人教版八年級數(shù)學下冊表格式全冊教案-(1)可編輯打印

百度搜一點通教學網(wǎng)免費配全套同步教學視頻動畫按住Ctrl鍵單擊鼠標打開配套的教學視頻動畫全冊播放數(shù)學學科（八年級下冊）教學計劃一、課程標準：在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，結合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解其性質（k>0或k<0時，圖象的變化）。掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四邊形、特殊四邊形及梯形、等腰梯形性質與判定；會分析數(shù)據(jù)并從中獲取總體信息。教育學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，提高克服困難的意志，建立自信心。體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。二、全冊教學目標：知識技能目標：掌握二次根式的基本性質及其相關的運算；學習一次函數(shù)圖像、性質；掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四邊形、特殊四邊形及梯形、等腰梯形性質與判定；會分析數(shù)據(jù)并從中獲取總體信息。過程與方法目標：通過本學期的數(shù)學教學，增強學生自主獲取數(shù)學信息的能力，并利用所學的數(shù)學性質、定理等進行表達。通過實際問題的探究，幫助學生掌握類比學習方法，學會用轉化的思想思考數(shù)學問題，同時形成比較牢固的數(shù)形結合的思維模式。情感與態(tài)度目標：通過對數(shù)學知識和實際問題的探究，讓學生認識到學習數(shù)學的根本目的是在于應用數(shù)學知識來解決生活中的數(shù)學問題，并通過介紹我國過去和現(xiàn)在的數(shù)學家對世界數(shù)學所做出的貢獻，使學生產(chǎn)生強烈的民族自豪感和愛國主義情懷。三、教材分析與學生情況分析（1）教材分析本學期教學內容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學目標，重、難點分析如下：本冊包括二次根式，勾股定理，平行四邊形，一次函數(shù)，數(shù)據(jù)的分析等五章內容，學習內容涉及到了《義務教育數(shù)學課程標準（2012年版）》（以下簡稱《課程標準》）中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”全部四個領域。其中對于“綜合與實踐”領域的內容，本冊書在第十九章、第二十章分別安排了一個課題學習，并在每一章的最后安排了兩個數(shù)學活動，通過這些課題學習和數(shù)學活動落實“綜合與實踐”的要求。第16章“二次根式”主要討論如何對數(shù)和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。通過本章學習，學生將建立起比較完善的代數(shù)式及其運算的知識結構，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數(shù)等內容的學習做好準備。第17章“勾股定理”本章主要探索直角三角形的三邊關系，學習勾股定理及勾股定理的逆定理，學會利用三邊關系判斷一個三角形是否為直角三角形。教學重點：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解與應用。教學難點：探索直角三角形三邊關系時，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。

第18章“平行四邊形”本章主要探究兩類特殊的四邊形的性質與判定，即平行四邊形和梯形有關的性質與判定。教學重點：平行四邊形的定義、性質和判定；特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的性質與判定；梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性質與判定。教學難點：平行四邊形的性質與判定及其應用；特殊平行四邊形的性質與判定及其應用；等腰梯形的性質與判定及其應用。第19章是“一次函數(shù)”，本章主要學習一次函數(shù)的概念、圖象及其性質，學習一次函數(shù)在實際問題中的應用。教學重點：一次函數(shù)圖象及其性質；運用一次函數(shù)解決實際問題。教學難點：逐步形成用函數(shù)觀點處理實際問題的意識；一次函數(shù)與二元一次方程等內容的關系，以及以建立一次函數(shù)模型來選擇最優(yōu)方案為素材的課題學習.第20章“數(shù)據(jù)的分析”本章主要學習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，理解它們所反映出的數(shù)據(jù)的本質。教學重點：求平均數(shù)、中位數(shù)與方差；理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所表達的含義；區(qū)別算術平均數(shù)與加權平均數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：求加權平均數(shù)、中位數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差對數(shù)據(jù)作出比較準確的描述，進一步體會用樣本估計總體的思想。（2）學情分析這學期我任教八四班數(shù)學，有學生38人。從上學期的期末考試來看，4班進步較大，多一半學生掌握了一定的學習方法，對我的課堂教學模式較好地適應，自學能力較強，還有部分學生缺漏知識較多，特點是，優(yōu)生不是很強勢，還有待進一步加強，學困學生占比例較大，自學能力有待進一步提高，兩極分化的現(xiàn)象再一次增大，與我預期的目標有較大的差距。通過上學期末學生的試卷分析，發(fā)現(xiàn)學生在知識運用上不很熟練，特別是對于解答綜合性習題時欠缺靈活的應對策略，依據(jù)條件深入靈活的分析能力。四、實施教學的主要措施：1、認真做好以下工作。認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，做好導學案設計，認真上課，處理作業(yè)，認真輔導，認真做好當堂把關和改進學習工作。