選修-充分必要條件

充分條件與必要條件高二數(shù)學(xué)組：王勇一、教學(xué)目標(biāo)

1）知識(shí)方面：理解充分、必要條件的概念；

初步掌握充分、必要條件的判斷方法。

2）能力方面：培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、邏輯推理能力和歸納總結(jié)的能力。3）情感方面：讓學(xué)生感受“在生活中數(shù)學(xué)地思維”，增加對(duì)學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)的興趣和信心，克服畏懼感，激發(fā)求知欲。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1）教學(xué)重點(diǎn)：充要條件的概念和判斷方法。2）教學(xué)難點(diǎn)：理解充要條件的概念。3復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1、命題：可以判斷真假的語句，可寫成：若p則q。2、四種命題及相互關(guān)系：3、如果命題“若p則q”為真，則記作：（或）。4、如果命題“若p則q”為假，則記作：。復(fù)習(xí)引入

例判斷下列命題是真命題還是假命題?

（1）若x>a2+b2,則x>2ab。

（2）若ab=0，則a=o。

（3）若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。

（4）若a2>b2，則a>b。復(fù)習(xí)引入（1）、（3）為真命題。（2）、（4）為假命題。1、什么是充分條件？2、什么是必要條件？問題：3、什么是充要條件？充分條件與必要條件：一般地，如果已知那么就說，p是q的充分條件，q是p的必要條件．兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．兩三角形全等兩三角形面積相等例如：新課例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題

中的p是q的充分條件？

（1）若x2–4x+3=0，則x=1；

（2）若f（x）=x，則f（x）為增函數(shù)；

（3）若x為無理數(shù)，則x2

為無理數(shù)解：命題（2）是真命題，命題（1）（3）是假命題，所以命題（2）中的p是q的充分條件新課例2、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的

q是p的必要條件？(1)若x=y，則x2=y2。(2)若，則。(3)若a>b，則ac>bc。解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的q是p的必要條件。新課，相當(dāng)于，即qp或p、q

從集合角度理解：新課

p足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了；q是p成立所必須具備的前提。新課且

新課

新課

例3、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿條件；(2)“同位角相等”是“兩直線平行”的＿＿＿條件；(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿條件；(4)“四邊形的對(duì)角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿條件；

充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要新課

A解題方法:“p的充分條件是q”與“q是p的必要條件”同一意思。也就是B新課

1、請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：充分不必要既不充分也不必要必要不充分充要練習(xí)

練習(xí)

學(xué)習(xí)小結(jié)課后探討：下列生活中名言名句的充要關(guān)系如何？（1）驕兵