三相短路故障分析

本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短路的一些基本概念，同步發(fā)電機(jī)的基本方程，以及三相短路的實(shí)用計算方法。第七章

電力系統(tǒng)三相短路的分析計算1第一節(jié)短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。2表7-1

各種短路的示意圖和代表符號短路種類示意圖代表符號三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)一、短路的類型

發(fā)生機(jī)率5%20%10%65%3①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因4(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時間又較長時，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊.三、短路的危害5四、短路產(chǎn)生的現(xiàn)象電流劇烈增加。例如發(fā)電機(jī)端發(fā)生短路時，電流的最大瞬時值可能高達(dá)額定電流的10~15倍，在大容量系統(tǒng)中短路電流可達(dá)幾千安培甚至十幾千安培。系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。例如三相短路時，短路點(diǎn)的電壓將降為零，短路點(diǎn)附近各點(diǎn)電壓也將明顯下降。6五、計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。7無限大功率電源是個相對概念。真正的無限大功率電源是不存在的。根據(jù)等值電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對大小來判斷該電源是否看作無限大功率電源。若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，即可以認(rèn)為電源為無限大電源。以下情況也可以看作無限大功率電源系統(tǒng)：（1）多臺發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行；（2）短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況。第二節(jié)恒定電勢源電路的三相短路恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。一、恒定電勢源的概念8短路前電路處于穩(wěn)態(tài)：

二、三相短路的暫態(tài)過程分析圖7-1簡單三相電路短路9a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：(1)周期分量（交流分量或強(qiáng)制分量）；(2)非周期分量（直流分量或自由分量）。假定t＝0時刻發(fā)生短路10（1）周期分量（交流分量或強(qiáng)制分量）短路電流的強(qiáng)制分量記為：11（2）非周期電流（直流分量或自由分量）短路電流的自由分量,記為

—特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的時間常數(shù)（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）12短路后的全電流可表示為：

短路電流不突變短路前電流：積分常數(shù)的求解13三相短路電流的特點(diǎn)三相短路電流中含有一個穩(wěn)態(tài)分量,它們組成一組對稱的正序電流,其幅值恒定不變。顯然它們大于短路前的穩(wěn)態(tài)電流。14短路電流關(guān)系的相量圖表示在時間軸上的投影代表各量的瞬時值15(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時與時間軸平行。一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即，故可近似認(rèn)為。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),而且短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0）。指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的電動力穩(wěn)定度。三、短路沖擊電流非周期電流有最大初值的條件應(yīng)：(僅為a,b,c中某一相)16圖7-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電流有最大值的條件為：（1）短路前電路空載（Ｉm=0)；（2）短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0）。（３）短路后短路回路為純感性回路，即φ＝π／２。17將，和＝0代入式短路全電流表達(dá)式：短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如圖7-4）。若Hz，這個時間約為0.01秒，將其代入式（７-8），可得短路沖擊電流：kim為沖擊系數(shù),實(shí)用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim＝1.85；在其它地點(diǎn)短路kim＝1.8。P10018圖7-4非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖

19四、短路電流的有效值在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即

為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即20對于周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應(yīng)為

圖7-5短路電流有效值的確定

21根據(jù)上述假定條件，公式(７-10)就可以簡化為：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗斷路器的開斷能力。

（７-11）短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s22短路容量也稱為短路功率，某短路點(diǎn)的短路容量等于該點(diǎn)短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積的１.732倍，即用標(biāo)幺值表示時

短路容量主要用來校驗開關(guān)設(shè)備的切斷能力。五、短路容量反映了網(wǎng)絡(luò)中某點(diǎn)到無限大功率電源間的電氣距離,當(dāng)知道系統(tǒng)中某點(diǎn)的短路功率時,該點(diǎn)與電源之間的等值電抗即可以求得。23（1）電勢都同相位：短路過程中各發(fā)電機(jī)之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為所有發(fā)電機(jī)的電勢都同相位。（2）負(fù)荷近似估計：或當(dāng)作恒定電抗，或當(dāng)作某種臨時附加電源，視具體情況而定。（3）不計磁路飽和：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可以應(yīng)用疊加原理。第三節(jié)電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計算

一、三相短路實(shí)用計算的基本假設(shè)

24（4）對稱三相系統(tǒng)：除不對稱故障處出現(xiàn)局部的不對稱以外，實(shí)際的電力系統(tǒng)通常都當(dāng)做是對稱的。（5）純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發(fā)電機(jī)電勢都同相位的條件，這就避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算。（6）金屬性短路:短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為“過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計過渡電阻的影響，即認(rèn)為過渡電阻等于零的短路情況。25二、網(wǎng)絡(luò)變換與化簡

等值化簡目標(biāo)261.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（1）星網(wǎng)變換

圖7-30星形(a)和三角形(b)接線(a)(b)2728多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形

圖7-31多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形29可以把該變化推廣到i=n的情況30（2）有源支路的并聯(lián)

圖7-32并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)31令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算32Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過程332.分裂電勢源和分裂短路點(diǎn)

圖6-33分裂電勢源和分裂短路點(diǎn)(a)(b)(c)343.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對應(yīng)的點(diǎn)上，電位必然相同。同電位點(diǎn)之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。以圖6-34為例進(jìn)行說明。35網(wǎng)絡(luò)接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路圖6-34利用電路的對稱性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡化36取網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機(jī)的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如短路支路）施加電勢，在這種情況下，各支路電流與電勢所在支路電流的比值，稱為各支路電流的分布系數(shù)，用C表示。電流分布系數(shù)的定義電流分布系數(shù)的基本概念4.電流分布系數(shù)法37

……

圖7-35求電流分布系數(shù)示意圖38電流分布系數(shù)的特點(diǎn)：所以因為圖6-35求電流分布系數(shù)示意圖39(2)分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系

；；；40（3）電流分布系數(shù)的確定方法

單位電流法

令

41網(wǎng)絡(luò)還原法

圖7-37并聯(lián)支路的電流分布系數(shù)

兩端同時除以短路電流

42對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（）43補(bǔ)充例題1圖6-38網(wǎng)絡(luò)及其變換過程(a)(b)(c)(d)44補(bǔ)充例題2

圖6-39網(wǎng)絡(luò)的變換過程(a)(b)(c)(d)45

三、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計算

1.起始次暫態(tài)電流的計算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值。靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。實(shí)用計算：不計負(fù)載影響：發(fā)電機(jī)：用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗表示。46異步電動機(jī)：

圖7-40異步電機(jī)簡化相量圖

近似計算：47綜合負(fù)荷：

輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。

用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計算482.沖擊電流的計算異步電機(jī)的提供的沖擊電流：沖擊電流對小容量電機(jī)和綜合負(fù)荷：容量為200~500kW的異步電機(jī)：容量為1000kW以上的異步電機(jī)：例6－549四、短路電流計算曲線及其應(yīng)用

作用：求任意時刻t的短路電流周期分量。

計算曲線的概念

定義計算電抗

則在發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點(diǎn)的距離和時間的函數(shù)。502.計算曲線的制作

汽輪發(fā)電機(jī)(18種):12MW~200MW

水輪發(fā)電機(jī)(17種):12.5MW~225MW

制作計算曲線的典型接線圖當(dāng)Xjs≥3.45時

513.計算曲線的應(yīng)用

電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并起來。（3)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電