2、培培養(yǎng)興趣。激發(fā)學生的興趣，幫助學生養(yǎng)成課前預習的習慣，課堂上盡力使學生嘗試成功，使更多的學生體驗成功的樂趣，加強有效的學習訓練，幫助學生體驗學習的進步，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，分層教學，激發(fā)學生的興趣。3、繼續(xù)深化課改試驗。運用新課程標準及高效課堂的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，在新的理念指導下，培養(yǎng)學生良好學習方法的形成。4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫學后總結，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。7、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好習慣。這些習慣包括①預習的習慣。包括認真閱讀數(shù)學教材和自學導學案的習慣；②認真做好課前準備的習慣；③認真做作業(yè)的習慣包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查；④認真看批改后的作業(yè)并及時更正的習慣；⑤自主復習歸納的習慣；⑥上課在老師、學生講解時，自己先于思考的習慣；⑦妥善保管書籍資料和學習用品的習慣。五、教學進度周次起訖月日教

學

內

容課時數(shù)備注13.9-3.1516.1二次根式（2課時）16.2二次根式的乘除（3課時）523.16-3.2216.3二次根式的減法（2課時）小結與復習（3課時）533.23-3.2917.1勾股定理(3課時)17.2勾股定理的逆定理(2課時)543.30-4.0517.2勾股定理的逆定理(2課時)小結與復習(3課時)554.06-4.12月考復習、月考1運動會64.13-4.1918.1.1平行四邊形的性質（2課時）18.1.2平行四邊形的判定（2課時）18.1平行四邊形練習與測驗（1課時）574.20-4.2618.2.1矩形（2課時）18.2.2菱形（2課時）18.2.3正方形（1課時）584.27-5.03小結與復習(3課時)3五一放假95.04-5.1019.1函數(shù)（3課時）3期中復習105.11-5.1719.1函數(shù)（2課時）3期中考試115.18-5.2419.2一次函數(shù)（3課時）3期中講評125.25-5.3119.2一次函數(shù)（1課時）19.3課題學習（1課時）小結與復習（3課時）5136.01-6.0720.1數(shù)據(jù)的代表（3課時）20.2數(shù)據(jù)的波動（2課時）5146.08-6.1420.2數(shù)據(jù)的波動（2課時）20.3課題學習（1課時）小結與復習(2課時)5156.15-6.21小結與復習(1課時)、月考復習3月考166.22-6.28期末復習與考試5176.29-7.05期末復習與考試5187.06-7.12期末考試第十六章二次根式一、教材內容1．本單元教學的主要內容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式．2．本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學完了八年級上冊《平方根》的基礎之上繼續(xù)學習的，它也是今后學習《勾股定理及其應用》等知識的基礎．二、教學目標1．知識與技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一個非負數(shù)，（2）=a（a≥0），=a（a≥0）．當a<0時，＝－a（可結合結果的三種情況）（3）掌握?＝（a≥0，b≥0），=?（a≥0，b≥0）；=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．（4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減．2．過程與方法（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡．（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算．（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡．（4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，得出最簡二次根式的概念．利用最簡二次根式的概念，來對同類二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的．3．情感、態(tài)度與價值觀通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．三、教學重點1．二次根式（a≥0）的內涵．（a≥0）是一個非負數(shù)；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其運用．2．二次根式乘除法的規(guī)定及其運用．3．最簡二次根式的概念．4．二次根式的加減運算．四、教學難點1．對（a≥0）是一個非負數(shù)的理解；對等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及應用．2．二次根式的乘法、除法的條件限制．3．利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式．五、教學關鍵1．潛移默化地培養(yǎng)學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點．2．培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結論進行準確計算的能力，培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神．六、學法教法建議1、在講解二次根式的性質的時候，要注意與的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：（1）都有平方和開平方的運算；（2）運算結果都是非負數(shù)；（3）當時，有=。