高中物理人教版第六章萬有引力與航天 全國優(yōu)質(zhì)課

新人教版必修2《第2章萬有引力定律》單元測試卷（安徽省淮南二中）一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為L，忽略其它星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，則（）A．當(dāng)質(zhì)量m變?yōu)樵瓉淼?倍，距離L也變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，周期變?yōu)樵瓉淼?倍B．當(dāng)質(zhì)量m變?yōu)樵瓉淼?倍，距離L也變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，線速度變?yōu)樵瓉淼?倍C．該三星系統(tǒng)運(yùn)動的周期跟兩星間距離L無關(guān)，只與星的質(zhì)量m有關(guān)D．該三星系統(tǒng)運(yùn)動的周朔跟星的質(zhì)量m無關(guān)，只與兩星間距離L有關(guān)2．假設(shè)將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法正確的是（）A．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度B．飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度C．飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的加速度D．飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運(yùn)動的周期相同3．某人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動．已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G．則衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)（）A．線速度大小 B．線速度大小C．角速度大小 D．角速度大小4．如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1，金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2（θ1、θ2均為銳角），則由此條件不可能求得（）A．水星和金星的質(zhì)量之比B．水星和金星到太陽的距離之比C．水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比D．水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大小之比5．如圖所示，某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止（設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行）．則（）A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物塊受到的滑動摩擦力大小為maC．小物塊受到的靜摩擦力大小為mg+maD．小物塊受到斜面的彈力大小mg6．理想狀態(tài)的“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”是只在太陽和地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力作用下（忽略其它星體引力），使人造衛(wèi)星圍繞太陽運(yùn)行的周期與地球圍繞太陽運(yùn)行的周期相同的點(diǎn)．其中兩個(gè)“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”L1、L2在日地連線上，L1在地球軌道內(nèi)側(cè)，L2在地球軌道外側(cè)，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．人造衛(wèi)星在L1處線速度大于地球的線速度B．人造衛(wèi)星在L1處角速度大于地球的角速度C．人造衛(wèi)星在上L1處加速度小于地球的加速度D．同一人造衛(wèi)星在L1處所受萬有引力大于在L2處所受萬有引力7．已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為△N，假設(shè)地球是質(zhì)量分別均勻的球體，半徑為R．則地球的自轉(zhuǎn)周期為（設(shè)地球表面的重力加速度為g）（）A．地球的自轉(zhuǎn)周期為T=2πB．地球的自轉(zhuǎn)周期為T=πC．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為RD．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為2R8．兩顆地球工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（）A．這2顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為B．衛(wèi)星1由位置A第一次運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間為C．衛(wèi)星1向后噴氣，瞬間加速后，就能追上衛(wèi)星D．衛(wèi)星1向后噴氣，瞬間加速后，繞地運(yùn)行周期變長9．質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（）A．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為 B．衛(wèi)星運(yùn)行的角速度為C．衛(wèi)星運(yùn)行的周期為4π D．衛(wèi)星的加速度為g10．中國將于2023年左右建成空間站，它將成為中國空間科學(xué)和新技術(shù)研究實(shí)驗(yàn)的重要基地，在軌運(yùn)營10年以上．設(shè)某個(gè)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T，軌道半徑為r，萬有引力常量為G，地球表面重力加速度為g．下列說法正確的是（）A．空間站的線速度大小為v=B．地球的質(zhì)量為M=C．空間站的向心加速度為D．空間站質(zhì)量為M=二、填空題（每小題5分，共20分）11．已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，經(jīng)過時(shí)間t，衛(wèi)星與行星中心的連線掃過的角度為1rad，那么衛(wèi)星的環(huán)繞周期為，該行星的質(zhì)量為．（設(shè)萬有引力常量為G）12．地球的質(zhì)量約為月球的81倍，一飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為．13．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為，則該處距地球表面的高度為，在該高度繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的線速度大小為．14．若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的倍，則這一行星的第一宇宙速度為．三、計(jì)算題（每小題10分，共40分）15．在宇宙中有一個(gè)星球，半徑為R=105m，在星球表面用彈簧稱量一個(gè)質(zhì)量m=1kg的砝碼的重力，得砝碼重力D0=，已知萬有引力常量G=×10﹣11N?m2/kg2．求：該星球的第一宇宙速度和該星球的質(zhì)量．