大學物理第2版朱峰主編7-4

7.4磁場對運動電荷和載流導線的作用

7.4.1帶電粒子在磁場中的運動

7.4.2霍耳效應

7.4.3回旋加速器

7.4.4安培定律

7.4.5均勻磁場對載流線圈的作用

7.4.1帶電粒子在磁場中的運動

洛侖茲力

2.時1.時回旋周期或回旋頻率與帶電粒子的速率及回旋半徑無關．3.螺旋線的半徑分解為和回旋周期

螺距從磁場中某點發(fā)射一束很窄的帶電粒子流，它們的速率都很相近，且與的夾角都很小，盡管會使各個粒子沿不同半徑的螺旋線運動，但是卻近似相等，因此的螺距也近似相等，所以各個粒子經過距離后又會重新會聚在一起，稱之為磁聚焦．

螺距7.4.2霍耳效應

一導電板在垂直于它的磁場中，當有電流通過它時，在導電板的兩側、

會產生一個電勢差，這種現象叫做霍耳效應．

霍耳系數

根據霍耳電勢差的正負號可以判斷半導體的導電類型．++++（a）型半導體

++++（b）型半導體

7.4.3回旋加速器

回旋加速器的基本原理就是利用回旋頻率與粒子速度無關的性質．

回旋半徑交變電場的周期離子的最終速率離子的動能mVSN例：霍耳效應可用來測量血流的速度，其原理如圖所示。在動脈血管的兩側分別安裝電極并加以磁場。設血管直徑是2.0mm，磁場為0.080T，毫伏表測出的電壓為0.10mV，血流的速度多大？例2：一臺用來加速氘核的回旋加速器的D盒直徑為75cm，兩磁極可以產生的均勻磁場1.5T，氘核的質量為3.34×10-27kg，電量就是質子的電量。求：（1）所用交流電源的頻率應是多大？（2）氘核由此加速器射出時的能量是多少？7.4.4安培定律

一個載流子受到的洛倫茲力是——安培定律所受的磁場力為一個電流元整個導線所受的安培力例

長為的一段載流直導線放在均勻磁場中，電流的方向與之間的夾角為，求該段導線所受的安培力．解：因為載流直導線上各電流元所受的力的方向一致，所以該載流直導線所受安培力的大小為當時，當時，特例：(1)如果是直線電流在勻強磁場中,則安培力為:(2)如果是曲線電流在勻強磁場中,則安培力為:7.4.5電磁軌道炮

軌道炮是一個在短時間內利用磁場力把拋射物加速到高速的裝置.導向熔體拋射體導電軌道II

2R

wIBI

F7.4.5均勻磁場對載流線圈的作用

導線和所受的磁力分別為，導線和所受的磁力分別為和是一對平衡力，合力為零．對軸的力矩為匝線圈所受力矩的大小為載流線圈的磁矩的方向由與的矢積決定．討論三種情況

（a）向外向里（b）（a）當時，線圈所受力矩為零，線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)．（b）當時，線圈所受力矩為最大．（c）（c）當時，線圈所受力矩為零，線圈處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)．例1如圖所示，一根彎曲的剛性導線載有電流，導線放在磁感應強度為的均勻磁場中，的方向垂直紙面向外，設部分是半徑為的半圓，．求該導線所受的合力．

解根據安培定理，、兩段所受安培力的大小為

，方向都向下．在段上任取一電流元，它所受安培力的大小為．

的方向向下．

例2邊長為的正方形線圈，共有100匝，通以電流，把線圈放在磁感應強度為的均勻磁場中．問在什么位置時，線圈所受的磁力矩最大？此磁力矩等于多少？時，最