區(qū)別：（1）讀法不同：讀作“a的算術平方根的平方”；讀作“a的平方的算術平方根”。（2）被開方數(shù)不同；（3）意義不同；（4）運算順序不同：是先求非負實數(shù)的算術平方根再進行平方運算，是先求實數(shù)的平方再求的算術平方根。（5）運算依據(jù)不同。2、總結二次根式加減法運算步驟（1）化簡——把二次根式化簡成最簡二次根式，根據(jù)被開方數(shù)情況分一下兩類：①被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將它們分解因數(shù)或分解因式，把開得盡放的因數(shù)或因式從根號內開出來。如。②被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用=（a≥0，b>0），把它寫成分式的形式，再進行化簡，如。如果被開方數(shù)是小數(shù)或帶分數(shù)時，應先將小數(shù)化成分數(shù)或假分數(shù)形式再進行。（2）看——找被開方數(shù)相同的二次根式。（3）合并。把被開方數(shù)相同的二次根式合并。注意學生容易出現(xiàn)的錯解（1）不理解概念（2）忽視分母不能為0（3）審題不清（4）忽略公式的應用條件（5）運算順序出錯。（6）二次根式化簡的誤解（7）在用計算器計算除式帶有系數(shù)的根式時，除式要加括號七、課時安排本章教學時間約需10課時，具體分配如下（僅供參考）：16．1二次根式約2課時16．2二次根式的乘除約2課時16．3二次根式的加減約3課時數(shù)學活動、小結約3課課題16．1二次根式(1)_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標1、知識與技能：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目．2、過程與方法：提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題．經(jīng)歷觀察、比較，總結二次根式概念和被開方數(shù)取值的過程，發(fā)展學生的歸納概括能力。3、情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、比較和應用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應用的意識。教學重點形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；教學難點利用“（a≥0）”解決具體問題學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、復習引入（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的______,記為____,a一定是_____數(shù)。（2）4的算術平方根為2，用式子表示為=__________；正數(shù)a的算術平方根為_______，0的算術平方根為_______；式子的意義是。思考：教材P2思考二、探索新知很明顯，都是一些正數(shù)的算術平方根．像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．思考:(1)-1有算術平方根嗎？(2)0的算術平方根是多少？(3)當a<0，有意義嗎？三、例題講解例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．解：二次根式有：、（x>0）、、、、、（x≥0，y≥0）．不是二次根式的有：、、、．例2（教材P2例1）當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？解：由≥0，得：x≥2。當x≥2時，在實數(shù)范圍內有意義．四、歸納小結本節(jié)課要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．2．要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)．當堂訓練教材P3練習1、2．補充練習：1、當x是多少時，+在實數(shù)范圍內有意義？2x+3≥0①解：依題意，得x+1≠0②由①得：x≥,由②得：x≠-1當x≥且x≠-1時，+在實數(shù)范圍內有意義．2、(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a+b的值．(答案:0)作業(yè)布置教材P5習題16.1第1、7題板書設計16．1二次根式(1)定義例題練習小結課題16．1二次根式(2)_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識與技能：（1）理解（a≥0）是一個非負數(shù)和（）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡．（2）理解=a（a≥0）并利用它進行計算和化簡．2、過程與方法：通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結合算術平方根的意義導出（）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題．3、情感態(tài)度與價值觀：通過二次根式的相關計算，進而解決一些實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重點（a≥0）是一個非負數(shù)；（）2=a（a≥0）和＝a（a≥0）及其運用．教學難點用分類思想的方法導出（a≥0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（）2=a（a≥0）和講清a≥0時，＝a才成立學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、復習引入1．什么叫二次根式？2．當a≥0時，叫什么？當a<0時，有意義嗎？二、探究新知議一議：提問解答（a≥0）是一個什么數(shù)呢？得出:（a≥0）是一個非負數(shù)．做一做：根據(jù)算術平方根的意義填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．