高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 高二數(shù)學(xué)答案文

遂寧中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023～2023學(xué)年度上期第二學(xué)段考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一選擇題每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案CBCBBBCAAADD二填空題每小題5分，共20分13.x2+（y-1）2=2.14..15.2.16..三解答題17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分17.解：（1）∵點(diǎn)P是直線x-2y-2=0與x+y+1=0的交點(diǎn).∴P（0，-1）又∵l在x軸上截距為1，即l過(guò)點(diǎn)（1,0）∴l(xiāng)：x-y-1=0（2）C:x2+（y-1）2=4，顯然圓心C（0,1），半徑r=2∴圓心到l的距離d==，∴△ABC為等腰Rt△，∴S△ABC=×2×2=218.證：（1）由題F、G、H位置如圖，正方體中，EG∥AC且AH∥BG又AH∩AC=A,EG∩BG=G且AH、AC∈平面ACH，EG、BG平面BEG∴平面ACH∥平面BEG（2）∵正方體中，EF⊥FG⊥FB∴VF-BEG=VE-FBG=×S△BGF×EF=××1×1×1=19.證：（1）∵PO是圓錐的高∴PO⊥底面圓O又AC∈底面圓O∴PO⊥AC.EPCABOEPCABO又∵E為劣弧CB的中點(diǎn)∴∠BOE=450=∠BAC∴OE∥AC∴異面直線PA與OE所成角即為∠PAC∵AB=2PO又直徑AB=2AO∴PO=AO∵PO⊥底面圓O∴PO⊥OC即∠POC=900=∠AOC∴△AOC≌△POC∴AC=PC又∵圓錐母線PA=PC∴△PAC為正△∴∠PAC=600即為所求.20.解：（1）C:（x+1）2+（y-2）2=2，顯然圓心C（-1,2），半徑r=∵不過(guò)原點(diǎn)的直線l在x軸、y軸上截距相等∴不妨設(shè)l：即x+y-a=0CPM又直線l與圓C相切∴=∴a=3或-1CPM∴l(xiāng)：x+y-3=0或x+y+1=0（2）由題如圖，PM與圓C相切于M∴PM⊥CM設(shè)P（x，y），由MP=OP得：OP2=MP2=CP2-r2∴x2+y2=（x+1）2+（y-2）2-2整理得：2x-4y+3=0即為所求.AEDFCBNAEDFCBNB1C1HM∵EF⊥AE，EF⊥B1E∴EF⊥平面AB1E∴EF⊥AB1又∵B1E=BE=2，AE=4，AB1=2∴∠AB1E=900即AB1⊥B1E∴AB1⊥平面B1C1FE∴平面AB1N⊥平面B1C1FE（2）線段B1E上存在M，使FM∥平面AB1N且M為B1E中點(diǎn)，證明如下：作MH∥AE，顯然H為AB1中點(diǎn)，連接FM、NH又∵N是DF中點(diǎn)∴NF∥AE∥MH∴四邊形NFMH為平行四邊形∴FM∥NH平面AB1N22.解：（原創(chuàng)題）（1）由題可知：點(diǎn)P在以MN為直徑的圓上，∴曲線C是圓心為MN中點(diǎn)C（1，-1），半徑r=MN=.∴曲線C的方程：（x-1）2+（y+1）2=2（2）若直線l的斜率不存在∵直線l過(guò)點(diǎn)（0，-1）∴直線l：x=0此時(shí)A(0，0)B(0,-2)在y軸上投影即為本身∴與矛盾∴直線l的斜率存在，不妨設(shè)直線l：y=kx-1,直線l與圓交于A(x1,y1)、B(x2,y2)滿足即（1+k2）x2-2x-1=0由韋達(dá)定理可得：x1+x2=x1x2=-A(x1,y1)、B(x2,y2)在y軸上投影D（0，y1）、E(0,y2)∴=y1y2=（kx1-1）（kx2-1）=k2x1