16．已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0．地球和月球的半徑之比為=4，表面重力加速度之比為=6，則地球和月球的密度之比為多少？17．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．某顆中軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌道離地面的高度是地球半徑的3倍．求：（1）該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的角速度大小為多少？（2）該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的周期為多少？18．宇航員駕駛一艘宇宙飛船飛臨X星球，然后在該星球上做火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)．微型火箭點(diǎn)火后加速上升4s后熄火，測得火箭上升的最大高度為80m，若火箭始終在垂直于星球表面的方向上運(yùn)動，火箭燃料質(zhì)量的損失及阻力忽略不計(jì)，且已知該星球的半徑為地球半徑的，質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/8，地球表面的重力加速度g0取10m/s2．（1）求該星球表面的重力加速度；（2）求火箭點(diǎn)火加速上升時(shí)所受的平均推力與其所受重力的比值；（3）若地球的半徑為6400km，求該星球的第一宇宙速度．

新人教版必修2《第2章萬有引力定律》單元測試卷（安徽省淮南二中）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為L，忽略其它星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，則（）A．當(dāng)質(zhì)量m變?yōu)樵瓉淼?倍，距離L也變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，周期變?yōu)樵瓉淼?倍B．當(dāng)質(zhì)量m變?yōu)樵瓉淼?倍，距離L也變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，線速度變?yōu)樵瓉淼?倍C．該三星系統(tǒng)運(yùn)動的周期跟兩星間距離L無關(guān)，只與星的質(zhì)量m有關(guān)D．該三星系統(tǒng)運(yùn)動的周朔跟星的質(zhì)量m無關(guān)，只與兩星間距離L有關(guān)【考點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】先寫出任意兩個(gè)星星之間的萬有引力，求每一顆星星受到的合力，該合力提供它們的向心力．然后用L表達(dá)出它們的軌道半徑，最后寫出用周期和線速度表達(dá)的向心力的公式，整理即可的出結(jié)果．【解答】解：任意兩個(gè)星星之間的萬有引力為：F=每一顆星星受到的合力為：F1=，恒星的轉(zhuǎn)動半徑R=，根據(jù)萬有引力的合力提供圓周運(yùn)動向心力有=mA、可得周期T=，可知當(dāng)質(zhì)量m和L均變?yōu)樵瓉淼?倍，可知周期變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確；B、可得線速度v=，可知當(dāng)質(zhì)量m和L均變?yōu)樵瓉淼谋稌r(shí)，可知線速度保持不變，故B錯(cuò)誤；CD、由周期T=可知，周期既與恒星的質(zhì)量m有關(guān)也與恒星的距離有關(guān)，故CD錯(cuò)誤．故選：A．2．假設(shè)將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法正確的是（）A．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動時(shí)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度B．飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度C．飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的加速度D．飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運(yùn)動的周期相同【考點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動，必須在P點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動，即機(jī)械能增大．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)有r相等，則加速度必定相等．根據(jù)萬有引力提供向心力與周期的關(guān)系確定【解答】解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動時(shí)，在近地點(diǎn)P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度．故A錯(cuò)誤．B、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，要點(diǎn)火加速，使其速度增大做離心運(yùn)動，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運(yùn)動．所以飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的速度．故B錯(cuò)誤．C、飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等．故C正確．D、根據(jù)周期公式T=2π，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不等，所以周期T不相等．故D錯(cuò)誤．故選：C．3．某人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動．已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G．則衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)（）A．線速度大小 B．線速度大小C．角速度大小 D．角速度大小【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力求出線速度的大小和角速度的大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)，解得，ω=．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．故選：B．4．如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1，金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2（θ1、θ2均為銳角），則由此條件不可能求得（）A．水星和金星的質(zhì)量之比B．水星和金星到太陽的距離之比C．水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比D．水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大小之比【考點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2，可知道它們的角速度之比，繞同一中心天體做圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可求出軌道半徑比，以及向心加速度比．