是4的算術平方根，根據(jù)算術平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）三、例題講解例1計算（1）（）2（2）（2）2（3）（）2（4）（）2解：（1）（）2=1.5，（2）（2）2=22·（）2=22·5=20，（3）（）2=，（4）（）2=．四、探究新知填空：=___；=___；=__；=___；=___；=_．根據(jù)算術平方根的意義，我們可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．因此，一般地：=a（a≥0）五、例題講解例1化簡（1）（2）（3）（4）解：（1）==3（2）==4（3）==5（4）==3例2化簡（教材P4例3）：（1）（2）解：（1）==4（2）==5六、歸納小結：本節(jié)課應掌握：1．（a≥0）是一個非負數(shù)；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．當堂訓練教材P4練習第1題；教材P4練習第2題．作業(yè)布置教材P5習題16.1第2題板書設計16．1二次根式(2)1、（a≥0）是一個非負數(shù)；例題練習2、（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．3、=a（a≥0例題練習小結課題16．2二次根式的乘除(1)_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標1、知識與技能：理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進行計算和化簡2、過程與方法：經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證”的過程引導學生體會合情推理與演繹推理的相互依賴，相互補充的辯證關系；培養(yǎng)學生用規(guī)范的數(shù)學語言進行表達的習慣和能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，體驗數(shù)學活動中的探索和創(chuàng)新，感受數(shù)學的嚴謹性。教學重點·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運用．教學難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出·＝（a≥0，b≥0）．學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、復習引入1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．參考上面的結果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________二、探索新知總結規(guī)律:（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)．一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0）反過來:=·（a≥0，b≥0）三、例題講解例1．（教材P6例1）計算：（1）×（2）×解：（1）×=（2）×==例2（教材P7例2）化簡：（1）（2）解：（1）=×=4×9=36(2)===2ab例3（教材P7例3）計算：（1）（2）解：（1）======四、歸納小結：本節(jié)課應掌握：·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運用．當堂訓練教材P8練習1、2、3題作業(yè)布置教材P10習題16.2第1、3題板書設計16．2二次根式的乘除(1)二次根式的乘法規(guī)定為例題練習（a≥0,b≥0)反之：（a≥0,b≥0)課題16．2二次根式的乘除(2)_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標1、知識與技能：理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其應用。2、過程與方法：利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡．3、情感、態(tài)度與價值觀：在經(jīng)歷二次根式乘除法運算法則的過程中，獲得成就感，建立學習數(shù)學的信心和興趣。教學重點理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它們的應用教學難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定．學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、復習引入（學生活動）請同學們完成下列各題：1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式．2．填空：（1）=_____，=______；（2）=_____，=_____；（3）=_____，=______；（4）=_____，=_____．規(guī)律：___；___；____；____．二、探索新知剛才同學們都練習都很好，根據(jù)大家的練習和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規(guī)定：(a≥0，b≥0），反過來，(a≥0，b≥0）三、例題講解例1．計算（教材P8例4）：（1）（2）解：（1）=====2（2）====例2．化簡（教材P8例5）：（1）（2）解：（1）==（2）====四、歸納小結本節(jié)課要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其運用．當堂訓練教材P10練習1．作業(yè)布置教材P11習題16．2第2題板書設計16．2二次根式的乘除(2)二次根式的除法規(guī)定為例題練習(a≥0，b≥0），反之，(a≥0，b≥0）小結課題16．2二次根式的乘除(3)_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標1、知識與技能：理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式．