微專題24：中心天體的質(zhì)量與密度估算問(wèn)題 專題訓(xùn)練- 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

微專題24：中心天體的質(zhì)量與密度估算問(wèn)題類型一、中心天體質(zhì)量估算1．利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離2．(多選)已知下列哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G已知)()A．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T1及月球到地球中心的距離R1B．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離R2C．人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v3和運(yùn)行周期T3D．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度v4及地球到太陽(yáng)中心的距離R43．如果我們能測(cè)出月球表面的重力加速度g，月球的半徑R和月球繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T，就能夠根據(jù)萬(wàn)有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了．已知引力常量為G，關(guān)于月球質(zhì)量M的表達(dá)式正確的是()A．M＝eq\f(gR2,G) B．M＝eq\f(gR2,T)C．M＝eq\f(4π2R3,GT) D．M＝eq\f(T2R3,4π2G)4．2013年12月14日21時(shí)許，嫦娥三號(hào)攜帶“玉兔”探測(cè)器在月球虹灣成功軟著陸，在實(shí)施軟著陸過(guò)程中，嫦娥三號(hào)離月球表面4m高時(shí)最后一次懸停，確認(rèn)著陸點(diǎn)．若總質(zhì)量為M的嫦娥三號(hào)在最后一次懸停時(shí)，反推力發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)其提供的反推力為F，已知引力常量為G，月球半徑為R，則月球的質(zhì)量為()A．eq\f(FR2,MG)B．eq\f(FR,MG) C．eq\f(MG,FR) D．eq\f(MG,FR2)5．宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的速度增大為原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為eq\r(3)L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，求該星球的質(zhì)量是()A．eq\f(4LR2,\r(3)Gt2) B．eq\f(2LR2,\r(3)Gt2)C．eq\f(\r(3)LR2,2Gt2) D．eq\f(\r(3)LR2,4Gt2)6．過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的eq\f(1,20)．該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量的比值約為()A．eq\f(1,10)B．1C．5D．107．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面重力加速度為g，一類地行星的質(zhì)量為地球的p倍、半徑為地球的q倍，該行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，線速度為v，則類地行星表面的重力加速度和中心恒星的質(zhì)量分別為()A．eq\f(q2,p)geq\f(MTv3,2πg(shù)R2) B．eq\f(p,q2)geq\f(MTv3,2πg(shù)R2)C．eq\f(q2,p)geq\f(MTv2,2πg(shù)R) D．eq\f(p,q2)geq\f(MTv2,2πg(shù)R)8．為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽(yáng)與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T．則太陽(yáng)的質(zhì)量為()A．eq\f(4π2r3,T2R2g) B．eq\f(T2R2g,4π2mr3)C．eq\f(4π2mgr2,r3T2) D．eq\f(4π2mr3,T2R2g)9．2015年7月23日，美國(guó)宇航局通過(guò)開(kāi)普勒太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了迄今“最接近另一個(gè)地球”的系外行星開(kāi)普勒－452b，開(kāi)普勒－452b圍繞一顆類似太陽(yáng)的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)周期約為385天(約3.3×107s)，軌道半徑約為1.5×1011m，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，利用以上數(shù)據(jù)可以估算出類似太陽(yáng)的恒星的質(zhì)量約為()A．1.8×1030kg B．1.8×1027kgC．1.8×1024kg D．1.8×1021kg類型二、中心天體密度估算10．(天體質(zhì)量和密度的計(jì)算)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星運(yùn)行，若認(rèn)為行星是密度均勻的球體，引力常量已知，那么要確定該行星的密度，只需要測(cè)量()A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運(yùn)行速度C．飛船的運(yùn)行周期 D．行星的質(zhì)量11．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有()A．月球的質(zhì)量 B．地球的質(zhì)量C．地球的半徑 D．地球的密度12．地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為()A．eq\f(3g,4πRG) B．eq\f(3g,4πR2G)C．eq\f(g,RG) D．eq\f(g,RG2)13．假定太陽(yáng)系一顆質(zhì)量均勻、可看成球體的小行星開(kāi)始時(shí)不自轉(zhuǎn)，若該星球某時(shí)刻開(kāi)始自轉(zhuǎn)，角速度為ω時(shí)，該星球表面的“赤道”上物體對(duì)星球的壓力減為原來(lái)的eq\f(2,3)．已知引力常量為G，則該星球密度ρ為()A．eq\f(9ω,8πG)B．eq\f(3ω2,2πG)C．eq\f(9ω2,4πG) D．eq\f(ω2,3πG)14．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G．地球的密度為()A．B．C．eq\f(3π,GT2) D．eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g)15．由于行星自轉(zhuǎn)的影響，行星表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同．宇航員在某行星的北極處從高h(yuǎn)處自由釋放一重物，測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t1重物下落到行星的表面，而在該行星赤道處從高h(yuǎn)處自由釋放一重物，測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t2重物下落到行星的表面，已知行星的半徑為R，引力常量為G，則這個(gè)行星的平均密度是()A．ρ＝eq\f(3h,2πGRt\o\al(2,1))B．ρ＝eq\f(3h,4πGRt\o\al(2,1))C．ρ＝eq\f(3h,2πGRt\o\al(2,2))D．ρ＝eq\f(3h,4πGRt\o\al(2,2))16．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms．假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2．以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m317．如圖所示是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道．若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，已知引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是()A．，B．，C．，D．，18．(多選)假設(shè)“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星到了月球附近，以速度v在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，不計(jì)周圍其他天體的影響，則下列說(shuō)法正確的是()A．“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星的軌道半徑為eq\f(vT,2π)B．月球的平均密度約為eq\f(3π,GT2)C．“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星的質(zhì)量約為eq\f(v3T,2πG)D．月球表面的重力加速度約為eq\f(2πv,T)19．(多選)2016年10月19日凌晨，“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”成功實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．如圖所示，已知“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接后，組合體在時(shí)間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，組合體軌道半徑為r，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)．則()A．可求出地球的質(zhì)量B．可求出地球的平均密度C．可求出組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度D．可求出組合體受到的地球的萬(wàn)有引力20．(多選)已知萬(wàn)有引力常量G，利用下列數(shù)據(jù)可以計(jì)算地球半徑的是()A．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期、線速度及地球表面的重力加速度gB．人造衛(wèi)星繞地球的周期、角速度及地球的平均密度ρC．地球同步衛(wèi)星離地的高度、周期及地球的平均密度ρD．近地衛(wèi)星的周期和線速度21．(多選)某人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知：地球半徑R，地球表面的重力加速度g，引力常量G．則下列說(shuō)法正確的是()A．這顆人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(2π,T)B．這顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度h＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))C．這顆人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v＝eq\r(3,\f(2πg(shù)R2,T))D．地球的平均密度ρ＝eq\f(3π,GT2)22．若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一高度由靜止同時(shí)釋放，二者幾乎同時(shí)落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R．求：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；(2)月球的質(zhì)量M；(3)月球的平均密度ρ．23．我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：(1)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)