高中物理人教版第七章機械能守恒定律單元測試 2023版章末綜合測評3

章末綜合測評(三)(用時：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個選項中，1～5小題只有一項符合題目要求，6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．如圖所示實例中均不考慮空氣阻力，系統(tǒng)機械能守恒的是()【解析】人上樓、跳繩過程中機械能不守恒，從能量轉(zhuǎn)化角度看都是消耗人體的化學(xué)能；水滴石穿，水滴的機械能減少的部分轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能；弓箭射出過程中是彈性勢能與動能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，只有重力和彈力做功，機械能守恒．【答案】D2．如圖1所示，在加速運動的車廂中，一個人用力沿車前進的方向推車廂，已知人與車廂始終保持相對靜止，那么人對車廂做功的情況是()圖1A．做正功 B．做負功C．不做功 D．無法確定【解析】人隨車一起向車前進的方向加速運動，表明車對人在水平方向上的合力向前，根據(jù)牛頓第三定律，人對車在水平方向的合力與車運動方向相反，故人對車做負功，B正確．【答案】B3．用一根繩子豎直向上拉一個物塊，物塊從靜止開始運動，繩子拉力的功率按如圖2所示規(guī)律變化，已知物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g,0～t0時間內(nèi)物塊做勻加速直線運動，t0時刻后功率保持不變，t1時刻物塊達到最大速度，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：50152152】圖2A．物塊始終做勻加速直線運動B．0～t0時間內(nèi)物塊的加速度大小為eq\f(P0,mt0)C．t0時刻物塊的速度大小為eq\f(P0,mg)D．0～t1時間內(nèi)物塊上升的高度為eq\f(P0,mg)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t1－\f(t0,2)))－eq\f(P\o\al(2,0),2m2g3)【解析】由題圖可知，0～t0時間內(nèi)功率與時間成正比，則由F－mg＝ma，v＝at，P＝Fv，得P＝m(a＋g)at，因此圖線斜率eq\f(P0,t0)＝m(a＋g)a，B選項錯誤；t0時刻后功率保持不變，拉力大于重力，物塊繼續(xù)加速運動，由eq\f(P0,v)－mg＝ma，物塊加速度逐漸減小，t1時刻速度最大，則a＝0，最大速度為vm＝eq\f(P0,mg)，A、C選項錯誤；P-t圖線與t軸所圍的面積表示0～t1時間內(nèi)拉力做的功W＝eq\f(P0t0,2)＋P0(t1－t0)＝P0t1－eq\f(P0t0,2)，由動能定理得W－mgh＝eq\f(mv\o\al(2,m),2)，得h＝eq\f(P0,mg)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t1－\f(t0,2)))－eq\f(P\o\al(2,0),2m2g3)，D選項正確．【答案】D4．如圖3所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g，當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為()圖3A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg【解析】設(shè)小環(huán)到大環(huán)最低點的速度為v，由能量守恒定律，得eq\f(1,2)mv2＝mg2R ①小環(huán)在大環(huán)上做圓周運動，在最低點時，大環(huán)對它的支持力方向豎直向上，設(shè)為FN，由牛頓第二定律，得FN－mg＝meq\f(v2,R) ②由①②得FN＝5mg，由牛頓第三定律可知，小環(huán)對大環(huán)豎直向下的壓力FN′＝FN＝5mg.大環(huán)平衡，輕桿對大環(huán)的拉力為F＝FN′＋Mg＝Mg＋5mg，選項C正確．【答案】C5．如圖4所示，P是固定在水平面上的光滑圓弧凹槽，現(xiàn)有一小球從B點以初速度v0水平拋出，恰能從凹槽圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道，O是圓弧軌道的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角，重力加速度為g，則由已知條件()【導(dǎo)學(xué)號：50152153】圖4A．可以判斷θ1與θ2互余B．可以求得A、B兩點間的高度差C．可以求得圓弧軌道的半徑D．可以求得小球運動至圓弧軌道最低點C時對圓弧軌道的壓力大小【解析】由題意可知，小球做平拋運動，豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝v0t，tanθ2＝eq\f(x,y)＝eq\f(2v0,gt)，聯(lián)立得y＝eq\f(2v\o\al(2,0),gtan2θ2)，B正確；由題意可知，tanθ1＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，所以tanθ1·tanθ2＝2，故A錯誤；小球由A點運動至圓弧軌道最低點C的過程，根據(jù)動能定理有mgR(1－cosθ1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，小球在C點時有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，由于不知道小球在C點時的速度大小和小球的質(zhì)量，所以無法求得圓弧軌道的半徑及小球在圓弧軌道最低點C時對圓弧軌道的壓力大小，C、D均錯誤．【答案】B6．滑塊以某一初速度v0沿固定粗糙的斜面由底端向上運動，當(dāng)它回到出發(fā)點時速率為v1，若滑塊向上運動的時間中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：50152154】A．上升時機械能減小，下降時機械能也減小B．v0＝v1C．上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點上方D．上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點下方【解析】斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論向上運動還是向下運動時，都有機械能損失，v0＞v1，故A正確，B錯誤；可知A點的速度vA＝eq\f(v0,2)，點A的動能Ek和勢能Ep分別是：Ek＝eq\f(1,2)mlveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)，物體沿斜面向上運動時，加速度a＝gsinθ＋μgcosθEp＝mgLsinθ＝mgeq\f(v\o\al(2,0)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2,2a)sinθ＝eq\f(3mv\o\al(2,0),8)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(gsinθ,a)))＜eq\f(3mv\o\al(2,0),8)，所以在點A有：Ep＜3Ek，在上升過程中，勢能增加，動能減小，所以上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點上方，故C正確，D錯誤．