2、過程與方法：通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求．3.情感、態(tài)度與價值觀：在經(jīng)歷探索最簡二次根式的定義的過程中，獲得成就感，建立學習數(shù)學的信心和興趣。教學重點最簡二次根式的運用．教學難點會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、復習引入計算（1），（2），（3）解：（1）=，（2）=，（3）=二、探索新知觀察上面計算題的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：1．被開方數(shù)不含分母；2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．在二次根式的運算中，一般要把運算結果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。三、例題講解例1．計算（教材P9例6）：(1)；(2)；(3)解：(1)=(2)=(3)=例2（教材P9例7）設長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b。已知S=,,求a。解：因為S=ab，所以四、歸納小結本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用．當堂訓練教材P10練習2、3作業(yè)布置教材P10習題16．2第3、4題板書設計16．2二次根式的乘除(3)最簡二次根式的定義例題練習小結課題16.3二次根式的加減(1)_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標1、知識技能：理解和掌握二次根式加減的方法．2、過程與方法：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡．情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡．教學重點二次根式化簡為最簡根式教學難點會判定是否是最簡二次根式．學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、復習引入計算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3總結：上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并．同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減．二、探索新知例：計算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+（4）3-2+總結：（1）如果我們把當成x，不就轉化為上面的問題嗎？2+3=（2+3）=5（2）把當成y：有2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把當成z：有+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看為x，看為y，有3-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？（可以的）．所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．三、例題講解例1．計算（教材P13例1):（1）（2）解：（1）==;（2）==例2．計算（教材P13例2):（1）;（2）解：（1）==14（2）==四、歸納小結本節(jié)課應掌握：（1）不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并．當堂訓練教材P13練習第1、2、3題。作業(yè)布置教材P15習題16．3第2、3題板書設計16．3二次根式的加減(1)法則：二次根式加減時，例題練習可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并小結課題16.3二次根式的加減(2)_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標1、知識與技能：含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用．2、過程與方法：復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算．情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學的實用價值，提高解決問題的能力。教學重點二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；教學難點由整式運算知識遷移到含二次根式的運算．學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、復習引入1．計算：（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy2．計算：（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2總結：這些內容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用．二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．三、例題講解例1．計算（教材P14例3）:（1）（+）×（2）（4-3）÷2解：（1）（+）×=×+×=+=4+3（2）（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算（教材P14例4）（1）（+3）（-5）（2）（+）（-）解：（1）（+3）（-5）=+3-5-15=2-2-15=-13-2（2）（+）（-）=（)2-（）2=5-3=2四、歸納小結本節(jié)課應掌握二次根式的乘、除、乘方等運算．當堂訓練課本P14練習第1、2題。作業(yè)布置習題16．3第3、4題．板書設計16．