高中物理滬科版4第四章光的波動性單元測試 第4章章末分層突破

章末分層突破[自我校對]①相同②恒定③明暗相間④eq\f(L,d)λ⑤?、迣挗吡立鄼M波⑨eq\f(sini,sinr)⑩光密?臨界角?eq\f(1,n)?亮度高光的折射、全反射1.解決光的折射問題的常規(guī)思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖.(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角均是與法線的夾角.(3)利用折射定律、折射率公式列式求解.2.有關全反射定律的應用技巧(1)首先判斷是否為光從光密介質進入光疏介質，如果是，下一步就要再利用入射角和臨界角的關系進一步判斷，如果不是則直接應用折射定律解題即可.(2)分析光的全反射時，根據(jù)臨界條件找出臨界狀態(tài)是解決這類題目的關鍵.(3)當發(fā)生全反射時，仍遵循光的反射定律和光路可逆性.如圖4-1，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為m.從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為eq\f(4,3).圖4-1(1)求池內的水深；(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為m.當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位有效數(shù)字).【解析】(1)如圖，設到達池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光線的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ ①由幾何關系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2)) ②式中，l＝m，h是池內水的深度.聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝eq\r(7)m≈m. ③(2)設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°.由折射定律有nsini′＝sinθ′ ④式中，i′是光線在水面的入射角.設池底點光源A到水面入射點的水平距離為a.由幾何關系有sini′＝eq\f(a,\r(a2＋h2)) ⑤x＋l＝a＋h′ ⑥式中h′＝2m.聯(lián)立③④⑤⑥式得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(7,23))－1))m≈m ⑦【答案】(1)m(2)m1.根據(jù)題意畫出正確的光路圖；2.利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角的確定；3.利用反射定律、折射定律求解；4.注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.光射到兩種不同介質的分界面，分析其后的傳播情形可知()A.折射現(xiàn)象的出現(xiàn)說明光是縱波B.光總會分為反射光和折射光C.折射光與入射光的傳播方向可能是相同的D.發(fā)生折射是因為光在不同介質中的傳播速度不同E.可能只有反射光而無折射光【解析】光的折射不能反映光是縱波還是橫波，由光的偏振現(xiàn)象可知光是橫波，選項A錯誤；當光從光密介質射入光疏介質，且入射角大于等于臨界角時，發(fā)生全反射現(xiàn)象，沒有折射光，選項B錯誤，E正確；當光線垂直于界面入射時，折射光與入射光的傳播方向相同，選項C正確；發(fā)生折射是因為光的傳播速度在不同介質中不同，選項D正確.【答案】CDE光學元件的特點及對光線的作用1.棱鏡對光有偏折作用：一般所說的棱鏡都是用光密介質制作的.入射光線經三棱鏡兩次折射后，射出方向與入射方向相比，向底邊偏折(若棱鏡的折射率比棱鏡外介質的折射率小，則結論相反).由于各種色光的折射率不同，因此一束白光經三棱鏡折射后發(fā)生色散現(xiàn)象(紅光偏折最小，紫光偏折最大).2.全反射棱鏡：橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡.選擇適當?shù)娜肷潼c可以使入射光線經過全反射棱鏡的作用后偏轉90°或180°，如圖4-2所示.要特別注意兩種用法中光線在哪個表面發(fā)生全反射.圖4-23.玻璃磚：所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱鏡.當光線從上表面入射，從下表面射出時，其特點是：(1)射出光線和入射光線平行.(2)各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散.(3)射出光線的側移與折射率、入射角及玻璃磚的厚度有關.(4)可利用玻璃磚測定玻璃的折射率.如圖4-3所示，某三棱鏡的截面是一直角三角形，棱鏡材料的折射率為n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，經AB和AC折射后射出.為了使上述入射光線能從AC面射出，求折射率n的取值范圍.圖4-3【解析】設第一次發(fā)生折射時入射角和折射角分別為α和β，第二次發(fā)生折射時的入射角為γ則sinα＝nsinβ要在AC面上不發(fā)生全反射，要求sinγ＜eq\f(1,n)同時由題可知：β＋γ＝90°，α＝60°因此有：n＜eq\f(\r(7),2)又n本身大于1故n的取值范圍：1＜n＜eq\f(\r(7),2).【答案】1＜n＜eq\f(\r(7),2)如圖4-4所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°，一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出.出射光線與入射光線之間的夾角為30°，求此棱鏡材料的折射率.圖4-4【解析】過ac面作出法線，如圖所示，可知θ2＝30°，θ1＝60°，所以n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).【答案】eq\r(3)光的干涉和衍射的比較1.兩者的產生條件不同：產生干涉的條件是兩列光波頻率相同，振動方向相同，相位差恒定；產生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多，甚至比光的波長還要小.2.