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文檔簡介

數(shù)列極限習(xí)設(shè)0x13,xn1 xn(3xn證明{xn的極限存在,并求

n1,2,3,),限.求證 111 基本列n證明數(shù)列

111,nN*,不 基本列 n解:∵1n1111 nn nlim11

1xn(3xn 設(shè)0x1xn(3xn證明{xn}的極限存在,并求此極限解(用單調(diào)有界定理0x13x13x1均為正

(n0x2

x1(3x1x1(3x12

33)2

)2)33設(shè)0 3(k1),33xk0

x(3x)1

xk)2xk

)2)3k0

(n2(接著證單調(diào)性n1時,xn1xn

xn(3xn(3xn xn(3xn)xnxn(3xn)xnxn(3xn)xn(32xnxn(3xn(32xnxn(3xn)xn{xn的極限存在求證 111是基本列n證明:由0

1n (n1

(nn(n1)

(n1)(n

(np1)(n(1

)

)

n n n np n1 所以對所以對0,取N1 n 則對nN,pN* 即有 n

證明數(shù)列

111,nN*,不 基本列 證明:對任意n

n

n n

an

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