3二次根式的加減(2)例題練習小結第十七章勾股定理（一）教材所處的地位1、教材分析：本章是人教版《數(shù)學》八年級下冊第17章，本章的主要內容是勾股定理及勾股定理的應用，教材從實踐探索入手，給學生創(chuàng)設學習情境，接著研究直角三角形的勾股定理，介紹勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介紹勾股定理及勾股定理逆定理的廣泛應用。勾股定理是直角三角形的一個很重要的性質，反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系。在理論和實踐上都有廣泛的應用。勾股定理逆定理是判定一個三角形是不是直角三角形的一種古老而實用的方法。在“四邊形”和“解直角三角形”相關章節(jié)中，勾股定理知識將得到更重要的應用。2、教材特點：①在呈現(xiàn)方式上，突出實踐性與研究性。（對勾股定理是通過問題引出加以探索認識的。②突出學數(shù)學、用數(shù)學的意識與過程，勾股定理的應用盡量和實際問題聯(lián)系起來。③對實際問題的選取，注意聯(lián)系學生的實際生活。④注意擴大學生的知識面。（本章安排了兩個閱讀材料和一個課題學習）⑤注意訓練系統(tǒng)的科學性，減少操作性習題，增加探索性問題的比重。（二)單元教學目標知識與技能目標： 1、經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關數(shù)學知識，再運用于實踐的過程，培養(yǎng)學數(shù)學、用數(shù)學的意識與能力。2、體驗勾股定理的探索過程，掌握勾股定理，會運用勾股定理解決相關問題。3、掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），會運用勾股定理逆定理解決相關問題。4、運用勾股定理及其逆宣解決簡單的實際問題。情感與態(tài)度目標：5、感受數(shù)學文化的價值和中國傳統(tǒng)數(shù)學的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情。（三）單元教學重難點教學重點：1、探索勾股定理并掌握勾股定理；2、直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；3、勾股定理及其逆定理的應用；教學難點：1、從多個角度（代數(shù)、幾何）探究勾股定理；2、勾股定理逆定理的應用；3、在勾股定理的應用過程中構造適用勾股定理的幾何模型。（四）單元教學策略1、學時安排全章教學時間為9課時，建議分配如下：§17.1勾股定理3課時§14.2勾股定理的逆定理3課時復習2課時2、教學步驟：①整個章節(jié)的教學可分四步：探索結論——驗證結論——初步應用結論——應用結論解決實際問題。②在探索結論階段，應調動學生的積極性，讓學生充分參與。③初步應用結論階段的重點是讓學生明確：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。④應用結論解決實際問題分兩類：探索性問題和應用性問題。3、實施建議①注重使學生經(jīng)歷探索勾股定理等過程；本章從實踐探索入手，創(chuàng)設學習情境，研究直角三角形的勾股定理及它的逆定理，并運用于解決一些簡單的數(shù)學問題與實際問題。在整個學習過程中應注意培養(yǎng)學生的自主探索精神，提高合作交流能力和解決實際問題的能力。②注重創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，體現(xiàn)勾股定理及其逆定理的廣泛應用；本章從勾股定理的探索就來源于生活，而本章勾股定理的應用又直接應用于生活。因此，在探索、驗證、應用等各階段都應更多地設置與生活密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，使學生能根據(jù)生活經(jīng)驗和情境類比較好地進行勾股定理應用的建模過程。教學時可更多地利用多媒體輔助教學手段以豐富課堂教學。③盡可能地介紹有關勾股定理的歷史，體現(xiàn)其文化價值；與勾股定理有關的背景知識豐富，在教學中，應注意展現(xiàn)與勾股定理有關的背景知識，使學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，感受勾股定理的豐富文化內涵，激發(fā)學生的學習興趣。特別應通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感，同時教育學生發(fā)奮圖強，努力學習，為將來擔負起振興中華的重任打下基礎。④注意滲透形數(shù)結合的思想；數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想方法，本章內容又恰是進行數(shù)形結合思想方法教學的較為理想的材料，因此，應強調通過圖形找出直角三角形三邊之間的關系，從而解決有關問題。課題17.1勾股定理（1）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識與技能目標：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程.[來過程與方法目標：通過觀察、歸納、猜想和驗證勾股定理，體驗由特殊到一般的探索數(shù)學問題的方法和數(shù)形結合的思想.情感與價值目標：1．通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情.2．對比介紹我國古代和西方數(shù)學家關于勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育.教學重點探索和證明勾股定理.教學難點用拼圖的方法證明勾股定理.學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、創(chuàng)設情境引入課題1、2002年北京召開了被譽為數(shù)學界“奧運會”的國際數(shù)學家大會，這就是當時采用的會徽.你知道這個圖案的名字嗎？你知道它的背景嗎？你知道為什么會用它作為會徽嗎？2、相傳2500年前，古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系.請同學們也觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么？(1)引導學生觀察三個正方形之間的面積的關系；(2)引導學生把面積的關系轉化為邊的關系.