【解答】解：A、水星和金星作為環(huán)繞體，無法求出質(zhì)量之比，故A正確B、相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2，可知道它們的角速度之比，根據(jù)萬有引力提供向心力：G═mrω2，r=，知道了角速度比，就可求出軌道半徑之比．故B錯(cuò)誤．C、相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2，可知它們的角速度之比為θ1：θ2．周期T=，則周期比為θ2：θ1．故C錯(cuò)誤．D、根據(jù)a=rω2，軌道半徑之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D錯(cuò)誤．故選A．5．如圖所示，某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止（設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行）．則（）A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物塊受到的滑動摩擦力大小為maC．小物塊受到的靜摩擦力大小為mg+maD．小物塊受到斜面的彈力大小mg【考點(diǎn)】牛頓第二定律；力的合成與分解的運(yùn)用．【分析】由題知：木塊的加速度大小為a，方向沿斜面向上．分析木塊受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解木塊所受的摩擦力大小和方向，對垂直斜面方向進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件即可求得物體受到的彈力大?。窘獯稹拷猓篈、以木塊為研究對象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律得：f﹣mgsin30°=ma，解得，f=mg+ma，方向平行斜面向上，故ABC錯(cuò)誤；D、小球受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N=mgcos30°=mg；故D正確；故選：D．6．理想狀態(tài)的“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”是只在太陽和地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星引力作用下（忽略其它星體引力），使人造衛(wèi)星圍繞太陽運(yùn)行的周期與地球圍繞太陽運(yùn)行的周期相同的點(diǎn)．其中兩個(gè)“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”L1、L2在日地連線上，L1在地球軌道內(nèi)側(cè)，L2在地球軌道外側(cè)，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．人造衛(wèi)星在L1處線速度大于地球的線速度B．人造衛(wèi)星在L1處角速度大于地球的角速度C．人造衛(wèi)星在上L1處加速度小于地球的加速度D．同一人造衛(wèi)星在L1處所受萬有引力大于在L2處所受萬有引力【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．【分析】抓住兩個(gè)“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”的角速度與地球公轉(zhuǎn)的角速度相等，結(jié)合v=rω、a=rω2比較線速度、加速度的大小．抓住萬有引力提供向心力，比較同一人造衛(wèi)星在L1、L2處的萬有引力大?。窘獯稹拷猓篈、兩個(gè)“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”的角速度與地球公轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω知，人造衛(wèi)星在L1處的軌道半徑小于地球的公轉(zhuǎn)半徑，則人造衛(wèi)星在L1處線速度小于地球的線速度，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．C、兩個(gè)“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”的角速度與地球公轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)a=rω2知，人造衛(wèi)星在L1處的軌道半徑小于地球的公轉(zhuǎn)半徑，則人造衛(wèi)星在上L1處加速度小于地球的加速度，故C正確．D、人造衛(wèi)星靠地球和太陽引力的合力提供向心力，根據(jù)F=mrω2知，兩個(gè)“日地﹣﹣拉格朗日點(diǎn)”的角速度相等，在L1處的軌道半徑小，則同一人造衛(wèi)星在L1處所受萬有引力小于在L2處所受萬有引力，故D錯(cuò)誤．故選：C．7．已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為△N，假設(shè)地球是質(zhì)量分別均勻的球體，半徑為R．則地球的自轉(zhuǎn)周期為（設(shè)地球表面的重力加速度為g）（）A．地球的自轉(zhuǎn)周期為T=2πB．地球的自轉(zhuǎn)周期為T=πC．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為RD．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為2R【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．【分析】在赤道上物體所受的萬有引力與支持力提供向心力可求得支持力，在南極支持力等于萬有引力，由此求出地球的自轉(zhuǎn)周期；結(jié)合萬有引力提供向心力即可求出同步衛(wèi)星的軌道半徑．【解答】解：A、在北極…①在赤道：…②根據(jù)題意，有…③聯(lián)立解得：，故A正確，B錯(cuò)誤；C、萬有引力提供同步衛(wèi)星的向心力，則：聯(lián)立可得：r3=…④又地球表面的重力加速度為g，則：mg=…⑤聯(lián)立④⑤得：r=．故C正確，D錯(cuò)誤．故選：AC8．兩顆地球工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（）A．這2顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為B．衛(wèi)星1由位置A第一次運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間為C．衛(wèi)星1向后噴氣，瞬間加速后，就能追上衛(wèi)星D．衛(wèi)星1向后噴氣，瞬間加速后，繞地運(yùn)行周期變長【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】由G=m=mω2r=m（）2r=ma，可得出r相同則速度v大小相等，v變大則r變大（做離心運(yùn)動），再結(jié)合=mg，即GM=gR2（黃金代換），即可求解．【解答】解：A、根據(jù)F合=ma得，對衛(wèi)星有=ma，取地面一物體由=mg，聯(lián)立解得a=，故A錯(cuò)誤．B、根據(jù)G=m（）2r①，又GM=gR2②，t=T③，聯(lián)立①②③可解得t=．故B正確；C、D、若衛(wèi)星1向后噴氣，則其速度會增大，衛(wèi)星1將做離心運(yùn)動，軌道半徑增大，所以周期增大，衛(wèi)星1不可能追上衛(wèi)星2．故C錯(cuò)誤，D正確；故選：BD9．