【答案】AC7．某位溜冰愛好者先在岸上從O點由靜止開始勻加速助跑，2s后到達岸邊A處，接著進入冰面(冰面與岸邊基本相平)開始滑行，又經(jīng)3s停在了冰上的B點，如圖5所示．若該過程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，機械能是E，則對以上各量隨時間變化規(guī)律的描述，下列選項中正確的是()圖5【解析】由題意知，初末速度均為0，前2s勻加速運動，后3s做勻減速運動，位移一直增加，選項A錯誤；加速度的大小關(guān)系為3∶2，由牛頓第二定律得受的合外力的大小關(guān)系為3∶2，選項B、C正確；運動過程中重力勢能不變，而動能先增大后減小，所以機械能先增大后減小，選項D錯誤．【答案】BC8．由光滑細管組成的軌道如圖6所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：50152155】圖6A．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H＞2RD．小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】要使小球從A點水平拋出，則小球到達A點時的速度v＞0，根據(jù)機械能守恒定律，有mgH－mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，所以H＞2R，故選項C正確，選項D錯誤；小球從A點水平拋出時的速度v＝eq\r(2gH－4gR)，小球離開A點后做平拋運動，則有2R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝vt，聯(lián)立以上各式可得水平位移x＝2eq\r(2RH－4R2)，選項A錯誤，選項B正確．【答案】BC二、非選擇題(共4小題，共52分，按題目要求作答)9．(8分)下表是在探究功與物體速度變化的關(guān)系時得到的數(shù)據(jù)．請根據(jù)以下數(shù)據(jù)在圖中完成W-v、W-v2、W-v3圖象，并由圖象確定功與速度變化的關(guān)系是________.W(一條橡皮筋做的功作為功的單位)12345678v(m/s)v2(m2/s2)v3(m3/s3)【解析】v2、v3的數(shù)值如下表所示：W(一條橡皮筋做的功作為功的單位)12345678v(m/s)v2(m2/s2)v3(m3/s3)W-v、W-v2、W-v3圖象如圖所示．由圖可得力對物體做的功與速度的平方成正比．【答案】見解析10．(10分)用如圖7實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖8甲給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點間的距離如圖8甲所示．已知m1＝50g，m2＝150g，打點計時器工作頻率為50Hz，則(g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖7(1)紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________m/s；(2)在打0～5的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________J，由此得出的結(jié)論是____________________________________．(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2-h圖象如圖8乙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭′＝________m/s2.甲乙圖8【解析】(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度大小為v＝eq\f(x46,t46)＝eq\f＋,2×5××10－2m/s＝m/s.(2)在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量為ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝eq\f(1,2)×(50＋150)×10－3×－0≈J系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)×10－3×10×＋×10－2J＝J實驗結(jié)果表明，在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)重力勢能的減少量等于動能的增加量，即系統(tǒng)的機械能守恒．(3)m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒，則m2g′h－m1g′h＝eq\f(1,2)m2v2＋eq\f(1,2)m1v2－0，整理得v2＝g′h可見，重力加速度g′大小等于eq\f(v2,2)-h圖象斜率的2倍，則g′＝2×eq\f,m/s2＝m/s2.【答案】(1)(2)系統(tǒng)的機械能守恒(3)11．(16分)質(zhì)量為2000kg的汽車在平直公路上行駛，所能達到的最大速度為20m/s，設(shè)汽車所受阻力為車重的倍(即f＝．如果汽車在運動的初始階段是以2m/s2的加速度由靜止開始作勻加速行駛，試求：(1)汽車的額定功率；(2)汽車在勻加速行駛時的牽引力；(3)汽車做勻加速運動的最長時間；(4)汽車在第3s末的瞬時功率；(5)試畫出汽車在8s內(nèi)的P-t圖象．【導(dǎo)學(xué)號：50152156】【解析】(1)P額＝fv＝＝80kW.(2)F＝f＋ma＝8000N.(3)設(shè)汽車勻加速運動所能達到的最大速度為v0，對汽車由牛頓第二定律得F－f＝ma即eq\f(P額,v0)－f＝ma代入數(shù)據(jù)得v0＝10m/s所以汽車做勻加速直線運動的時間t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,2)s＝5s.(4)P＝Fv＝Fat＝48kW.(5)汽車在8s內(nèi)的P-t圖象為【答案】(1)80kW(2)8000N(3)5s(4)48kW(5)見解析12．(18分)如圖9所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R＝10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動，C點右側(cè)有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h＝m，水平距離s＝m，水平軌道AB長為L1＝1m，BC長為L2＝3m，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度g取10m/s2.(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度；(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進壕溝，求小球在A點初速度的范圍是多少？圖9【解析】(1)小球恰能通過最高點，有mg＝meq\f(v2,R)，由B到最高點有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R.由A→B有－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A).解得在A點的初速度vA＝3m/s.(2)若小球恰好停在C處，則有－μmg(L1＋