結論：等腰直角三角形三邊的特殊關系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.二、探究勾股定理3、等腰直角三角形有上述性質，其它直角三角形也有這個性質嗎？（書P23探究）追問正方形A、B、C所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關系？問題：通過前面的探究活動，猜一猜，直角三角形三邊之間應該有什么關系？猜想：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號語言：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴AC2+BC2＝AB2（或a2＋b2＝c2） 介紹“勾，股，弦”的含義，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；三、感受數(shù)學文化這個圖案是公元3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形（黃色）．勾股定理在數(shù)學發(fā)展中起到了重大的作用，其證明方法據(jù)說有400多種，有興趣的同學可以繼續(xù)研究，或到網(wǎng)上查閱勾股定理的相關資料．四、初步應用定理練習1求圖中字母所代表的正方形的面積．練習2如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長分別是12，16，9，12．求最大正方形E的面積．通過這種方法，可以把一個正方形的面積分成若干個小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一棵美麗的勾股樹．五、課堂小結（1）勾股定理的內容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的過程中，我們經(jīng)歷了怎樣的探究過程？當堂訓練求下列直角三角形中未知邊的長度．作業(yè)布置1．整理課堂中所提到的勾股定理的證明方法；2．通過上網(wǎng)等查找有關勾股定理的有關史料、趣事及其他證明方法．板書設計課題17.1勾股定理（2）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識與技能目標：1、利用勾股定理解決實際問題.[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K]2、從實際問題中抽象出數(shù)學模型，利用勾股定理解決，滲透建模思想和數(shù)形結合思想和方程思想.[來過程與方法目標：運用勾股定理解決與直角三角形相關的問題.情感與價值目標：1、通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質．2、通過對勾股定理的運用體會數(shù)學的應用價值.教學重點勾股定理的應用．教學難點勾股定理在實際生活中的應用．學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、創(chuàng)設情境引入課題復習提問1、勾股定理？應用條件？2、證明方法？（面積法）3、在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC的長．答：AC的長為．二、新課例1、一個門框的尺寸如圖所示：(1)若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，能否從門框內通過？(2)若有一塊長3米，寬1.5米的薄木板，能否從門框內通過？(3)若有一塊長3米，寬2.2米的薄木板，能否從門框內通過？分析：(3)木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內通過．木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內通過．因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著能否通過．所以將實際問題轉化為數(shù)學問題．解：(3)∵在Rt△ABC中，∠B=90°∴AC2=AB2+BC2(勾股定理)∴AC==≈2.236∵AC≈2.236>2.2∴木板能從門框內通過（書上P67填空）小結：此題是將實際為題轉化為數(shù)學問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊AC的長.例2、如圖，一個2.6米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.4米．如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OB解：∵在Rt△ABO中，∠AOB=90°∴OB2=AB2-AO2(勾股定理)∴OB====1∵OC=AO-AC∴OC=2.4-0.5=1.9∵在Rt△COD中，∠COD=90°∴OD2=CD2-CO2(勾股定理)∴OD===QUOTE≈1.77∴BD=OD-OB≈1.77-1≈0.77答：梯的頂端A沿墻下滑0.5米時，梯子的底端B外移約0.77米．問題如果知道平面直角坐標系坐標軸上任意兩點的坐標為（x，0），（0，y），你能求這兩點之間的距離嗎？三、拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，分析：可設AB=x,則AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=QUOTE，通過解方程可得．利用勾股定理解決實際問題的一般思路：（1）重視對實際問題題意的正確理解；（2）建立對應的數(shù)學模型，運用相應的數(shù)學知識；（3）方程思想在本題中的運用．四、課堂小結（1）利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟？（2）你覺得解決實際問題的難點在哪里？你有什么好的突破辦法？利用勾股定理解決實際問題的注意點是什么？請與大家交流．（3）本節(jié)課體現(xiàn)出哪些數(shù)學思想方法，都在什么情況下運用？當堂訓練鞏固練習如圖，一棵樹被臺風吹折斷后，樹頂端落在離底端3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計算樹折斷前的高度嗎？