質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（）A．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度為 B．衛(wèi)星運(yùn)行的角速度為C．衛(wèi)星運(yùn)行的周期為4π D．衛(wèi)星的加速度為g【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．【分析】人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再結(jié)合地球表面重力加速度的公式進(jìn)行討論即可．【解答】解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有解得：v=①a=②T=2π③ω=④根據(jù)題意得：r=R+R=2R⑤根據(jù)地球表面物體的萬有引力等于重力，得：GM=R2g⑥A、由①⑤⑥得衛(wèi)星運(yùn)動的線速度v=，故A錯(cuò)誤．B、由④⑤⑥得衛(wèi)星運(yùn)動的角速度ω=，故B正確．C、由③⑤⑥得衛(wèi)星運(yùn)動的周期T=4π，故C正確．D、由②⑤⑥得衛(wèi)星運(yùn)動的加速度a=，故D錯(cuò)誤．故選：BC10．中國將于2023年左右建成空間站，它將成為中國空間科學(xué)和新技術(shù)研究實(shí)驗(yàn)的重要基地，在軌運(yùn)營10年以上．設(shè)某個(gè)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動周期為T，軌道半徑為r，萬有引力常量為G，地球表面重力加速度為g．下列說法正確的是（）A．空間站的線速度大小為v=B．地球的質(zhì)量為M=C．空間站的向心加速度為D．空間站質(zhì)量為M=【考點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式；在地球表面，根據(jù)重力等于萬有引力，再次列式，然后聯(lián)立求解【解答】解：A、空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力列式：，得，在地球表面，根據(jù)重力等于萬有引力得，R為地球的半徑，所以，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)萬有引力等于向心力得，解得：，故B正確；C、空間站的向心加速度，故C正確；D、空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力只能求出中心體質(zhì)量，空間站質(zhì)量無法求解．故D錯(cuò)誤故選：BC二、填空題（每小題5分，共20分）11．已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，經(jīng)過時(shí)間t，衛(wèi)星與行星中心的連線掃過的角度為1rad，那么衛(wèi)星的環(huán)繞周期為2πt，該行星的質(zhì)量為．（設(shè)萬有引力常量為G）【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．【分析】根據(jù)圓周運(yùn)動的規(guī)律間的關(guān)系解出T，由萬有引力提供向心力可得到中心天體的質(zhì)量．【解答】解：由圓周運(yùn)動的規(guī)律得衛(wèi)星的角速度為：ω==周期為：T==2πt．衛(wèi)星在行星表面上做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力得：G=mω2r解得：M=故答案為：2πt、．12．地球的質(zhì)量約為月球的81倍，一飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為9：1．【考點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力．根據(jù)萬有引力定律找出飛行器距地心距離與距月心距離之比．【解答】解：設(shè)月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M．飛行器距地心距離為r1，飛行器距月心距離為r2．由于地球?qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟龋鶕?jù)萬有引力定律得：G=G解得：==故答案為：9：1．13．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為，則該處距地球表面的高度為（﹣1）R，在該高度繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的線速度大小為．【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．【分析】地球表面的物體所受的重力，可以近似認(rèn)為等于地球?qū)ζ涞娜f有引力，根據(jù)萬有引力等于重力列式求解該處距地球表面的高度．根據(jù)重力等于向心力，列式求解衛(wèi)星的線速度大?。窘獯稹拷猓焊O(shè)地球的質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，物體距地面的高度為h．據(jù)萬有引力近似等于重力得：在地球表面：mg=G…①在h高處：m?=G…②由①②聯(lián)立得：2R2=（R+h）2解得：h=（﹣1）R在該高度衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由重力提供向心力，則得：m?=m可得：v=V故答案為：（﹣1）R；14．若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的倍，則這一行星的第一宇宙速度為16km/s．【考點(diǎn)】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；萬有引力定律及其應(yīng)用．【分析】第一宇宙速度計(jì)算方法是：其中：M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，得：v=．分別將星球質(zhì)量，半徑代入計(jì)算．【解答】解：設(shè)地球質(zhì)量是M，半徑為R，則：行星的質(zhì)量為6M，半徑為地球的第一宇宙速度：由：，得：v1=．行星的第一宇宙速度：v2=所以速度之比：因?yàn)椋旱厍虻牡谝挥钪嫠俣葹?km/s，所以：行星的第一宇宙速度為16km/s故答案為：16km/s三、計(jì)算題（每小題10分，共40分）15．在宇宙中有一個(gè)星球，半徑為R=105m，在星球表面用彈簧稱量一個(gè)質(zhì)量m=1kg的砝碼的重力，得砝碼重力D0=，已知萬有引力常量G=×10﹣11N?m2/kg2．求：該星球的第一宇宙速度和該星球的質(zhì)量．【考點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用；向心力．【分析】已知砝碼的質(zhì)量與所受重力可以求出星球表面的重力加速度；萬有引力等于重力，由此可以求出星球的質(zhì)量；萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出星球的第一宇宙速度．【解答】解：砝碼受到的重力：D0=mg，則重力加速度：g=s2，萬有引力等于重力，即：G=mg，解得，星球質(zhì)量：M===×1020kg；萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G=m，解得：v===400m/s；答：該星球的第一宇宙速度是400m/s，該星球的質(zhì)量為×1020kg．16．已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0．地球和月球的半徑之比為=4，表面重力加速度之比為=6，則地球和月球的密度之比