圖樣特點不同：單色光雙縫干涉產生的是等間距、明暗相間且亮度基本相同的條紋；單縫衍射產生的是中央最寬、最亮，其他窄且暗的明暗相同條紋，并且各相鄰條紋間距不等.3.波長對條紋間距的影響：無論是雙縫干涉還是單縫衍射，所形成的條紋間距和寬度都隨波長增加而增大.雙縫干涉中相鄰明紋或暗紋間距為Δx＝eq\f(l,d)λ.表面附有油膜的透明玻璃片，當有陽光照射時，可在表面和玻璃片邊緣分別看到彩色圖樣，則前者是________現(xiàn)象，后者是________現(xiàn)象.【解析】附有油膜的玻璃片表面發(fā)生薄膜干涉而看到彩色圖樣，周圍發(fā)生衍射也能看到彩色圖樣.兩者原理不一樣.【答案】干涉衍射一束紅光射向一塊有雙縫的不透光的薄板，在薄板后面的光屏上呈現(xiàn)明暗相間的干涉條紋.現(xiàn)將其中一條縫擋住，讓這束紅光只通過一條縫，則在光屏上可以看到什么現(xiàn)象？【解析】這束紅光通過雙縫時產生了干涉現(xiàn)象，說明每一條縫都很窄，滿足這束紅光發(fā)生干涉的條件.這束紅光通過雙縫時在光屏上形成的干涉圖樣的特點是中央出現(xiàn)亮條紋，兩側對稱地出現(xiàn)等間距的明暗相間條紋.而這束紅光通過單縫時形成的衍射圖樣的特點是中央出現(xiàn)較寬的亮條紋，兩側出現(xiàn)對稱的不等間距的明暗相間條紋，且距中央亮條紋遠的亮條紋亮度迅速減弱，所以衍射圖樣看上去明暗相間的條紋數(shù)量較少.【答案】見解析1.產生干涉是有條件的，產生衍射只有明顯不明顯之說.2.干涉與衍射的本質都是光波疊加的結果.1.在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1________Δx2(選填“>”、“＝”或“<”).若實驗中紅光的波長為630nm，雙縫與屏幕的距離為m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為mm，則雙縫之間的距離為________mm.【解析】由公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，Δx1＞Δx2.相鄰亮條紋之間的距離為Δx＝eq\f,5)mm＝mm，雙縫間的距離d＝eq\f(Lλ,Δx)，代入數(shù)據(jù)得d＝mm.【答案】＞2.如圖4-5所示，一束光經玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則λa和λb，na和nb的大小關系為λa________λb，na________nb.圖4-5【解析】一束光經過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長較長.所以λa＞λb，na＜nb.【答案】＞＜3.如圖4-6，玻璃球冠的折射率為eq\r(3)，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的eq\f(\r(3),2)倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角.圖4-6【解析】設球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cosα＝eq\f(O′A,OA)＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R) ①即α＝30° ②由題意知MA⊥AB所以∠OAM＝60° ③設圖中N點為光線在球冠內底面上的反射點，則光線的光路圖如圖所示.設光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃的折射率為n.由于△OAM為等邊三角形，有i＝60° ④由折射定律有sini＝nsinr ⑤代入題給條件n＝eq\r(3)得r＝30° ⑥作底面在N點的法線NE，由NE∥AM，有i′＝30° ⑦根據(jù)反射定律，有i″＝30° ⑧連接ON，由幾何關系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60° ⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩于是∠ENO為反射角，ON為反射光線.這一反射光線經球面再次折射后不改變方向.所以，射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為β＝180°－∠ENO＝150°.?【答案】150°4.中國古人對許多自然現(xiàn)象有深刻認識，唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”.從物理學的角度看，虹是太陽光經過雨滴的兩次折射和一次反射形成的.圖4-7是彩虹成因的簡化示意圖，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，則兩光()圖4-7A.在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定小于b光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光側移量小C.在同一介質中傳播時兩種光的頻率相同D.以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時，一定是a光E.以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時，一定是b光【解析】由題圖可知，a光在同一介質中的折射率大，其頻率大，選項C錯誤.根據(jù)n＝eq\f(c,v)，知a光在玻璃中的傳播速度小，選項A正確.當a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路圖如圖所示，由圖可知，a光的側移量大，選項B正確.由sinC＝eq\f(1,n)，可知a光的臨界角小，即a光比b光容易發(fā)生全反射，因此在空氣中只能看到一種光時，一定是b光，選項D錯誤，E正確.【答案】ABE5.一半徑為R的半圓形玻璃磚，橫截面如圖4-8所示.已知玻璃的全反射臨界角r(r＜eq\f(π,3)).與玻璃磚的底平面成(eq\f(π,2)－r)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上.經柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出.若忽略經半圓柱內表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度.圖4-8【解析】光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線①射到