2021屆高三理科數(shù)學(xué)測試試題(Word可編輯版)

2021屆高三理科數(shù)學(xué)測試試題最新版）-Word文檔，下載后可任意編輯和處理-2021屆高三理科數(shù)學(xué)測試試題本試卷分第I卷（選擇題、填空題）和第II卷解答題兩部分，滿分150分.考試用時間120分鐘.第I卷（選擇題、填空題共70分）一、選擇題（每小題5分,共40分）1．下列各組兩個集合和,表示同一集合的是（）2．已知復(fù)數(shù)，，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限3.函數(shù)的圖象的大致形狀是3.函數(shù)的圖象的大致形狀是4.有關(guān)命題的說法的是()命題“若則”的逆否命題為：“若,則”.“”是“”的充分不必要條件.若為假命題，則、均為假命題.對于命題：使得.則：均有.5.已知的值是()76．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對、兩變量的線性相關(guān)性作試驗并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)與殘差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)、兩變量更強的線性相關(guān)性？(甲乙丙丁7．如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為()18．已知公差不為零的等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足：，那么()二.填空題(每小題5分,共30分)TOC\o"1-5"\h\z9.已知向量，,且，貝Ux二.10．函數(shù)的最小正周期是.11.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)=的最大值為.12．.已知,則的最大值為.13．利用均值不等式判斷下面兩個數(shù)的大小:已知,則與的大小關(guān)系,（用“”符號填寫）.14．在如下程序框圖中，輸入，則輸出的是第II解答題（共80分）15．（本題滿分12分）設(shè)，解不等式.16.（本題滿分12分）長方體中，，，是側(cè)棱的中點（1）求證：直線平面；（2）求三棱錐的體積；（3）求二面角的平面角的余弦值.17．(本題滿分14分)知函數(shù)(周期為.求：當(dāng)時的取值范圍.18.(本題滿分14分)已知數(shù)列的前n項和.求數(shù)列的通項公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項和.19．(本題滿分14分)已知實數(shù)有極大值32.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；求實數(shù)的值.20.(本題滿分14分)已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱.求雙曲線C的方程；若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引ZF1QF2的平分線的垂線，垂足為N,試求點N的軌跡方程.設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經(jīng)過M(—2,0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍.優(yōu)質(zhì)文檔優(yōu)質(zhì)文檔優(yōu)質(zhì)文檔2021屆高三理科數(shù)學(xué)測試試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案ADDCBDDC二、填空題題號910111213

14答案2三、解答題TOC\o"1-5"\h\z15.解：（1）當(dāng)時，原不等式等價于，即或3分5分（2）當(dāng)時，原不等式等價于，即或8分10分綜上所述，不等式的解集為.12分16.解：（1）依題意：，，2分則平面.……………3分2)32)3分（寫出公式得2分，計算1分）（3）方法一：向量法以D為原點，DA、DC、DD1分別x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（1，0，0），A1（1，0，2），D1（0，0，2），E（1，1，1）TOC\o"1-5"\h\z???5分設(shè)平面AD1E的法向量為，即令，貝U7分又是平面AA1D的法向量，則8分,10分而二面角為銳二面角，故其余弦值為………………12分方法二：傳統(tǒng)法（供參考）取的中點，連，貝、，所以平面.過在平面中作，交于，連，貝,所以為二面角的平面角.在中，所以。17．解：4分（每個公式的應(yīng)用得217．解：……6分TOC\o"1-5"\h\z因為，所以8分……………………9分因為，所以10分…………………12分…14分（I）當(dāng)時，2分故，5分即數(shù)列的通項公式為……………7分仃I）當(dāng)時，8分當(dāng)9分10分12分由此可知，數(shù)列的前n項和為14分解：（1）3分令4分…5分7分???函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為???函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為9分時，取得極大值11分即解得a=27…14分解：(1)設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y二kx，即kx—y=0???該直線與圓相切，TOC\o"1-5"\h\z?雙曲線C的兩條漸近線方程為2分故設(shè)雙曲線C的方程為，又??雙曲線C的一個焦點為???，???雙曲線C的方程為4分(2)若Q在雙曲線的右支上，則延長QF2到T,使QT=0F1若Q在雙曲線的左支上，則在QF2上取一點T，使QT二QF1根據(jù)雙曲線的定義TF2=2,所以點T在以F2為圓心，2為半徑的圓上,即點T的軌跡方程是①6分

由于點N是線段FIT的中點，設(shè)N(x,y),T()