2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時(shí)，配方后得的方程為（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=23．一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（）A．x2﹣5x+5=0 B．x2+5x﹣5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=04．目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=3895．觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列四個(gè)多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形、其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④7．下列說法不正確的是（）A．平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變B．平移過程中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等C．旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的路程D．旋轉(zhuǎn)過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等8．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P′AC，則∠PAP′的度數(shù)為（A．120° B．90° C．60° D．30°．9．用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=610．二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）11．拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+313．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）A． B． C． D．14．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a﹣b+c的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．若y=（a﹣1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=．17．如圖，可以看作是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是．18．若兩數(shù)和為﹣7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是和．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是．20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號(hào)）三、解答題（耐心計(jì)算，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?）x2+3x+1=0（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）22．己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根．23．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24．拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出這條拋物線；（4）根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0，y＜0？②當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？25．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．26．小明家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的一邊AD（垂直圍墻的邊）究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？

2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市撫寧學(xué)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、ax2+bx+c=0當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故A錯(cuò)誤；B、+=2不是整式方程，故B錯(cuò)誤；C、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正確；故選：D．2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時(shí)，配方后得的方程為（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法．【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)﹣1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣2x﹣1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2﹣2x=1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2﹣2x+1=1+1配方得（x﹣1）2=2．故選D．3．一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（）A．x2﹣5x+5=0 B．x2+5x﹣5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是x2﹣5x+5=0．故選A．4．目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出今年上半年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于438即可列出方程．【解答】解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（1+x）2元，由題意，得：389（1+x）2=438．故選B．5．觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6．下列四個(gè)多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形、其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的性質(zhì)解答．【解答】解：由正多邊形的對(duì)稱性知，偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選C．7．下列說法不正確的是（）A．平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變B．平移過程中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等C．旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的路程D．旋轉(zhuǎn)過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀大小不變，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、平移過程中對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)的路程等于以旋轉(zhuǎn)中心為圓心、每個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離為半徑、圓心角為旋轉(zhuǎn)角的弧長，所以C選項(xiàng)的說法不正確；D、旋轉(zhuǎn)過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選C．8．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P′AC，則∠PAP′的度數(shù)為（A．120° B．90° C．60° D．30°．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出∠PAP′=∠BAC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠PAP′=∠BAC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠PAP′=60°；故選C．9．用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為：5﹣x，根據(jù)它的面積為6平方米，即可列出方程式．【解答】解：一邊長為x米，則另外一邊長為：5﹣x，由題意得：x（5﹣x）=6，故選：B．10．二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】已知解析式為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：因?yàn)閥=（x﹣1）2﹣2是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）．故選C．11．拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】先根據(jù)判別式的值得到△=﹣8＜0，根據(jù)△=b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，由于拋物線與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)，所以拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．【解答】解：∵△=22﹣4×（﹣3）×（﹣1）=﹣8＜0，∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，而拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣1），∴拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．故選B．12．把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)．【解答】解：當(dāng)y=﹣x2向左平移1個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)由原來的（0，0）變?yōu)椋ī?，0），當(dāng)向上平移3個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)變?yōu)椋ī?，3），則平移后拋物線的解析式為y=﹣（x+1）2+3．故選：D．13．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象．【解答】解：∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的（0，c），∴兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．14．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a﹣b+c的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象．【分析】由“對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）”可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），代入拋物線方程即可解得．【解答】解：因?yàn)閷?duì)稱軸x=1且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=0．故選A．二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，3）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解答】解：∵5的相反數(shù)是﹣5，﹣3的相反數(shù)是3，∴點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，3），故答案為：（﹣5，3）．16．若y=（a﹣1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=﹣1．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】由二次函數(shù)的定義可知自變量的最高指數(shù)為2，且系數(shù)不等于0，列出方程與不等式解答即可．【解答】解：根據(jù)題意得：3a2﹣1=2；解得a=±1；又因a﹣1≠0；即a≠1；∴a=﹣1．17．如圖，可以看作是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45°．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合一個(gè)周角是360°求解．【解答】解：∵一個(gè)周角是360度，等腰直角三角形的一個(gè)銳角是45度，∴如圖，是一個(gè)基礎(chǔ)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)7次而生成的，∴每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是：=45°．故答案為：45°．18．若兩數(shù)和為﹣7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是﹣3和﹣4．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)是﹣7﹣x，根據(jù)“積為12”可得x（﹣7﹣x）=12，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)是﹣7﹣x，根據(jù)題意得x（﹣7﹣x）=12，解得x=﹣3或x=﹣4，那么這兩個(gè)數(shù)就應(yīng)該是﹣3和﹣4．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；中心對(duì)稱圖形．【分析】連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA1、CC1，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn)，在坐標(biāo)系內(nèi)確定出其坐標(biāo)．【解答】解：連接AA1、CC1，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn)．觀察圖形知，E（3，﹣1）．20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是②③（填編號(hào)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故①錯(cuò)誤；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，故②正確；∵拋物線開口朝下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸x=﹣（0＜x＜1），∴2a＜﹣b，∴b+2a＜0，故③正確；∵對(duì)稱軸x=﹣（0＜x＜1），∴b＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴c＞0，∴abc＜0，故④錯(cuò)誤．故答案為：②③．三、解答題（耐心計(jì)算，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?）x2+3x+1=0（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵a=1，b=3，c=1，∴b2﹣4ac=9﹣4×1×1=5＞0，∴x=，∴x1=，x2=；（2）分解因式得：（x+2）（x﹣1﹣2）=0，可得x+2=0或x﹣3=0，解得：x1=﹣2，x2=3．22．己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根．【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＞0，即可求得關(guān)于m的不等式，從而得m的范圍；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程求得m的值．【解答】解：△=（﹣3）2﹣4（m﹣1），（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，解得m＜．（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即9﹣4（m﹣1）=0解得m=∴方程的根是：x1=x2=．23．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】商場(chǎng)平均每天盈利數(shù)=每件的盈利×售出件數(shù)；每件的盈利=原來每件的盈利﹣降價(jià)數(shù)．設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，然后根據(jù)前面的關(guān)系式即可列出方程，解方程即可求出結(jié)果．【解答】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，可使商場(chǎng)每天盈利2100元．根據(jù)題意得（45﹣x）（20+4x）=2100，解得x1=10，x2=30．因盡快減少庫存，故x=30．答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元．24．拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出這條拋物線；（4）根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0，y＜0？②當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】（1）將（0，3）代入y=﹣x2+（m﹣1）x+m求得m，即可得出拋物線的解析式；（2）令y=0，求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）得出對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象即可；（4）當(dāng)y＞0時(shí)，即圖象在一、二象限內(nèi)的部分；當(dāng)y＜0時(shí)，即圖象在一、二象