作業(yè)布置作業(yè)：教科書第26頁第1，2題．板書設計課題17.1勾股定理（3）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識與技能目標：1、會在數(shù)軸上表示（n為正整數(shù)）.[2、利用勾股定理解決數(shù)學問題，進一步滲透方程思想和數(shù)形結合思想.過程與方法目標：運用勾股定理解決與直角三角形相關的問題.情感與價值目標：1、通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質．2、通過對勾股定理的運用體會數(shù)學的應用價值.教學重點勾股定理的應用．教學難點利用勾股定理建立方程．學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學一、證明“HL”問題1在八年級上冊中，我們曾經(jīng)通過畫圖得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△QUOTE中，∠C=∠C=90°，AB=QUOTE，AC=QUOTE．求證：△ABC≌△QUOTE．證明：在Rt△ABC和Rt△QUOTE中，∠C=∠C′=90°，根據(jù)勾股定理，得BC=QUOTE二、畫圖提高問題2我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示QUOTE的點嗎？練習1教科書第27頁練習1．三、類比遷移“數(shù)學海螺”四、課堂小結（1）勾股定理有哪些方面的應用，本節(jié)課學習了勾股定理哪幾方面的應用？（2）你能說說勾股定理求線段長的基本思路嗎？（3）本節(jié)課體現(xiàn)出哪些數(shù)學思想方法？當堂訓練例如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．求證：AD2+DB2=DE2．證明：∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．練習2教科書第27頁練習2．作業(yè)布置作業(yè)：教科書第27頁第1，2題．板書設計課題17.2勾股定理的逆定理（1）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識與技能目標：1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理.[來源2、掌握利用勾股定理的逆定理，并能利用其判定一個三角形是否是直角三角形.[來源過程與方法目標：1、通過對勾股定理逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程.2、通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合.情感與價值目標：1、通過用三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內在聯(lián)系，感受定理和逆定理之間的和諧與辯證統(tǒng)一的關系.2、在探究勾股定理逆定理的活動中，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神.教學重點勾股定理的逆定理及其實際應用.教學難點勾股定理逆定理的證明.學情分析教學過程學生要解決的問題或完成的任務，教師如何教？學生如何學教學過程：一、復習提問1、30°、45°直角三角形三邊關系？2、勾股定理的內容？3、求以線段a，b為直角邊的直角三角形的斜邊c.⑴a=3，b=4（c=5）⑵a=5，b=12（c=13）⑶a=7，b=24（c=25）4、判斷分別以上述a、b、c為邊的三角形的形狀.（直角三角形）5、如果三角形的三邊長、、滿足，那么這個三角形是直角三角形嗎？二、新課命題2：如果三角形的三邊長、、滿足，那么這個三角形是直角三角形.已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且求證：∠C=90°思路：構造法——構造一個直角三角形，使它與原三角形全等，利用對應角相等來證明．證明：作Rt△A’B’C’，使∠C’=90°，B’C’=a，C’A’=b∴（勾股定理）∵∴∵A’B’>0，c>0∴A’B’=c在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’=c，CA=C’A’=b，BC=B’C’=a∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)∴∠C=∠C’=90°命題成立，因此得到勾股定理的逆定理1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長、、滿足，那么這個三角形是直角三角形.幾何語言：∵在△ABC中，，∴∠C=90°（勾股定理的逆定理）強調：(1)勾股定理是由形得數(shù)，勾股定理的逆定理是由數(shù)得形.(2)勾股定理是直角三角形的性質定理，勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它們是互為逆定理．(3)勾股定理的逆定理是判定直角三角形的又一個方法，它與前面學過的一些判定方法不同，它通過代數(shù)運算“算”出來.(4)勾股定理的逆定理，在作圖上也有許多應用，可以用它來確定直角.（例如：農(nóng)村建房時，常需要在現(xiàn)場劃出直角，在沒有測量儀的情況下，可用以下方法：書上P31古埃及人畫直角的方法）.2、互逆命題（P31）如果兩個命題的題設、結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題.3、互逆定理（P32）如果兩個互逆的命題都被證明是正確的，并把這兩個命題確定為了定理，那么我們把這兩個定理稱為互逆定理.注：(1)每一個命題都有逆命題.(2)一個命題的逆命題是否成立與原命題是否成立沒有因果關系.(3)每個定理都有逆命題，但不一定都有逆定理.練習：P32/2例1、判斷由線段a，b，c組成的△ABC是不是直角三角形.(1)a=40，b=41，c=9(2)a=13，b=14，c=15(3)a∶b∶c=∶3∶2(4)，，（n>1且n為整數(shù)）分析：=1\*GB3①首先確定最大邊；②驗證最大邊的平方與最短的兩邊平方和是否相等.解：(1)∵∴∴△ABC