法正確的是 ()A.負(fù)壓病房?jī)?nèi)氣體分子的平均動(dòng)能小于外界環(huán)境中氣體分子的平均動(dòng)能B.負(fù)壓病房?jī)?nèi)每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率都小于外界環(huán)境中氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率C.負(fù)壓病房?jī)?nèi)單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)D.相同面積負(fù)壓病房?jī)?nèi)壁受到的氣體壓力等于外壁受到的氣體壓力【解析】選C。溫度是氣體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,負(fù)壓病房的溫度和外界溫度相同,故負(fù)壓病房?jī)?nèi)氣體分子的平均動(dòng)能等于外界環(huán)境中氣體分子的平均動(dòng)能,A錯(cuò)誤;但是負(fù)壓病房?jī)?nèi)每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率不一定小于外界環(huán)境中每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率,B錯(cuò)誤;決定氣體分子壓強(qiáng)的微觀因素是單位體積氣體分子數(shù)和氣體分子撞擊器壁力度,現(xiàn)內(nèi)外溫度相等,即氣體分子平均動(dòng)能相等(撞擊力度相等),壓強(qiáng)要減小形成負(fù)壓,則要求負(fù)壓病房?jī)?nèi)單位體積氣體分子的個(gè)數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個(gè)數(shù),C正確;壓力F=pS,內(nèi)外壓強(qiáng)不等,相同面積負(fù)壓病房?jī)?nèi)壁受到的氣體壓力小于外壁受到的氣體壓力,D錯(cuò)誤。1.(氣體分子速率的分布規(guī)律)1859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律,后來(lái)有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律。若以橫坐標(biāo)v表示分子速率,縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是 ()【解析】選D。根據(jù)氣體分子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以知道,在某一溫度下,大多數(shù)的分子的速率是比較接近的,但是,不是說(shuō)速率大的和速率小的就沒有了,也是同時(shí)存在的,但是分子的個(gè)數(shù)要少很多,所以形成的圖象應(yīng)該是中間多,兩邊少的情況,所以D正確。2.(碰撞次數(shù))對(duì)一定質(zhì)量的氣體,若用N表示單位時(shí)間內(nèi)