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數(shù)列極限習(xí)設(shè)0x13,xn1 xn(3xn證明{xn的極限存在,并求
n1,2,3,),限.求證 111 基本列n證明數(shù)列
111,nN*,不 基本列 n解:∵1n1111 nn nlim11
1xn(3xn 設(shè)0x1xn(3xn證明{xn}的極限存在,并求此極限解(用單調(diào)有界定理0x13x13x1均為正
(n0x2
x1(3x1x1(3x12
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)2)33設(shè)0 3(k1),33xk0
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)2)3k0
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xn(3xn(3xn xn(3xn)xnxn(3xn)xnxn(3xn)xn(32xnxn(3xn(32xnxn(3xn)xn{xn的極限存在求證 111是基本列n證明:由0
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(n1)(n
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n n n np n1 所以對所以對0,取N1 n 則對nN,pN* 即有 n
證明數(shù)列
111,nN*,不 基本列 證明:對任意n
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