五年級數(shù)學(xué)上冊教案- 6.1 平行四邊形的面積 -人教新課標

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標1、使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積公式，并會計算平行四邊形的面積。2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具教具：課件、方格操作紙、剪刀、長方形、平行四邊形紙片。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.談話導(dǎo)入。師：同學(xué)們，大家好，平時你玩過拼圖嗎？下面的圖形你會拼嗎？（學(xué)生一邊說，教師一邊演示）師:同學(xué)們，你們知道它是誰嗎？（吉吉國王），吉吉國王給熊大、熊二分了兩塊地，熊大、熊二爭吵了起來，都說對方分的菜園大，這樣分配太不公平！要求吉吉國王重新分配，你們認為呢？生：（公平，不公平）師：那怎樣才能比較它們的大小呢？（求出兩塊地的面積）熊大分的地是什么圖形？（長方形）怎么求它的面積？（長X寬）板書那么熊二分的地是什么圖形？（平行四邊形）{教師舉著圖形}如何求出平行四邊形的面積？帶著這個問題，今天我們就來研究平行四邊形的面積。2、揭示課題：平行四邊形的面積（板書課題）3、出示學(xué)習(xí)目標(學(xué)生齊讀）二、探究新知，推導(dǎo)公式（一）用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積（1）同學(xué)們我們可以先用數(shù)方格的方法試一試，（用多媒體課件出示P87方格圖）。請同學(xué)們打開課本P87，數(shù)數(shù)方格，填好表格，再觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名回答：面積一樣）你們跟他數(shù)的一樣嗎？都是24平方米嗎？（是）看來熊大熊二都沒有說對，雖然這兩個花壇形狀不一樣，但面積是（生答一樣的）。

師：繼續(xù)觀察表格，你還發(fā)現(xiàn)了什么？

（生：這里平行四邊形的底和長方形的長相等，高和寬相等。）

師：長方形的面積是長乘寬，也就是（6*4=24平方米），那你們猜猜平行四邊形的面積公式是什么呢？（板書：底乘高？）（二）推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式師：是不是所有平行四邊形都可以用底乘高呢？如果可以的話，就不用數(shù)方格這么麻煩了。通過剛才交流，我們發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形有著密切的聯(lián)系。我們已經(jīng)會計算長方形面積，能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？長方形四個角都是直角，想一想，該怎么做？下面你們自己動手試一試，然后同桌交流。師：好，就討論到這，剛才同學(xué)們討論的非常熱烈，我想大家一定想出了很多方法，哪個同學(xué)愿意代表你們小組上來匯報？（生邊演示邊說方法）生：我是這么想的，我從這個頂點向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。師：對，有了高才有直角，還有哪個同學(xué)跟他拼的方法不同呢？（注意：可以讓學(xué)生展示不同的方法，但要使學(xué)生明確：必須沿高剪開，否則就拼不成長方形）師：我們能不能學(xué)著剛剛同學(xué)的拼法再說一遍？老師來演示。（出示課件）師：不管是哪種方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，仔細觀察，原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有哪些等量關(guān)系？下面老師有幾個問題請同學(xué)們小組討論：①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，什么變了，什么沒有變？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？下面請一個小組進行展示。（評價）教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等

師：我們一起完整的說一遍這三個問題？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，面積沒變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。師：你們都找到這個關(guān)系了嗎？根據(jù)長方形面積=長×寬，所以可以得出平行四邊形面積=底×高，和我們之前的猜想一樣（問號變成感嘆號）師：大家看到書上88頁的下面一段話，看看如何用字母表示平行四邊形的面積計算公式。（生說師板書）我們一起來讀兩遍。三、面積公式的應(yīng)用師：你們用自己的智慧研究出了平行四邊形面積公式，有了這個面積計算公式，下面我們就用它來算一算這個花壇的面積。（出示課件）指名上臺板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上。師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？師：看來大家掌握得不錯，有沒有信心接受后面的挑戰(zhàn)？2、只列式不計算。（單位：cm）注意強調(diào)：底和高一定要相對應(yīng)。3、判斷對錯（1）一塊平行四邊形菜地的底是7米，高是4米，它的面積是28米。（2）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。老師讀題，學(xué)生快速用手勢做出反應(yīng)，最后一個判斷題，要讓學(xué)生說一說原因，使學(xué)生明確：只要底和高相乘是10平方分米就行，這樣的底和高有很多。四、