蘇科版七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)幾何證明與尺規(guī)作圖訓(xùn)練

不要強(qiáng)求不可知，要從已知推未知。幾何解題三步走：據(jù)已知，挖隱含，找聯(lián)系。七上幾何語言與尺規(guī)作圖1．線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成兩條相等的線段和，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。MAB=1\*GB3①判定：∵AM==2\*GB3②性質(zhì)：M是線段AB的中點(diǎn)MAB∴M是線段AB的中點(diǎn)∴AM==（或AB=2=2BM）2．角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。=1\*GB3①判定：∵∠1=∠=2\*GB3②性質(zhì)：∵OB平分∠AOC∴OB是∠AOC的平分線∴∠1=∠2=∠（或∠AOC=2=2∠2）3．余角和補(bǔ)角互余：∵∠1與∠2互余互補(bǔ)：∵∠1與∠2互補(bǔ)∴∠1+∠2=∴∠1+∠2==1\*GB3①同角的余角相等=2\*GB3②同角的補(bǔ)角相等∵ ∵ ∴ ∴=3\*GB3③等角的余角相等 =4\*GB3④等角的補(bǔ)角相等∵∵∴∴4．對(duì)頂角33∵∠1和∠122是對(duì)頂角（也可省略因，直接寫∠1=∠2，∠3=∠4）124∴∠1=∠245．垂直=1\*GB3①性質(zhì)：∵AB⊥CD=2\*GB3②判定：∵∠ABC=° ∴==90°∴AB⊥CD6.等量代換：∵a=b，b=c∴a=c（等量代換）7.等式性質(zhì)：格式:∵a=b例如：∵AB=CD∴a±c=b±c（等式的性質(zhì)）∴AB+=CD+（等式的性質(zhì)）即d=e即AC=BD8．基本事實(shí)：=1\*GB3①兩點(diǎn)之間最短。=2\*GB3②兩點(diǎn)。=3\*GB3③過一點(diǎn)有且只有直線與這條直線。=4\*GB3④過有且只有直線與已知直線。⑤垂線段最.注意：常作為理由填空，要求能一字不錯(cuò)地默寫出來。9.幾何證明已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．求證：OD⊥OE．證明：∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線∴∠1＝∠，∠3＝∠∴∠DOE＝∠1+∠3＝＝∠+∠=12(∠+∠)=∠=12×180°=∴OD⊥OE.10.小提示：幾何書寫規(guī)范：不要跳步，每一步推理都要有相應(yīng)的因果關(guān)系.幾何計(jì)算分四步:①算什么②怎么算③代入④結(jié)果.例如：AB=2AC=2×3=6.方程思想：當(dāng)線段或角度間存在倍數(shù)或比例關(guān)系時(shí)，不妨設(shè)未知數(shù).幾何無圖想分類（數(shù)量關(guān)系定，但位置不定）.例：已知點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)分類：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長線上；③點(diǎn)C在線段BA的延長線上.(根據(jù)給出的數(shù)值，舍去不合題意的情況）點(diǎn)與直線的關(guān)系：①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外.11．畫一條線段AB等于已知線段a.12．作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.13.按要求在網(wǎng)格中畫圖：（1）畫直線AB、射線CA、線段BC．（2）反向延長線段BC．（3）畫出表示點(diǎn)C到直線AB距離的線段CD．注意：1.連接BC就是畫線段BC.2.延長和反向延長有區(qū)別（射線只能）.14．利用網(wǎng)格畫圖：（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD.（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，垂足為E.（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中.線段______最短，理由：．利用網(wǎng)格作平行線和垂線的方法：找格點(diǎn)長方形=1\*GB3\